应用数学和力学

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1990年第11卷第6期

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论文

Stokes流动的罚-杂交有限元分析^*

陈大鹏, 赵忠

1990, 11(6): 467-476.

摘要(1660) PDF(432) [施引文献] ()

摘要:
本文建议了一种用于分析Stokes流动的罚-杂交变分原理,其中,偏应力张量和静水压力事先满足线动量平衡.建立了相应的有限元模型.由此,压力可在列式过程中消去,使得有限元矩阵方程仅以节点速度作为唯一的求解未知量.推导了几种4-节点和8-节点四边形单元.通过数值算例,显示了单元性能.

气固两相流和气液两相流的掺混问题

林多敏, 蔡树棠

1990, 11(6): 477-482.

摘要(1778) PDF(473) [施引文献] ()

摘要:
在工业生产中气固两相流和气液两相流的掺混是一个常见问题.在这个掺混流动过程中,颗粒团将形成,且在颗粒碰撞聚结效应和分裂效应相平衡时,颗粒团将具有稳定半径.本文引入了颗粒团线尺度数密度分布函数n(a,,t),从分子运动论的观点出发,导出了颗粒团线尺度数密度分布函数的控制方程.最后,在气相流速非常缓慢的情况下,得到了颗粒团平均稳定半径的表达式.

Hilbert空间中广义强非线性拟补问题^*

张石生, 黄南京

1990, 11(6): 483-488.

摘要(1579) PDF(452) [施引文献] ()

摘要:
本文在Hilbeft空间中引入一类新的广义强非线性拟补问题,并讨论这类问题解的存在性及由算法所构造的序列的收敛性.本文所得结果改进和推广了许多已知的结果.

嵌入弹性半空间的弹性迴转轴的扭转^*

云天铨

1990, 11(6): 489-498.

摘要(2010) PDF(472) [施引文献] ()

摘要:
本文用线载荷积分方程法(LLIEM)研究嵌在弹性半空间的弹性迴转轴的扭转问题.将“点环力偶(PRC)”和“半空间点环力偶(PRCHS)”分别分布于迴转轴内和外的轴线上,就能将本问题归结为一维的Fredholm第一种积分方程组.直接用离散法求解时,会发现有时解是不稳定的,也就是病态情形.本文采用以带小参数的Fredholm第二种积分方程代替病态的Fredholm第一种积分方程的方法可以得到稳定的解,此法比Tikhonov正规化法简单,易于在计算机上运行.文中给出圆维、圆柱、圆锥-圆柱、抛物线轴等数值例子.

复合材料结构失效的模糊数学模型

潘敬哲, 罗祖道

1990, 11(6): 499-504.

摘要(1668) PDF(534) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了复合材料结构失效的模糊性,提出了结构失效度的概念并建立了相应的结构失效度分析理论.

三边夹紧一边自由的矩形厚板的弯曲

程昌钧, 杨骁

1990, 11(6): 505-520.

摘要(1741) PDF(696) [施引文献] ()

摘要:
利用厚板的Reissner理论中的广义简支边概念^[1]得到了三边夹紧一边自由受均布横向载荷作用的矩形厚板的精确解.研究和考察了板的厚度对弯曲的影响及薄板弯曲的Kirchhoff理论的适用范围.

几类可积的非线性常微分方程(Ⅱ)——高阶方程

李鸿祥

1990, 11(6): 521-527.

摘要(1810) PDF(567) [施引文献] ()

摘要:
本文给出几类可积的高阶非线性常微分方程,指出一些已知的可积性结果或可积方程都是它们的特例.这些方程在物理学和力学中有着广泛的应用背景.

广义经典力学中的广义WHITTAKER方程和场方法

梅凤翔

1990, 11(6): 529-536.

摘要(1956) PDF(515) [施引文献] ()

摘要:
本文首先利用能量积分降阶广义经典力学的正则方程并得到广义Whittaker方程.其次,将场方法应用于求广义经典力学方程的积分.最后,举例说明新方程和新方法的应用.

初始应力作用下的横向各向同性梁

王晋莹, 吕忠达

1990, 11(6): 537-646.

摘要(1812) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
本文从Novozhilov的非线性弹性理论基本方程出发,经适当的简化,用沿梁横截面积分的方法导出任意非均匀初始应力场作用下的横向各向同性梁的运动方程.当初始应力不存在时,方程退化为经典的Timoshenk0梁方程,作为例子,本文用所得的方程,研究了在初始轴向力、初始弯矩作用下的横向各向同性梁的屈曲及振动特性.

颗粒的有限尺寸对颗粒在均匀各向同性湍流中扩散的影响

谢定国

1990, 11(6): 547-554.

摘要(1761) PDF(500) [施引文献] ()

摘要:
本文指出固体颗粒对流体湍流运动的响应有不同的机理,颗粒受大涡的粘性拖动,但受小涡的随机碰撞.基于这种原理,本文计算了有限尺寸的固体颗粒在均匀各向同性湍流中的扩散.结果显示存在着二种相互抵消的效应:颗粒的惯性使颗粒长期扩散系数上升,而颗粒尺寸使颗粒的长期扩散系数下降.

关于平面断裂中的J积分

杨维阳, 张少琴, 陈华才

1990, 11(6): 555-564.

摘要(1827) PDF(776) [施引文献] ()

摘要:
本文利用复变函数和微积分的理论讨论线弹性各向同性均匀材料板和正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端附近的J积分,得到了下列结果: (1)将各个J积分统一化为对坐标的曲线积分的标准形式:J=∫_rP(x,y)dx+Q(x,y)dy (2)证明了各个J积分的路径无关性. (3)推出了各个J积分的具体计算公式.