应用数学和力学

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1989年第10卷第8期

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论文

密相两相流基本方程组的封闭性和分散相在壁面处的剪应力

林多敏, 蔡树棠

1989, 10(8): 649-656.

摘要(1871) PDF(635) [施引文献] ()

摘要:
本文对将连续相和分散相分别作连续介质考虑的两相流基本方程组,通过分析密相下两相流动的物理机制,提出了分散相的应力满足宾汉流体的本构方程,并用分散相在壁面处剪应力作为分散相的一个边界条件,从而得到了一个封闭的处理密相系统的两相流数学模型.最后,还讨论了分散相在壁面处剪切力的表达式.

主观几何学初步探讨^*

云天铨

1989, 10(8): 657-661.

摘要(1733) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
此处的所谓“主观几何学”是指使用数学的语言和方法,研究抽象了的客观形体和其观察记录之间的关系的学科.当观察记录的过程中考虑主观因素(如观察器的位置,人体视觉系统的功能等)的影响时,便带来了许多不同于通常几何学的特点.本文给出基本假设;建议球面观察记录;研究了抽象的客观形体及其观察记录之间的基本对应关系以及给出应用上述理论的例子.我们期望主观几何学的研究将影响或连系于视觉系统生理学,应用光学等研究,并在测量、导航和仿生学等中得到应用.

边界元法中的改进等参变换

丁浩江, 何文军

1989, 10(8): 663-668.

摘要(1723) PDF(738) [施引文献] ()

摘要:
首先考察三维边界元法中八结点等参单元边中结点的敏感性,指出对于常规等参变换计算,边中结点同有限元计算情形一样,仍必须遵守位于相邻角点间距离的三分之一内的建议,且限制应更严格,才能保证计算的有效性.其次,将改进等参变换引入到边界元法,并解决了相应的奇异积分处理等问题,提出了一个比常规等参变换时更加一般的坐标变换关系式.最后,对于立方块受单向拉伸和纯弯曲两种情况作了计算,结果表明,在边界元法中,改进等参变换的引入,使得计算具有更大的适应性.

不可压缩弹性固体中的二维应力波分析

唐之景, 丁启财, 李永池

1989, 10(8): 669-678.

摘要(2372) PDF(574) [施引文献] ()

摘要:
本文研究不可压缩弹性固体中的二维应力波.首先对一般的应变能函数给出了分析简单波和激波的基本方程,然后求出了波速和相应的本征向量,证明在一般情况下有两组简单波和两组激波,最后举了平面变形和反平面变形两个例子.在平面变形的情况下,平面激波的斜反射问题一般无解.

广义神经传播型非线性拟双曲方程解的爆破

张健

1989, 10(8): 679-687.

摘要(1863) PDF(684) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了广义神经传播型非线性拟双曲方程u_tt-Δu_t=F(x,t,u,∇u,u_t,∇u_t)分别具Neumann边界和Dirichlet边界的两类混合问题.在非线性部分F(x,t,u,∇u,u₁,∇u₁)和初值满足某些条件时,我们得到了解的爆破性质.

非线性分析中的全量刚度矩阵与增量刚度矩阵

李龙元

1989, 10(8): 689-692.

摘要(2284) PDF(736) [施引文献] ()

摘要:
本文详细导出了非线性分析中的全量(割线)刚度矩阵和增量(切线)刚度矩阵的一般表达式,并由此进一步讨论了它们二者之间的数学关系.本文的结果对于非线性方程的求解,及非线性、线性稳定性分析都具有重要帮助作用.

弹性矩形薄板受迫振动的功的互等定理法(Ⅰ)——四边固定的矩形板和三边固定的矩形板

付宝连, 李农

1989, 10(8): 693-714.

摘要(2171) PDF(615) [施引文献] ()

摘要:
本文将功的互等定理法(MRT)推广于求解在简谐干扰力作用下矩形板的稳态响应.给出了各种边界条件矩形板的一系列封闭解并提供了一些有实用价值的图表.功的互等定理法(MRT)是求解在各种简谐干扰力作用下的矩形板稳态响应的一个简便、通用的方法.本文包括三部分:(Ⅰ)四边固定的矩形板和三边固定的矩形板;(Ⅱ)二邻边固定的矩形板;(Ⅲ)悬臂矩形板.我们准备分三次陆续发表它们.

角点支承矩形板的振动

成祥生

1989, 10(8): 715-720.

摘要(1954) PDF(630) [施引文献] ()

摘要:
本文用能量原理讨论在四角点被支承的矩形板上有对称的集中质量时计算最低固有频率的近似方法.当板上有几个集中质量的情形下,可应用迭加原理,很方便地求出质量换算系数,从而求出薄板的最低固有频率.文中列举了许多数值算例.

缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

林拜松

1989, 10(8): 721-727.

摘要(1651) PDF(544) [施引文献] ()

摘要:
在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程、Hill各向异性屈服条件及卸载应力应变关系,我们导出了缓慢定常扩展平面应变裂纹和反平面应变裂纹的尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到缓慢定常扩展Ⅰ型和Ⅲ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.对于各向同性塑性材料,缓慢扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场就变成理想塑性应力场.

变壁厚柱壳的轴对称问题

王慎行

1989, 10(8): 729-745.

摘要(1504) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了壁厚按二次函数变化的轴对称柱壳的一般解.K.Federhofer^[1]曾研究过壁厚按轴向坐标的二次函数变化的轴对称柱壳,并且给出了在某些情况下的解.本文也研究上述壳体.对于所有可能的情况,给出了控制微分方程的齐次解;对于控制微分方程的非齐次项可表示为自变量的多项式或收敛幂级数的情况,给出了方程的特解.