应用数学和力学

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1983年第4卷第1期

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论文

用切向力法寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点及其稳条件

刘先志

1983, 4(1): 1-40.

摘要(1595) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
迄今一般都用态平面法来寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点的位置.为同一目的,本文提出了一个新方法,可称为切向力法.与态平面法相比,切向力法在思考和计算两方面都比较简便,尤其当我们应用本文第八节所建立的五个判据为甚. 本文曾在一些有关公式中引进了描述导轨的一般表达函数,俾使求解这类问题时,避免了每次重新进行推导,而能迳把导轨函数代进这些建立的公式.通过建立切向力法,又自切向力等于零和法向力等于零这两个条件得出该两微分方程的解:抛物线导轨和对数线导轨这两条特徵导轨曲线;它们是两族互相正交但非共轭调和函数曲线. 文末曾拟取了九种不同安排的旋转导轨,并先后分别用态平面法,势函数法和切向力法进行了解析.这九种导轨中有七种安排是本文新提出来求解的,它们在以前的篇藉中,作者尚未见到.

有限元法在船体总振动中的应用

钟万勰, 何穷, 薛惠钰, 杨波

1983, 4(1): 41-51.

摘要(1814) PDF(571) [施引文献] ()

摘要:
当用梁理论计算船体振动的高谐调特性时,理论计算值与实际试验量测值有较大偏差.这样,梁理论不能作为计算高协调振动的一个实际可用的方法.本文应用二维和三维有限元模型计算船体垂直振动.采用我们自己编制的多单元结构动力分析程序DDJ(DL)在国产709计算机上计算了船体A和船体B两个船的船体总振动特性. 计算结果与实测结果比较表明,建立的二维有限元模型较之传统梁模型有明显的优越性.理论计算与实测之间的偏差大大改进,其四、五协调的计算误差由原来梁模型的20%.以上降低到5%以内.而且由于计算模型简单,原始数据准备方便,计算时间短的特点,适宜在国产中小型计算机上实施.因而该计算模型可供设计部门在船舶设计阶段较为精确地计算船舶振动特性使用.

超声速、高超声速粘性气体分离流动的显隐式差分解法

张涵信, 陆林生, 余泽楚, 马占奎

1983, 4(1): 53-67.

摘要(1681) PDF(539) [施引文献] ()

摘要:
本文利用反扩散的两步显、隐式差分方法,求解了超声速、高超声速粘性气体绕二维、三维压缩拐角的层流和湍流分离运动.结果表明,它既能获得很好的精度,又能大大缩短计算机时.

关于铁木森柯梁动力优化的讨论

程耿东, 丁桦

1983, 4(1): 69-76.

摘要(1822) PDF(428) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论受到多频率约束的铁木森柯梁和尤拉梁的最小重量设计问题.以对称的简支梁为例,本文揭示了铁木森柯梁的异常特征:如果在梁的中部适当地构造很高的一个薄条,相应于第一对称振形的频率可以高于反对称振型的频率;受到二组不同频率约束的铁木森柯梁很可能有同样的最小重量.这些异常特征说明,为了得到一个良态的问题,有必要将最大横断面积约束包括到问题提法中.

长波在弯曲管道中的传播——Ⅰ变截面弯管中长波传播的基本分析

顾圣士, 方光熊

1983, 4(1): 77-88.

摘要(1673) PDF(489) [施引文献] ()

摘要:
本文研究长波在三维变截面弯管中的传播问题.通过建立正交曲线坐标系,以波数k和管道横截面的特征半径a的乘积ka作为小参数,对波动方程进行无量纲处理,用正则摄动法,把三维的Helmholtz方程化为二维的Laplace(或Poisson)方程和一维的Webster方程.并分析了管道的几何参数(横截面面积、管道中心线的曲率和挠度)对复速度势渐近展开的各阶项的影响.文中指出,横截面面积的变化首先影响浙近解的零阶项.在横截面的形状具有某种对称性时,管道中心线的曲率首先影响渐近解的二阶项,而挠度首先影响渐近解的三阶项.最后,给出了长波在弯曲圆管中传播的实例.

关于各向同性二阶对称张量函数势的一个定理

程沅生

1983, 4(1): 89-92.

摘要(1877) PDF(530) [施引文献] ()

摘要:
本文提出并证明了这样一个定理:二阶张量H为二阶对称张量T的各向同性函数,若H存在着势,则T也一定存在着势.

离散型线性定常系统的摄动矩阵李亚普诺夫方程的若干问题

黄琳, 朱伟灵

1983, 4(1): 93-101.

摘要(1818) PDF(506) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了离散型线性定常系统在系统参数发生扰动时的李亚普诺夫稳定性与波波夫超稳定性.给出了容许的摄动界,使得离散型线性系统的李亚普诺夫稳定性与波波夫超稳定性的维持得到了保证.该结果在MRAC(模型参考自适应控制)中是具有意义的.

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

王新志

1983, 4(1): 103-112.

摘要(1760) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出特征曲线同线性理论进行了比较.

神经脉冲传导的一种解与动作势的稳定性

唐文亮

1983, 4(1): 113-121.

摘要(1673) PDF(525) [施引文献] ()

摘要:
本文提出神经脉冲动作势所遵从的一种规律,用普遍的形式——非线性耗散过程进行讨论.在小耗散的情况下,得到神经波是一种慢变振幅的孤立波;在通常量级耗散的情况下,证明了不能形成孤立子,而得到变幅的行波,在过阻尼的情况下,讨论了各种可能平衡动作势的稳定性及分叉现象.

在材料非线性问题中的摄动有限元法

谢志成, 王瑞五, 杨学忠, 钱振东

1983, 4(1): 123-134.

摘要(1777) PDF(703) [施引文献] ()

摘要:
摄动法是解决非线性连续介质力学问题的一种有效方法.这种方法是建立在该问题的线性解析解的基础上的,因此,若得不到一个简单的解析解,应用这种方法去解决一些复杂的非线性问题将遇到困难.有限元法对解非线性问题也是一种十分有用的工具,然而一般来说,它需要相当长的计算时间. 本文介绍摄动有限元法.这种方法吸取上述两种方法的优点,能够解决更复杂的非线性问题,而且也能大量节省计算机的计算时间. 本文讨论了比例加载下的弹塑性力学问题,并提出一个带孔拉板的数值解.

对“关于非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”一文的讨论

白珍娥, 刘先志

1983, 4(1): 135-136.

摘要(1836) PDF(442) [施引文献] ()

摘要:
文[1]论述了非均质变截面弹性直杆的自由振动问题.文中参数考虑较多,能用于各种不同的情况.文中解微分方程的方法尚可改进,特提出来以供讨论.