应用数学和力学

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1988年第9卷第5期

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论文

一类向量四阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

林宗池, 林苏榕

1988, 9(5): 385-395.

摘要(1839) PDF(483) [施引文献] ()

摘要:
我们研究伴有边界摄动的向量边值问题:
ε²y⁽⁴⁾=f(x,y,y″,ε,μ)(μy(x,ε,μ)|_x=μ=A₁(ε,μ),y(x,ε,μ)|_x=1-μ=B₁(ε,μ)
y″(x,ε,μ)|_x=μ=A₂(ε,μ),y″(x,ε,μ)|_x=1-μ=B₂(ε,μ)
其中y,f,A_j和B_j(j=1,2)是n维向量函数和ε,μ是两个正的小参数.虽然纯量边值问题曾有人研究过,但这样的向量边值问题尚未被研究.在适当的假设下,利用微分不等式方法,我们找到向量边值问题的一个解和获得一致有效的渐近展开式.

光弹性力学应力分析的新方法

安里千, 陈至达

1988, 9(5): 397-402.

摘要(1725) PDF(470) [施引文献] ()

摘要:
本文提出的光弹性应力分析方法,仅已知三个截面的等差线条纹级数及其边界上的主应力方向角,就可进行应力分析,不仅极大地减少了输入的已知数据和简化了计算程序,而且提高了应力分析精度,加快了计算速度.

层状复合材料结构边缘效应数值分析^*

叶碧泉, 周焕文

1988, 9(5): 403-410.

摘要(1991) PDF(507) [施引文献] ()

摘要:
为进一步探讨层状复合材料结构边缘效应,我们引用了数值-摄动法,它是基于合成展开和改进的最小二乘加权余量法之耦合.为突出边缘效应,我们着重讨论“边界层”区内的解即所谓内部解.作为例子讨论了两层和四层对称铺设层合结构.

嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的扭转^*

云天铨

1988, 9(5): 411-415.

摘要(1805) PDF(358) [施引文献] ()

摘要:
本文用线载荷积分方程法(LLIEM)研究嵌在弹性半空间的刚性变直径圆轴的轴对称扭转.利用将“半空间的点环力偶”(PRCHS)这一虚的基本载荷沿对称轴的圆轴区间中分布就能使本问题归结为一个一维的非奇异的Ferdholm第一种积分方程,且很易用数值求解.文中给出刚性圆锥,圆柱,圆锥柱嵌在弹性半空间的扭转的数值计算的例并和他人的已知结果相比较.文中也给出了刚性半球嵌在弹性半空间的扭转的精确解.

弹性基上锥壳一般弯曲问题的精确解

孙博华, 黄义

1988, 9(5): 417-430.

摘要(1690) PDF(577) [施引文献] ()

摘要:
本文应用Donnell的简化假定,从弹性基上锥壳位移型微分方程组出发,通过引入一个位移函数U(s,θ)(在极限情况下就退化成V.S.Vlasov对于圆柱壳所引的位移函数^[5]),将基本微分方程组化成为一个八阶可解偏微分方程.这个方程的一般解用级数形式给出.对于在实际中有广泛应用价值的Winkler弹性基上锥壳的轴对称弯曲问题,本文给出了详细的数值结果,并求出了边缘荷载作用下的影响系数,这对计算弹性基上锥壳组合结构有着重要的意义.

人体体动脉脉搏波和输入阻抗的计算机模拟

柳兆荣, 周永生

1988, 9(5): 431-444.

摘要(1805) PDF(556) [施引文献] ()

摘要:
本文通过对具有连续出流的分支、锥削管的一维非线性瞬态流分析,研究了人体体动脉中压力和流量脉搏波的传输和血管输入阻抗的变化规律.通过耦合支配着动脉中脉搏波传播的连续性方程和运动方程,文章导得了一组可以用特征线法求解的拟线性双曲型偏微分方程组.同时,对血管系统中常见的几种边界条件进行了适当的处理.文章利用血管几何参数和物理参数的生理实验数据,对血管系统的脉搏波传播和输入阻抗进行了计算机模拟.结果表明,从本文提出的分析模型得到的压力和流量波形以及输入阻抗与有关文献公布的实验结果吻合得相当好.

多项式稳定的几何判据

王晓君

1988, 9(5): 445-449.

摘要(1514) PDF(588) [施引文献] ()

摘要:
本文利用实系数多项式f_n(z)的零点的共轭性和界值性,给出f_n(z)稳定的新的几何计算判据,它直观、简捷、证法初等,绘制近似特征曲线,可以程序化,由计算机完成.甚至只须查三角函数表,辅之加、减、乘运算就行了.故应用方便.

桁架结构的灵敏度分析及其在满应力设计中的应用

唐燮黎, 张秀娟

1988, 9(5): 451-458.

摘要(1588) PDF(584) [施引文献] ()

摘要:
就桁架结构而言,本文在结构变化定理的基础上提出了计算杆内力、杆应力和节点位移关于杆面积偏导数(梯度)的一组公式.与已有的计算结构响应的梯度公式比较,在一般情形下,用本文公式进行计算所需的附加载荷个数最少,因而计算量也小.这对于广泛使用响应梯度的许多优化方法有减少机时的实用价值.另外,我们还将导出的梯度公式用于满应力设计,得到一个改进的满应力迭代公式.算例表明与简单应力比法相比,改进的方法大大地减少了收敛于满应力设计所需的结构重分析次数.

考虑屋盖整体空间工作时的单层偏心厂房的平扭耦联地震反应分析

曲华, 王焕定

1988, 9(5): 459-468.

摘要(1601) PDF(470) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了单层偏心厂房的平动-扭转耦联地震反应.建立了考虑屋盖整体空间工作时的地震反应运动方程,并进行了分析,讨论.指出在包含有地震动转动分量作用时,地震动各运动分量独立作用的迭加原理和动力反应分析的振型分解法已不再适用.本文在不计地震转动分量的前提下,对单层偏心厂房的平扭耦联地震反应进行了大量的计算及对比分析,结论是:考虑屋盖变形后的计算结果能更好地解释地震破坏现象,并指出了不考虑屋盖变形的适用范围.

用优化方法解接触问题—试算谐波减速器中的柔轮应力

叶庆凯

1988, 9(5): 469-474.

摘要(1587) PDF(454) [施引文献] ()

摘要:
直接应用通常的有限单元程序来解接触问题会遇到数值困难.本文用极值形式表达接触问题,并用优化方法求解.它并不要求事先给出所有边界条件,而只要给出约束条件就可以了,因而特别适宜于求解接触问题.用本文提出的方法对上海交大制造的谐波减速器中的柔轮应力进行了试算,结果与实验数据基本相符.