应用数学和力学

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1987年第8卷第3期

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论文

宾汉流体与塞流的衔接问题

蔡树棠, 蒋贻安

1987, 8(3): 193-198.

摘要(1611) PDF(695) [施引文献] ()

摘要:
宾汉体在流动时候,离边壁远的地方经常会产生塞流现象。由于塞流没有明确的本构关系式,所以在有些问题中,得到的解可能会存在不确定性。本文讨论了环孔流动和管流,利用剪应力的解析性质,得到了唯一的解,并且和石油工程中泥浆流动时压力降的常用公式进行比较,表达式的形状是完全一样的。

矩形域内二阶椭圆型方程奇异摄动问题的边界层格式

苏煜城

1987, 8(3): 199-206.

摘要(1593) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
利用奇异摄动理论对矩形域内二阶椭圆型奇异摄动方程的Dirichlet问题建立了边界层格式,并作出了误差估计。

Hausdorff局部凸空间内集值终归紧映象的不动点指数及其应用^*

丁协平

1987, 8(3): 207-214.

摘要(1817) PDF(437) [施引文献] ()

摘要:
在本文内我们对Hausdorff局部凸拓扑矢量空间内的集值终归紧映象定义了不动点指数概念,利用此概念,我们证明了集值φ-凝聚映象的几个非零不动点定理,这些定理推广了[1,2,7,8,9]中的某些已知结果。

用SADI方法求解方形空腔中具有高Rayleigh数的非定常自然对流问题

王璞, 阿.卡哈维塔

1987, 8(3): 215-224.

摘要(1475) PDF(437) [施引文献] ()

摘要:
本文用三次样条积分计算了在方形空腔中具有高Rayleigh数Ra=10⁷和Ra=2×10⁷的非定常自然对流问题。二维N-S方程和能量方程是在非均匀网格中用两个交替方向的三次样条公式进行计算的。文中简要讨论了过渡流动的主要特征,所得结果与理论予估值^[1,2]吻合很好。Ra=10⁷时的稳态结果与近期文献中的结果一致。

二阶线性发展方程初值问题的某些推广

聂仪一, 周红丁

1987, 8(3): 225-236.

摘要(1501) PDF(496) [施引文献] ()

摘要:
本文用压缩半群理论讨论了二阶线性发展方程组的初值问题;还用解析半群讨论了一类变系数的二阶线性发展方程的初值问题,使这一类初值问题的可解性与含t的算子的一阶线性发展方程解的理论统一起来,这是数学力学中的一类重要方程。

波纹圆薄板的非线性振动

王新志, 王林祥, 胡小方

1987, 8(3): 237-245.

摘要(1605) PDF(631) [施引文献] ()

摘要:
本文首先用最小作用量原理推导出波纹圆薄板的变分方程。选取波纹圆薄板中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,一次近似求得了波纹板线性振动时的固有频率,继之求得了波纹板的非线性固有频率。通过和线性结果比较,证实了本文的尝试是可行的。

变厚度圆薄板在集中荷载下的非线性问题

王晋莹

1987, 8(3): 247-252.

摘要(1557) PDF(477) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了厚度按线性规律变化的圆薄板在中心集中力作用下的非线性弯曲问题。

线性系统稳定性与最优性的关系(Ⅱ)

陈小林, 黄琳

1987, 8(3): 253-257.

摘要(1802) PDF(828) [施引文献] ()

摘要:
我们在[1]中提出并讨论了与R.E.Kalman的最优控制反问题不同的另一类线性最优控制的反问题:任给一渐近稳定的定常线性系统和一个非负二次型性能指标,问是否可以从该稳定系统中分解出一个状态反馈,使得这个状态反馈就是给定指标下的最优控制。本文将上述问题加以推广,对线性离散系统和线性时变系统得出了相应的结论,进而得出[1]中提出的渐近稳定系统和最优系统之间的对应关系是一切线性系统的内在特征。

非线性系统周期解不动点迭代法

刘铁牛, 王伟

1987, 8(3): 259-265.

摘要(1645) PDF(547) [施引文献] ()

摘要:
本文提出一种求解非线性系统周期解的数值方法。首先对非线性自治系统和非自治系统给出不同的点映射定义。其次指出用线性映射逼近原非线性映射,而线性映射是由非线性映射插值获得的。继而求取线性映射的不动点,作为原系统不动点的近似解。如不满足精度则作为下次映射的初始点。本文还提出了研究周期解稳定性的相应方法。

在集中力和集中力偶作用下不同弹性材料圆形界面的裂纹问题

刘又文, 蒋持平

1987, 8(3): 267-276.

摘要(1862) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
运用推广的Schwarz延拓原理结合对复应力函数的奇性主部分析,求解一类有集中荷载的平面弹性问题,十分有效。文[1]用此方法研究了同种材料的弹性问题。本文把它推广于在集中力和集中力偶作用下不同弹性材料的圆形界面上有多条裂纹的情形,求出了几种典型情况复应力函数的封闭解,算出了应力强度因子,并由此导出一系列特殊解答,其中两个在文[1]、[6]中找到一致结果。

环向加筋圆柱壳自由振动的摄动解

李龙元

1987, 8(3): 277-286.

摘要(1869) PDF(594) [施引文献] ()

摘要:
本文采用奇异摄动中的PLK方法和作者在[13]中所提出的广义Hale定理,讨论研究了带有环向加强肋圆柱壳的自由振动,由此并给出了一个计算环向加筋圆柱壳固有频率的一般计算表达式。为了验证本文解的精确性,文中还采用数值方法对此作了对比,比较结果表明,摄动一阶近似解已达到较好的精度。

不动泛系定理与浑沌的泛系逻辑守恒性

覃国光

1987, 8(3): 287-290.

摘要(1555) PDF(459) [施引文献] ()

摘要:
利用泛系方法论研究非线性问题不必考虑微分流形与线性空间的相应条件,也没有连续性的要求^[1,2]。文献[2]在泛系框架下,已把浑沌,引子,怪引子等的研究转化为相应的不动子集的研究,并给出了它们存在的一些条件。本文就是在这个基础上进一步研究它们的泛系逻辑守恒性,也就是它们的泛系形影之间的某些相对不变性。