应用数学和力学

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叶开沅, 周又和

1986, 7(4): 285-293.

摘要(1792) PDF(483)

摘要:
本文借助于中心受集中载荷圆板小挠度问题的积分方程,获得了摄动参数为中心挠度的任意n阶摄动解的解析式.于是,任意次摄动解的所有待定系数能用计算机求解.因此,获得了相当高阶的摄动解.在此基础上,讨论了钱氏摄动法的渐近性和适用区.

复合材料离散加筋曲板在压剪联合载荷作用下的屈曲分析

童贤鑫, B. 盖尔, K. 沃厄尔

1986, 7(4): 295-305.

摘要(2001) PDF(504)

摘要:
给出了一种复合材料加筋曲板压剪下的屈曲分析方法,分析中采用"板条有限元素法".文中针对复位移函数提出了一种改进方案,使运算可在实数范围内进行;还介绍了一种满足各类典型边界条件的简便处理方法.计算了一些实例,与现存的解符合较好.

双重介质中溶质径向运移微分方程组的精确解

黄军琪, 刘慈群

1986, 7(4): 307-316.

摘要(2028) PDF(714)

摘要:
本文对溶质径向运移问题综合了数学模型,考虑了非均衡线性吸附作用和介质的双重性质以及溶质的衰变.在第一类边值条件下,用Laplace变换求得了严格的解析解.用FORTRAN程序在DJS-040机上对无量纲化的问题解进行了计算.求出了浓度的分布和变化,讨论了有实际意义的各种极限情况并给出了相应的解,通过数值分析,得出了几点有价值的结论.

光弹性力学的普遍数字图象处理与纹理分析^*

欧阳鬯, 叶宁

1986, 7(4): 317-323.

摘要(1616) PDF(433)

摘要:
本文对光弹性力学的数字图象处理与纹理分析进行了研究探讨.克服了前人工作[2]、[3]的若干局限.首先阐述了分析光弹性力学图象条纹的普遍有效方法,并利用光强I与图象条纹级数N之间的三角函数关系,推导出象素点灰度Z与条纹级数N对应关系式,从而得到力学参数.相应地还建立了光弹性力学的普遍数字图象处理与纹理分析系统.简称为OYC-1系统.最后,用实例检验此系统,其结果与理论值的最大误差仅为2.3%.

与线弹性结构连接的弹性基础圆板大挠度问题

陈山林, 张立英

1986, 7(4): 325-333.

摘要(1974) PDF(502)

摘要:
本文处理边界与线弹性结构连接的弹性基础圆板的轴对称大挠度问题.用混合边界条件方法^[1]建立了问题的确定积分方程组,并进行了简化.用摄动法给出了解答.计算了圆板与圆柱壳组合问题的例子.

消振器的数学原理

金均, 卢亭鹤, 杭永珍

1986, 7(4): 335-342.

摘要(1885) PDF(416)

摘要:
在工程技术中往往采用消振器来消除自激振荡,使设备或机器不受损坏.本文给出了一个消振器的数学模式我们讨论了如何适当选取方程组(*)的参数c₁,k₁,k₂,使其零解是全局渐近稳定的,得到了方程组(*)的零解全局渐近稳定的若干定理.

双曲-双曲奇异摄动混合问题的一致收敛格式

尹光炎

1986, 7(4): 343-352.

摘要(1804) PDF(567)

摘要:
本文构造了二阶双曲-双曲奇异摄动混合问题的差分格式,给出了差分解的能量不等式,并证明了差分解在离散范数下关于小参数一致收敛于摄动问题的解.

关于板的动力学的最小转换能量原理和最小值原理

李家仁, 张慎学

1986, 7(4): 353-364.

摘要(1879) PDF(640)

摘要:
本文首先通过Laplace变换导出了关于具有三个广义位移并考虑转动惯量效应时各向异性的线弹性板在动力学中的转换虚功原理和三个最小转换能量原理及其在原空间时间域中用原函数表示的对应形式,然后通过引进相容权函数的集合推导出关于空间时间域的三个最小值原理.在上述两组最小值原理中各有两个均为板在静力学中最小势能原理和最小余能原理的推广形式;而另一个最小值原理,在静力学中便没有对应形式.

Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(Ⅰ)

沈惠川

1986, 7(4): 365-382.

摘要(2809) PDF(797)

摘要:
(1)本文摒弃了传统的四元数理论,建立了Dirac-Pauli表象的复变函数理论,从而使多元多维问题成为较简单的问题;(2)本文用Dirac-Pauli表象的复变函数理论,简化了不可压缩粘流动力学的Navier-Stokes方程和等熵气体动力学方程组,使作为流体力学中心问题的上述两类方程组化归为只有一个复未知量的非线性方程.是故易有太极,是生两仪;两仪生四象,四象生八卦.——《易传·系辞上》.

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1986年第7卷第4期

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1986年第7卷第4期