应用数学和力学

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1984年第5卷第4期

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论文

用力学子单元模型求解与时间有关的各向异性塑性问题

卞学鐄

1984, 5(4): 461-470.

摘要(1634) PDF(483)

摘要:
本文介绍了用力学子单元模型摹拟金属各向异性弹-塑性平面应力行为的做法,模型引用的纵向与横向应力-应变曲线,是用几个光滑的短线段来表达的;但为简化起见,把它们当作分段线性线段。模型已纳入粘塑性杂交应力有限元分析程序。

海浪、地震对于轴对称海工建筑物的作用

M. 艾萨克逊, 吴宋仁

1984, 5(4): 471-480.

摘要(1735) PDF(532)

摘要:
当今海洋工程中广泛采用各种竖直轴对称结构,诸如贮油罐、采油平台等等。本文论述一种计算上述结构物与其周围的海洋相互作用的极其有效的计算方法,着重讨论如下几个问题的数值计算:1.作用在固定建筑物上的波浪荷载和爬高;2.作用在浮式建筑物上的附加质量、阻尼系数以及激荡力(扰动力);3.因地震荷载作用而产生的基面剪切力和转动力矩;4.浮式建筑物在波浪作用下的运动状态。本文所述方法是一种以轴对称格林函数为基础的边界单元法,并利用结构物本身的轴对称性提出了适用于小型计算机上进行快速有效计算的计算程序。最后,作者给出了不同荷载对于伸出水面的截圆锥式建筑物的作用的计算结果。

奇异摄动法在薄板和薄壳的弯曲问题中的若干应用

周焕文

1984, 5(4): 481-488.

摘要(1540) PDF(663)

摘要:
本文是一篇文献综述,采用待定小参数,统一讨论某些板与壳的非线性弯曲问题。

以边框加固的承重预制墙

张福范, 燕公溥

1984, 5(4): 489-498.

摘要(1688) PDF(520)

摘要:
这承重预制墙,由一薄板及沿其周界有一加固用的框架所组成。当荷载作用于框架时,板的边界条件,既不是已知的力也不是已知的位移,在满足板的应力函数的双调和方程的基础上,以总的应变能为最小,来保证这两弹性体的位移协调。于是得到一组无穷联立方程,所得的结果表明这解法是有效的。

分层流体中推广的Boussinesq方程和斜相互作用的孤立波

戴世强

1984, 5(4): 499-509.

摘要(1665) PDF(771)

摘要:
本文按Boussinesq浅水理论建立了适用于一种分层流体的基本方程——推广的Boussinesq方程,借此研究了两对斜交的孤立波的弱相互作用,给出了波形和最大波幅的二阶近似解,并指出,当两对孤立波传播方向夹角小于120°时,斜相互作用强于迎撞相互作用;当该角大于120°时,前者略弱于后者。

等离子体电弧炉中的传热问题和一个设计原则

荣陞

1984, 5(4): 511-517.

摘要(1764) PDF(627)

摘要:
本文在供给电弧能量一定的条件下,建立了等离子体电弧炉二维传热模型,其传热系数可以随温度而变化。经过一些函数变换并采用分离变量法,给出了气体热流势和等离子体电弧炉传热效率η的分析表达式。最后本文还给出了传热效率η关于电弧与熔炼物间无量纲距离r₀和另一个无量纲量1/Q(以下详细说明)的简单的线性关系,它提供了一个电弧设计原则。

存在周围粘弹组织约束时动脉管内的脉动流

柳兆荣

1984, 5(4): 519-526.

摘要(1898) PDF(429)

摘要:
由于在动脉管外侧牢牢地粘附着结缔组织,而且这些结缔组织是一种粘弹体。为了分析周围粘弹组织对动脉中脉动流的影响,本文将周围结缔组织考虑为Voigt粘弹体,由动脉管内血液流动方程(Navier-Stokes方程)与管壁运动方程(Lamb方程)导出动脉管中脉搏波波速的一般表达式与管内脉动流的速度表达式。Womersley关于不存在周围组织约束的结果^[4]与仅考虑周围组织是纯弹性体的结果^[6]都做为本文结果的特例而包含在本文的结果之中。

关于摄动分支问题的奇异摄动法

朱正佑, 程昌钧

1984, 5(4): 527-534.

