应用数学和力学

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1986年第7卷第2期

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论文

软弹簧系统在周期小扰动下通向浑沌的道路

刘曾荣, 姚伟国, 朱照宣

1986, 7(2): 103-108.

摘要(1852) PDF(669) [施引文献] ()

摘要:
本文用Mel'nikov-Holmes方法讨论了软弹簧系统在周期小扰动作用下进入浑沌的途径.发现对于这类系统,由于所加扰动的方式不同,系统会以不同次谐分叉序列通向浑沌,且随着外加频率的变化这种序列会以不同的排列方式把系统导入浑沌.

几种非线性隔离系统受随机激励时的响应分析

庄表中, 陈乃立, 傅博, 高瞻

1986, 7(2): 109-1114.

摘要(1969) PDF(533) [施引文献] ()

摘要:
非线性隔离系统在现代隔振技术中是常用的.本文用Fokkef-Planck方程、统计线性化等方法研究了在随机激励下,硬非线性刚度类减振器的最佳阻尼选择;非反对称非线性刚度的单自由度隔离系统的响应特征;两自由度非线性隔离系统的响应分析.并通过计算实例,讨论了非线性隔离系统的一些参数选择.

轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题

黄黔

1986, 7(2): 115-125.

摘要(2162) PDF(705) [施引文献] ()

摘要:
本文建议以径向位移u,轴向位移w,子午线切线转角X,径向内力H和经向弯矩M_φ作为描述轴对称载荷下旋转壳弹性小应变的轴向任意大挠度问题的状态变量.在此基础上,本文建立了整体坐标下的一阶非线性微分方方程.进而用权余法得到该问题的最小位能原理.又用引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到这一问题的广义变分原理. 本文还提出了以载荷参数为尺度的变特征无量纲化方法,可以有效地提高非线性计算的成功率.所得到的无量纲微分方程和无量纲位能原理,可以作为轴对称壳任意大挠度问题数值计算的理论基础.

一类不动子集的泛系研究

李贵华

1986, 7(2): 127-132.

摘要(2114) PDF(500) [施引文献] ()

摘要:
本文继续有关不动子集的泛系研究.在泛系框架下得到了Ⅰ型不动子集的存在准则;给出了自反关系类及等价关系类与不动子集的关系定理;引进了二元关系的不动点概念并对一类泛权网络建立了几个不动点存在定理.

Fuzzy映象的不动点定理(二)

张石生

1986, 7(2): 133-138.

摘要(1987) PDF(495) [施引文献] ()

摘要:
本文对Fuzzy映象得出了几个新的不动点定理,这些结果改进和发展了文[1,4,5]中的结果.

在面斜对称载荷下无限各向异性介质内的周期裂纹

蔡海涛

1986, 7(2): 139-144.

摘要(1853) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
本文试图藉助复变函数方法求解在面斜对称载荷下无限各向异性弹性介质的周期裂纹问题.这问题将化为欲确定满足某种边值条件的两个复变函数.文中假定应力、位移与边值条件是周期的,而且假定应力在无穷远处有界.这里的解答已表示为封闭形式.

双曲-抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法

沈锦仁

1986, 7(2): 145-153.

摘要(1744) PDF(612) [施引文献] ()

摘要:
本文对双曲-抛物偏微分方程奇异摄动问题构造了一个指数型拟合差分格式.我们不仅在方程中加了一个拟合因子,而且在逼近第二个初始条件时也加了拟合因子.我们利用问题的渐近解证明了差分格式关于小参数的一致收敛性.

用调和函数表示弹性理论方程组的一般解

聂义勇

1986, 7(2): 155-160.

摘要(1988) PDF(506) [施引文献] ()

摘要:
本文用七个调和函数表示弹性理论方程组的一般解,但七个调和函数中只有三个是彼此独立的,并且每个调和函数具有一定的力学意义.文中提供了应用一般解求解弹性静力学中若干简单逆问题的例子.

分区函数法在加权残数法中的应用

钱国桢

1986, 7(2): 161-167.

摘要(1650) PDF(505) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了一个分区函数法的概念.即根据边界形状或刚度、荷载的变化,将原受力体分成若干个分区.在每个分区中设定不同的试函数,并在各分区的交界上考虑了连续协调条件.这样共建立了内部平衡、外部边界和交线协调三种残数方程.文中给出了公式和例题.

非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理

张书顺

1986, 7(2): 169-171.

摘要(1573) PDF(551) [施引文献] ()

摘要:
文中根据马尔金(Малкин)定理给出并证明了非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理.

区域函数

何冲

1986, 7(2): 173-179.

摘要(1949) PDF(465) [施引文献] ()

摘要:
为了把点函数理论、区间函数理论和方法推广到任意区域,作者建立了区域的收缩和区域的保核收缩,区域的扩张和区域的保核扩张等新理论.从这些概念出发,给出了区域函数的新定义,并将区域函数的核(即不动点)与此区域函数的定义区域的稳定中心联系起来,从而建立了区域理论,和区域与区域算法. 在应用中,为了求区域的稳定中心,作者采用了由Hartfiel和其它作者建立的矩阵测度理论;并讨论了与区域相伴的线性代数方程组系数矩阵的测度理论.

预测纤维增强复合材料层压板固有频率振型及模态阻尼的有限元算法

林敦祥, 倪荣根

1986, 7(2): 181-196.

摘要(1743) PDF(830) [施引文献] ()

摘要:
本文提供了预测纤维增强复合材料层压板固有频率、振型及模态阻尼的理论计算方法,此方法是综合了有限元法和阻尼单元模型,并考虑了横向剪应变和转动惯量的影响,本文给出了对称铺层石墨纤维及玻璃纤维复合材料层压板的理论计算结果,并给出实验数据进行对比.本文还提出一种预测复合材料层压板固有频率和阻尼的简易方法.