应用数学和力学

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1987年第8卷第9期

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论文

环形和圆形薄板屈曲后性态的非线性分析^*

江福汝

1987, 8(9): 755-770.

摘要(1894) PDF(688) [施引文献] ()

摘要:
本文应用改进的多重尺度法,研究环形和圆形薄板屈曲后的性态.求出其渐近解和极限荷载以及指出薄板屈曲后其皱纹和弯曲刚度间的关系.

双参数地基上受任意载荷的环形基础板

卢文达, 王蜀

1987, 8(9): 771-778.

摘要(1852) PDF(441) [施引文献] ()

摘要:
本文以双参数模型模拟土壤,用半解析有限元法计算了土壤上受任意载荷的环形基础板的位移及土壤反压力分布,并在轴对称情况下改进了Vlazov的解^[5],与有限元解进行对比,二者结果是一致的.同时还对土壤上环板的边界条件进行了讨论.

对原始卡鲁扎-克莱因理论的一些意见

安加德·珀维兹, 阿斯加尔·卡迪尔

1987, 8(9): 779-780.

摘要(3013) PDF(531) [施引文献] ()

摘要:
本文严谨地探讨了卡鲁扎-克莱因理论的根据,指出:五维空间的形式不能以原来企图用的方法来运用.并解释了原来没有注意到这个问题的原因.

水力学相互作用对虎克哑铃分子模型稀溶液流变性质的影响

范西俊

1987, 8(9): 781-789.

摘要(1868) PDF(473) [施引文献] ()

摘要:
本文用伽辽金方法求解定常剪切流中计及水力学相互作用的虎克哑铃分子模型位形空间分布函数的扩散方程,并计算了其稀溶液的剪切粘度、第一、二正应力差系数和分子的平均相对拉伸.结果表明,微观分子模型中的水力学相互作用,对虎克哑铃分子模型稀溶液的流变性质有重要的影响:粘度和第一正应力差系数不再为常数,而随着剪切率的增加而减少;第二正应力差系数不再为零,而是绝对值很小的负值;分子的平均相对拉伸增加.与自治平均法(Self-Cosistent Average Method)相比,两种方法所得到的粘度函数和第一正应力差系数定性地相符;而自洽平均法得到的第二正应力差系数与数值解和实验不符.

守恒积分与奇性场的定解方程

王克仁, 王自强

1987, 8(9): 791-797.

摘要(1759) PDF(506) [施引文献] ()

摘要:
本文利用守恒积分,对HRR奇性场的角分布函数作了进一步的探讨.证明了角分布函数满足两个函数方程.并由此导出几种新的定解方程.对于平面应变及平面应力的情况分别给出函数方程与定解方程的具体公式.最后针对若干典型情况,给出了不同定解方程的精确的数值计算结果,验证了在一般情况下不同定解方程的等价性.

非对称成长的三角洲

陶明德

1987, 8(9): 799-804.

摘要(1834) PDF(462) [施引文献] ()

摘要:
推导了岸线变化的非线性偏微分方程,把解展成某一小参数的渐近级数.然后使用Fourier变换求得Green函数,解就用Green函数来表示.所得的结果表明由于来自河流和沿岸流的输沙,三角洲的成长是非对称的,并对长江三角洲的非对称成长试作解释.

二维浅水波方程的间断周期解和间断孤立波解讨论

黄思训

1987, 8(9): 805-812.

摘要(1612) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论地球流体运动浅水波模式中间断周期解与间断孤立波解.在系统的非平衡点即奇点附近考虑轨线性质时,我们发现只要引入广义解的概念(分片光滑连续解),就会产生间断周期解并得到了间断周期解的条件.当系统在退化的过程中,发现系统此时会产生间断的孤立波解,与此同时其它物理量也产生了间断.这里我们发现,一般认为在超高速情况下解会产生间断,然而在非超高速时也会产生间断现象.本文讨论了上述一系列问题得到了间断解的解析解表达式,并把这一事实与飑线的实例进行比较,得到了不少类似之处.

变厚度圆柱形薄壳轴对称问题的渐近解

陈国栋

1987, 8(9): 813-824.

摘要(1785) PDF(543) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了变厚度圆柱形薄壳轴对称问题的一致有效渐近解.

两互相垂直的平面间的层流边界层

袁镒吾

1987, 8(9): 825-831.

摘要(1698) PDF(499) [施引文献] ()

摘要:
本文得到了两互相垂直的平面间的层流边界层的三级近似解.在边界层中,边界层方程中的粘性项和惯性项具有相同的数量级^[3].本文则首先假定惯性项大于粘性项去求解边界层方程;然后,令粘性项大于贯性项.最后,取二者的平均值作为边界层方程的真实解.本文所得一级及二级近似解和文献[1]的结果相同.本文的三级近似解则较[1]的结果更精确.

奇次维保测度映象的紊动性态^*

程宝龙

1987, 8(9): 833-838.

摘要(1764) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
本文考察了一个三次保测度映象C,它亦是由Henon映象扩充而成的.我们研讨了它的紊动现象,并提供了由低维映象的紊动性来判定高维映象是否存在紊动性态的可能性.

陀螺经纬仪运动的分析

王洪兰

1987, 8(9): 839-848.

摘要(1929) PDF(727) [施引文献] ()

摘要:
本文用分析力学的方法分别研究了在:1.只有重力矩,2.考虑悬带扭矩;3.同时考虑悬带扭矩和空气阻尼作用下陀螺经纬仪的运动,建立其运动方程,分别求出其解,并分析了陀螺经纬仪的运动规律及定向原理.