摘要(1818) PDF(425)

摘要:
本文较全面地阐述了用奇异摄动法计算摄动分支问题(1.6)在y=0,λ=0,δ=0附近的解的一致渐近展式的一般数学原理和方法,并推广了牛顿多边形原理。最后,给出了两个计算实例。

催化反应中的Hopf分岔现象

刘曾荣, 林常

1984, 5(4): 535-540.

摘要(1756) PDF(469)

摘要:
本文讨论催化反应的局部温度波动(Flickering)现象中的Hopf分岔点受周期小扰动的影响。得到的结果可望为反应参数的选择提供依据。

单色弹性波谱的分裂

沈惠川

1984, 5(4): 541-551.

摘要(1735) PDF(666)

摘要:
本文根据量子电动力学的类比,导出了弹性波-声子的Dirac方程,并研究了单色弹性波谱在外场作用下的分裂。

非线性热传导方程的解和热像法

章冠人

1984, 5(4): 553-559.

摘要(1790) PDF(475)

摘要:
文中证明了非线性热传导方程只能有连续解,不可能存在间断解。列出了解非线性热传导方程的一些方法。用热像法给出了平面热波对平面分界面的反射和透射,并证明了热像法的一阶近似性。最后,对激光聚爆氘氚小球,应用高原子序数介质的球壳作为挡过热电子的传播问题作了解释。

随机集值映射的不动点定理及其应用

丁协平

1984, 5(4): 561-575.

摘要(1790) PDF(721)

摘要:
本文对随机集值映射和随机集值映射组证明了几个新的随机不动点定理,然后我们给出了所得结果对非线性随机积分方程组和随机微分方程组的某些应用。我们的结果改进和推广了[4～7,9,11～17]中的若干最近结果。

理想塑性轴对称问题的一般方程

沈惠申

1984, 5(4): 577-582.

摘要(1650) PDF(584)

摘要:
本文引用速度势函数,将理想塑性轴对称问题化为二个非线性的偏微分方程,根据导得的方程讨论了Haar-Kármán假设对于Mises屈服准则及与其相关联的流动法则的协调性问题。

复合型脆断的应变能判据

林拜松

1984, 5(4): 583-588.

摘要(1767) PDF(538)

摘要:
本文提出一个十分简单的复合型脆断判据,即应变能判据。该判据可以表示成:(K_Ⅰ/K_Ⅰc)²+(K_Ⅱ/K_ⅡC)²+(K_Ⅲ/K_ⅢC)²=1,它与文献中的实验数据非常一致,是一个实用的判据。本文还提出一个经验判据:(K_Ⅰ/K_Ⅰc)^m+(K_Ⅱ/K_ⅡC)ⁿ=1,1≤≤2。

圆筒在内外压力作用下的有限位移问题

黄择言

1984, 5(4): 589-602.

摘要(1669) PDF(747)

摘要:
本文用逐次逼近法求得这个边值问题的一次解和二次解,从而获致位移场,应变场和应力场的二级近似公式,我们的结果还表明:在变形后,(i)圆筒任一截面必位移至另一仍与筒轴垂直的平面上;(ii)应变分量E_RR⁽²⁾与E_ΦΦ⁽²⁾之和以及应力分量∑_RR⁽²⁾与∑_ΦΦ⁽²⁾之和在整个圆筒内均不保持恒定。后一效应是经典弹性理论里所没有的,它对∑_ZZ⁽²⁾的产生承担责任,此外,∑_ZZ⁽²⁾与(∑_RR⁽²⁾+∑_ΦΦ⁽²⁾)之间呈现线性关系,其比例系数仅与圆筒的材料有关。