应用数学和力学

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1983年第4卷第3期

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论文

横观各向同性材料的剪切模量

张建平

1983, 4(3): 289-296.

摘要(2210) PDF(539)

摘要:
本文提出了一个决定横观各向同性材料的独立剪切模量的新的简单方法.给出了数学公式和推导及其解,也提出了测定仪器及其测定结果.本法曾用Green河岩层的油页岩试验过,这种油页岩就是横观各向同性材料.本文结果也和其它近似结果并和声学试验法的结果比较过.本文也用已知剪切模量的材料来校核本文的测定方法.

反对称自变量线性各向同性张量函数表示定理

郭仲衡

1983, 4(3): 297-301.

摘要(1796) PDF(635)

摘要:
本文给出了反对称自变量线性各向同性张量函数表示定理的两个证明:一个证明是新的;另一个基本上沿用[1]的思路,但较简短,且纠正了[1]的一个错误.

竖直平面波动问题的水动力系数

M. 艾萨克逊, 吴宋仁

1983, 4(3): 303-313.

摘要(1548) PDF(392)

摘要:
本文阐述了一种用以计算深水中竖直平面波动问题水动力系数的数值方法.其过程是,以格林公式为基础导出了波源法,应用该方法计算了受线性波动作用时的半圆及矩形截面的物体,并将计算结果与沃兹(Vugts)早期的试验结果进行了比较.

论非线性连续介质热-力耦合系统中的动力裂纹传播

欧阳鬯

1983, 4(3): 315-324.

摘要(1484) PDF(469)

摘要:
在许多工程问题中,热-力耦合是重要的,而不能加以忽略.核反应堆工程就是这样的一个例子.本文讨论非线性连续介质的热-力耦合系统中的裂纹传播问题.各种的非线性介质,包括非线性弹性、弹塑性介质,被加以考虑,并且给出了相应情况下的各种路径无关积分.为了解释这些积分的物理含义,通过考虑一个缺口试件的裂纹传播,证明热-力耦合系统中的动力裂纹扩展力就等于这一路径无关积分.因此,就可利用这些积分来构作热-力耦合系统断裂动力学的非线性断裂准则.

具有不等厚表层的夹层旋转壳问题

李树明, 薛大为

1983, 4(3): 325-340.

摘要(1768) PDF(430)

摘要:
本文探讨了具有各向同性夹心及不等厚表层组成的三层旋转壳的小挠度问题,采用广义变分法,在考虑表层抗弯刚度的情况下,导出了基本方程,其特例即为文献[3],[4]的结果. 根据所导出的基本方程,本文求解对称加载的夹层旋转壳问题,将其归结为只含一个广义位移的六阶微分方程. 本文的理论可应用于复合装甲及其它工程设计.

泥沙的群体沉降速度

蔡树棠

1983, 4(3): 341-346.

摘要(1792) PDF(608)

摘要:
本文讨论了在浓度很高时候,泥沙的群体沉降速度.作者认为所谓泥沙的群体沉降速度问题从物理本质来说并不是真正的沉降速度问题,而是水在泥沙和水所组成的胶团形成的多孔介质中的渗流问题,也就是水流经这种多孔介质所形成的问题.作者根据这样的认识,写出了泥沙群体沉降速度的数学表达式,并且和黄委会水科所测量得到的实验数据进行了比较.比较的结果是令人满意的.

双金属条整温器的接触热应力

张福范

1983, 4(3): 347-360.

摘要(1694) PDF(557)

摘要:
本文以整式得到了组成整温器的两金属条的接触面内的热应力,包括剪应力和正应力.应力集中分布在金属条的端部,其分布的长度约为金属条的厚度.

论三维非线性断裂动力学中的路径无关积分

陆美子

1983, 4(3): 361-368.

摘要(1825) PDF(512)

摘要:
本文讨论三维非线性断裂动力学中的路径无关积分,它是文[4]关于二维情况结果的拓充.在研究三维非线性固体中埋藏裂纹或表面裂纹的动力传播问题中,这种拓充是必要的.固体介质是非线性弹性的或弹塑性的的情况均被加以考虑,并作出了相应的向量型路径无关积分.解释了这种路径无关积分的力学意义,它被证明联系于动力裂纹扩展力,因而,它们可用于构作非线性断裂动力学中的断裂准则.

