应用数学和力学

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欧阳鬯, 朱涵

1985, 6(8): 671-680.

摘要(1783) PDF(651)

摘要:
本文是文献[1]、[2]关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法研究的继续。这里我们利用和发展了文献[1]、[2]所提出的理论和计算公式,对边界裂纹群问题进行了实际计算.数值计算实例表明:本文所给出的方法在特征参数适当的范围内是行之有效的.本文的结果扩充了“应力强度因子手册”中的工作.

蠕动流中圆球阻力系数的入口效应

吴望一, R.斯加拉克

1985, 6(8): 681-698.

摘要(1791) PDF(795)

摘要:
本文研究了圆球在半无穷长圆管入口处的蠕动流。得到了速度分布,压力分布和流函数的无穷级数形式的分析解.采用配置法将无穷级数截断并确定出级数中各项系数.求出了均匀入口流绕静止圆球以及圆球以瞬时速度在管内静止流体中运动这两种情形下圆球的阻力系数以及圆球表面上的应力分布.结果表明,当圆球在入口处运动时会遭受到较无穷圆管内为大的阻力.本文还对配置法的收敛性进行了数值实验.试验证明,该法具有好的收敛性.

叠层复合材料杆弯曲的层间应力(Ⅱ)

张福范

1985, 6(8): 699-710.

摘要(1559) PDF(571)

摘要:
一矩形横截面的叠层复合材料杆,由以一种材料为中心部分,及另一种材料的上下两相同的盖板所组成.以线性弯曲应力所组成的力偶,作用于杆两端的中心部分(图1a),使杆弯曲.本文将探讨层间应力,以表明力是怎样通过胶合面传递给盖板的.

弹性大挠度问题von Kármán方程与量子本征值问题Schrödinger方程的关系

沈惠川

1985, 6(8): 711-723.

摘要(1632) PDF(660)

摘要:
本文证明了弹性大挠度问题的von Kármán方程可以归结为量子力学中Schrödinger方程的本征值问题,从而使非线性方程变换为线性方程的求解.在较复杂的问题中,为利用散射反演方法和Bácklund变换求解创造了条件.本文还讨论了狭长条板的大挠度问题.本文所提供的方法可以用来研究弹性薄板的非线性跳跃.

弹性薄板的样条梁函数解法

王磊

1985, 6(8): 725-734.

摘要(1667) PDF(655)

摘要:
本文从三次及二次样条梁函数定义的四阶及三阶的广义梁的微分方程出发,由于采用了广义函数,可推导出连续荷载、间断荷载、集中荷载、集中弯矩等各种荷载及各种边界条件(简支、固支、自由)下的多项式梁函数.用最小势能原理推导弹性薄板变形曲面及应力,均获得精度较高的近似解.

用双向三角级数法解悬臂矩形薄板在均布荷载下的弯曲

林小松, 袁文伯

1985, 6(8): 735-744.

摘要(1579) PDF(684)

摘要:
悬臂矩形板的弯曲问题是平板理论中的一个难题.多年来,对于这种板只有能量法与数值解法的近似解.1979年以来清华大学张福范教授等用迭加法陆续得出悬臂矩形板在均布荷载和一些集中荷载作用下的解析解.对于在均布荷载作用下的悬臂矩形薄板,本文用双向三角级数法获得了其挠度函数的解析解,并将所得结果与迭加法所得的结果进行了比较.通过比较表明,两种方法计算的结果符合得十分好,因而相互印证了它们的正确性.

具有圆形切口的正交异性复合薄板的弹塑性分析

周次青

1985, 6(8): 745-753.

摘要(1565) PDF(550)

摘要:
本文给出了平面应力状态下Tsai-Hill屈服准则的标准参数形式;研究了具有圆形切口、圆柱正交异性复合薄板在均匀的径向压力作用下,其在a.弹性状态,b.极限状态和c.弹塑性状态下的应力分布规律;得到了弹性极限压力和极限载荷的公式.

结构物对随机地震激励的响应分析

俞嘉声, 张建浩

1985, 6(8): 755-760.

摘要(1607) PDF(537)

摘要:
本文对结构物在随机地震激励下的弹性响应做了分析.以框剪体系的结构物为对象,导出了实用计算公式,并编制了FORTRAN语言程序及实例验算.根据结构物的使用要求,赋以不同的动力可靠性(首次偏移概率),从而可以得出体系的最大水平位移的包络线及内力变化规律.

粘弹性杆的某些问题

邹凤梧, 柳训明