应用数学和力学

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1987年第8卷第11期

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论文

微极弹性动力学中非保守力场问题的变分方法

戴天民, 扶名福, 林钟祥, 杨德品

1987, 8(11): 943-952.

摘要(1630) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
本文利用卷和卷的交换性质给出并证明了微极弹性动力学中非保守力场问题的几种拟变分原理。本文结果还可以推广到非局部弹性介质和非局部微极弹性介质力学中去。

旋转壳局部几何缺陷对其频率和振型的影响

卢文达, 高世桥

1987, 8(11): 953-958.

摘要(1637) PDF(504) [施引文献] ()

摘要:
本文在文献[7]的基础上,视旋转壳局部几何缺陷为初始位移,形成了子午向局部几何缺陷的附加刚度阵,然后用结构摄动的方法分析了其几何缺陷对系统自然频率及振型的影响。通过算例可知,子午向局部几何缺陷将引起系统频率升高;缺陷幅度越大,频率升高得也越多。

光粘弹性——粘弹性应力分析的一个实验方法

卡尔-汉斯·雷曼

1987, 8(11): 959-966.

摘要(1849) PDF(497) [施引文献] ()

摘要:
本文对粘弹性应力分析的光粘弹性实验方法进行了全面的讨论。指出排除试件的收缩和老化效应很重要。为此,在试验开始前,将材料加温至60℃且保温三天是个好经验。测量时应有恒温器保持恒温。并指出除了在轴对称问题以外,用实验测定折射张量的主轴(随时间变化的)还有困难。在逐步加载的精确测量中避免动力效应,必须将每一阶段的测量时间限在一秒钟内完成。

关于奇摄动拟线性系统

刘光旭

1987, 8(11): 967-976.

摘要(1695) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
本文目的在于对非线性两点边值问题(1.1)证明其解存在的充分条件。并利用这一结果研究拟线性弱耦合奇摄动系统(DP)^q的边界层现象。

轴对称模型的Hagen-Poiseuille流的运动不稳定性

王发民, 简·籐斯·斯图亚特(F. R. S)

1987, 8(11): 977-984.

摘要(1932) PDF(408) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论流体通过圆管的运动不稳定性问题。作为流体运动所受的干扰波,我们考虑了一个非线性轴对称模型。它对应的相关振幅函数满足扩散方程,且由于复杂的分子运动和流体粘性的相互作用,当流体的雷诺数增大时其扩散系数会出现负值。如负扩散现象出现,在流体运动中出现的湍流段内会引起流体的能量集中,并扮演减少阻尼的角色。

有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及其稳定性^*

陆启韶

1987, 8(11): 985-995.

摘要(1707) PDF(453) [施引文献] ()

摘要:
本文研究比较一般的有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及稳定性问题。首先分别研究分叉解存在的必要条件和充分条件,然后用算子半群方法分析平衡解的稳定性,并讨论了稳定性交换原则。最后研究一个应用例子,对有指数型积分算子的情形得到具体结果。

中心受集中载荷的固定夹支边圆板和圆底扁球壳的卡门方程的精确解

郑晓静, 周又和

1987, 8(11): 997-1006.

摘要(1993) PDF(491) [施引文献] ()

摘要:
由于卡门方程的非线性性和耦合性,使得寻求精确解的困难很大。迄今为止,除了少数未从数学上严格证明其收敛性的精确解外,大多数均采用近似方法求解。本文将卡门方程化为非线性奇异耦合的积分方程组,运用迭代法求得了连续函数序列。通过证明其一致收敛性,得到了中心受集中载荷作用的固定夹紧边界的圆板和圆底扁球壳的卡门方程的精确解的解析式及其收敛性证明。

关于平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场

袁镒吾

1987, 8(11): 1007-1014.

摘要(1572) PDF(593) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、应力应变率关系、相容方程和屈服条件导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式。但文献[1]对应力应变率关系式中的比例因子λ(r,θ)作了很多限制,即假定λ与θ无关,并假定λ=c或cr^-1。本文取消了对λ的这些限制。而文献[1]所研究的λ=crⁿ(n=0或-1)的情形,只是本文的一个特殊情况。

含裂纹的圆柱体的弯曲

尹昌言, 祖承德

1987, 8(11): 1015-1026.

摘要(1973) PDF(483) [施引文献] ()

摘要:
含裂纹的圆柱体弯曲的研究有十分重要的意义。文献[1]～[4]研究过含径向裂纹或裂纹系的情形,[5]研究过有同心圆弧裂纹的圆柱体的弯曲。本文继续[6]对内部出现在任意位置的直线裂纹的圆柱体在力与裂纹垂直时的弯曲问题,用弹性理论复变函数方法进行了讨论;得到了位移、应力和应力强度因子用级数表示的表达式;对Ah小的这种弯曲问题的应力强度因子给出了好的近似式,分析了它们随裂纹中心的变化规律。最后对裂纹的一个尖端在原点的径向裂纹圆柱体的扭转率和弯曲中心进行了计算,其结果与[1]几乎完全相同。

悬臂矩形板的不对称弯曲

成祥生

1987, 8(11): 1027-1033.

摘要(1819) PDF(445) [施引文献] ()

摘要:
本文用能量法讨论了悬臂矩形板在多种荷载作用下的不对称弯曲问题。文中举了若干算例,诸如在板的自由边及角点上作用有不对称的集中力或集中力偶和在自由边上作用有不对称的,均匀的或非均匀的分布荷载等。

关于“用调和函数表示弹性理论方程组的一般解”的讨论

周青, 王敏中

1987, 8(11): 1035-1038.

摘要(1881) PDF(421) [施引文献] ()

摘要:
本文指出文献[1]给出的"线弹性理论方程组的一般解"只有在三向凸的弹性区域内才成立。