应用数学和力学

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1989年第10卷第2期

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论文

论拖带坐标系中应力的客观速率

尚勇, 陈至达

1989, 10(2): 95-104.

摘要(1847) PDF(678) [施引文献] ()

摘要:
应力客观速率是有限变形力学中一个十分重要的问题,本文利用非线性几何场论方法,推导出拖带坐标系中应力客观速率公式,并应用新公式计算了拉伸、拉伸与转动复合、简单剪切大变形问题.通过将计算结果与用Jaumann等其它应力速率计算的结果进行比较,说明了本文所得结果是合理的.

加肋双曲冷却塔的非线性稳定分析^*

李龙元, 卢文达

1989, 10(2): 105-110.

摘要(1949) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
本文采用有限元数值分析方法对土木工程中的大型钢筋混凝土双曲冷却塔壳的非线性稳定问题作了具体的数值计算.文中为了讨论双曲塔壳在屈曲后的特性,采用了将普通的载荷增量迭代法与改进的R.C.弧长法相结合的混合算法.为了与实际工程相符合,文中除了将钢筋混凝土当作非均匀体以外,还考虑了塔自重、底部的离散支承、及环向加肋等因素的影响.

集值的Caristi不动点定理与Ekeland变分原理

张石生, 罗群

1989, 10(2): 111-113.

摘要(2382) PDF(611) [施引文献] ()

摘要:
本文提出一条加强形式的集值映象的Caristi不动点定理,并用较简单的方法证明了Ekeland变分原理与这一加强形式的集值的Caristi不动点定理的等价性.本文的结果改进和加强了[4]中的相应结果.

经过修正的层流流动的流动稳定性问题(Ⅰ)——基本概念和理论

周哲玮

1989, 10(2): 115-129.

摘要(2127) PDF(590) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了经过修正的层流流动的流动稳定性理论,并在文中给出平行剪切流中平均速度的一类修正剖面,使这种理论可用于研究平行剪切流的流动稳定性,指出了流动失稳的一条新的可能途径.

方程∂²u/∂x¹∂x¹+∂²u/∂x²∂x²=f(u)的Bäcklund变换

李沿光

1989, 10(2): 131-135.

摘要(2183) PDF(412) [施引文献] ()

摘要:
本文利用Wahlquist-Estabrook过程(WEP)研究了方程∂²u/∂x¹∂x¹+∂²u/∂x²∂x²=f(u)(这里f是任意函数)的Bäcklund变换.我们发现该方程存在Bäcklund变换的充分条件是d²f/du²=λf.我们所得到的结果的一个特殊情况就是Leibbrandt^[1,2]的结论.

应力协调迭代法在高速冲击动力有限元中的应用

宋顺成

1989, 10(2): 137-143.

摘要(1759) PDF(467) [施引文献] ()

摘要:
在EPIC^[2][3],NONSAP^[4]等弹塑性撞击动力有限元程序中,有一个共同的弱点是都采取了静力有限元方法,把位移函数用线性插值表示.单元之间应力是非协调的.因此应用虚功原理的基础不合理.为了克服以上困难,本文引入一个新的方法,即协调应力迭代法.实例表明,这种方法在冲击动力有限元计算中是稳定和精确的,同时具有减小单元刚度的作用.

心脏后负荷对瓣膜功能影响的数值模拟(Ⅰ)

柳兆荣, 尹永义

1989, 10(2): 145-154.

摘要(1654) PDF(408) [施引文献] ()

摘要:
为了研究心脏和瓣膜的功能特性,我们建立心室、瓣膜和后负荷等物理模型,从而分别导出描述这三部分的基本方程,并在生理、病理参数变化范围内耦合求解所导出的基本方程.在此基础上,心脏后负荷各参量的变化对心脏射血、瓣膜开启以及瓣膜功能的影响情况将在另文详尽讨论.

空化起始条件的确定

黄景泉

1989, 10(2): 155-159.

摘要(2097) PDF(596) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了自由气核的发育、平衡和稳定,说明空化的产生乃是自由气核发育到临界半径的结果,并由此导出了空化起始的条件.

非线性生态系统的复杂动力学行为研究(Ⅱ)

昝廷全

1989, 10(2): 161-166.

摘要(1460) PDF(467) [施引文献] ()

摘要:
本文是文献[1]的继续.主要讨论了非线性生态系统的一维简单模型所呈现出的复杂动力学行为:定点运动、周期运动和混沌运动等;简要论述了这种简单模型所显示出的复杂动力学行为的普适性,这可由M.Feigenbaum第一常数和第二常数描述.最后,本文还讨论了非线性生态系统在从未分岔状态逼近分岔点时会由于接近失稳而发生的“单边慢化现象”,这在生态资源的开发利用和人工生态系统的设计与管理中具有重要的理论意义和实践意义.

闭合圆柱壳在冲击荷载下的动力计算

成祥生

1989, 10(2): 167-172.

摘要(1575) PDF(490) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论闭合圆柱形壳体在冲击荷载作用下的动力计算.文中分析冲击过程各阶段的动量及能量的变化,并计入冲击物和被冲击的闭合圆柱壳系统质量的影响;用相当质量法将整个圆柱形壳体的分布质量转化为只有一个集中的“相当质量”,从而导出闭合圆柱形壳体在冲击力作用下的动力因数.本文的特点是具有实用价值,计算比较简便.

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

李秉友

1989, 10(2): 173-178.

摘要(1732) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:
d(Tx,Ty)≤ad(x,y)+b{d(x,Tx)+d(y,Ty)}+c{d(x,Ty)+d(y,Tx)},∀x,y∈K
其中0≤a<1,b≥0,c≥0,使得a+c≠0且a+2b+3c≤1.则T在K中存在唯一不动点.

用位移非协调广义变分原理解含裂纹体的圣维南扭转问题

范秀昌

1989, 10(2): 179-186.

摘要(1637) PDF(524) [施引文献] ()

摘要:
本文根据钱伟长教授的弹性力学小位移非协调元的广义变分原理^[1]采用裂纹尖端奇异元素^[2]及本文作者给出的八节点等参数环绕元素,对含有径向纵裂纹的圣维南扭转问题进行了有限元分析,并与参考文献[2]的计算结果进行了比较,计算结果表明,用本文提供的方法,在自由度很低的情况下,就可得到相当满意的收敛解答.