岩石介质变模量帽盖模型的弹塑性本构关系

钱寿易, 章根德

1983, 4(3): 369-377.

摘要(1581) PDF(486)

摘要:
本文用连续介质力学的理论分析了岩石屈服前的性状,导出了岩石介质的非线性弹性的本构方程,并与实验资料进行了比较,二者十分接近.进而用非线性弹性取代一般帽盖模型中关于弹性区的线弹性假设,导出了非线性弹性—塑性硬化的帽盖模型.

有限元法中大单元的构造

梁国平, 傅子智

1983, 4(3): 379-390.

摘要(1732) PDF(451)

摘要:
在通常的有限元法中,单元内的插值多项式的阶数固定不变,通过加密剖分网格来提高精度.大单元法则剖分的网格固定不变而通过增加单元内逼近级数的项数来提高精度. 本文提出采用两套变量的办法来构造大单元,即单元内采用一套变量,单元的边界上采用另一套变量,然后用杂交罚函数法把两者联系起来.这种方法能适用于任何椭圆型方程,任意几何形状区域以及任何复杂的边界条件.本文用严密的数学方法证明了:在一般情况下,这种方法的精度比通常的有限元法和文[7]的大单元法高得多.即在达到相同的精度时,本文方法所需要的自由度(即未知数数目)比上述两种方法少得多.

扁壳压曲的蠕变效应

何广乾, 魏琏

1983, 4(3): 391-399.

摘要(1614) PDF(405)

摘要:
本文讨论了混凝土扁壳压曲的蠕变效应.基于弹性薄壳的非线性理论,发现椭圆抛物面扁壳,其荷载-挠度曲线的上临界荷载将随时间而降低,而下临界荷载则随时间而上升.至于扁壳的局部失稳问题,其临界荷载仅取决于压曲发生瞬间材料的弹性模量.

二锥形分离杯之间血液流动稳定性的窄间隙理论

朱月锐

1983, 4(3): 401-410.

摘要(1680) PDF(428)

摘要:
本文在获得血液分离器锥形分离杯内(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)血液流动的边界摄动解的基础上^[1],采用窄间隙稳定性理论,证明了带轴向流的二锥形分离杯(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)之间旋转密度分层血液流动的稳定性.

由虚功原理推导J积分守恒

陈应天

1983, 4(3): 411-413.

摘要(2062) PDF(600)

摘要:
本文由力学的普遍原理——虚功原理推导出了三维情况下J积分守恒的一般形式;十分明显地给出了J积分守恒成立的几个必要条件.

有界封闭“裂缝-孔隙”介质弹性渗流问题的精确解及其在试井中的应用

陈钟祥

1983, 4(3): 415-426.

摘要(1588) PDF(471)

摘要:
本文全面求解和研究了有界封闭的“裂缝-孔隙”介质中的弹性渗流问题,进一步揭示和阐明了当忽略岩块系统中的流动时双重孔隙介质中弹性渗流的一些重要特性,并利用所得的解给出通过一系列试井确定有界封闭“裂缝-孔隙”介质地层的所有通常感兴趣的参数的方法.

离散型固体力学及其间断型变分原理

牛庠均

1983, 4(3): 427-438.

摘要(1773) PDF(510)

摘要:
本文对即将形成的一门新的学科——离散型固体力学的基本假设,微分形式的方程,及其间断型变分原理进行了论述.离散型固体力学是离散介质力学的一个分支,是近期以来力学的一个发展方向.它是基于固体体系具有离散性、可分性,待解函数在定义城内具有各种不同的间断性,以及定义域的边界可动性的基础上,为解决种种情况下的固体的应力,位移、应变所形成的力学系统.当待解函数在整个定义域内为充分光滑的函数类和略去边界可动性的影响时,则离散型固体力学就退化为连续介质力学范畴的古典固体力学.它所属的变分原理,在相应的情况下,也就退化为古典与非占典变分原理.