应用数学和力学

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1991年第12卷第3期

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论文

流动稳定性弱非线性理论的重新考虑^*

周恒

1991, 12(3): 203-208.

摘要(2454) PDF(573) [施引文献] ()

摘要:
弱非性理论已被广泛用于流动稳定性理论及其它领域.然而其应用对某些问题虽是成功的,但对另一些问题,其结果却常不令人满意,特别是对转捩或自由剪切流中涡的演化这类问题,这时理论研究的目的不是寻找稳态解,而是预测演化过程.在本文中,我们将研究不成功的原因并建议一些改进的办法.

大变形非线性弹性力学的广义变分原理

薛大为

1991, 12(3): 209-218.

摘要(1867) PDF(792) [施引文献] ()

摘要:
本文导出了大变形非线性弹性力学的两个具有σ_ij,e_ij,和u_i三类独立变量的广义变分原理,证明了当应力应变关系为约束条件时这两个广义变分原理是等价的.文中对某些特例也作了阐明.

双曲-双曲奇异摄动问题的指数型拟合差分格式

苏煜城, 林平

1991, 12(3): 219-227.

摘要(2421) PDF(505) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论带有关于x的一阶导数项的双曲奇异摄动初边值问题,在较弱的相容性条件下构造了问题的渐近解并证明了解的一致有效性.然后我们对原问题构造一个指数型拟合差分格式并建立了离散能量不等式.最后我们证明差分问题的解一致收敛于原问题的精确解.

活体大变形的能量原理

陈至达

1991, 12(3): 229-235.

摘要(1828) PDF(396) [施引文献] ()

摘要:
活体是具有自组织和自调控能力的生命系统.讨论活体的能量原理包含有力学和热力学原理两大部分.经典的小变形力学和可逆平衡态热力学理论巳不足于描述活体的运动.本文从大变形非对称应力理论力学描述活体宏观运动的力学能量原理.有关不可逆热力学问题将另文讨论.

完全近似法的推广及其应用^*

戴世强

1991, 12(3): 237-244.

摘要(2212) PDF(634) [施引文献] ()

摘要:
本文提出完全近似法的一种推广形式:引用渐近线性化的概念,通过对坐标作包含因变量的非线性泛函的变换,把原有的非线性问题线性化,从而以首项渐近解和相应的坐标变换给出原问题的较高阶的近似解析解.对模型方程和若干弱非线性振动和波动问题的分析表明,本文提出的方法是简捷而有效的.

双重介质中二维不定常渗流

刘慈群

1991, 12(3): 245-249.

摘要(1852) PDF(551) [施引文献] ()

摘要:
本文用积分变换和分离变量等方法,求得了弱压缩液体在双重孔隙介质中,二维不定常渗流的Laplace变换空间解.用数值反演的公式研究了,双重介质裂缝储量比ω和介质间传输系数λ对无限导流垂直裂缝井压力动态的影响.

对称圆柱正交异性层合扁球壳的非线性稳定问题

刘人怀

1991, 12(3): 251-258.

摘要(1948) PDF(544) [施引文献] ()

摘要:
本文建立了对称圆柱正交异性层合扁球壳的大挠度理论.依据这一理论.并应用修正迭代法.我们得到了均布压力作用下具有夹紧固定边界的对称圆柱正交异性层合扁球壳的临界载荷解析解.

奇异摄动偏微分方程的周期边界问题^*

林鹏程, 江本铦

1991, 12(3): 259-268.

摘要(2205) PDF(449) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论奇异摄动椭圆抛物型偏微分方程的周期边界问题.构造一个差分格式,利用分离解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式具有O(τ+h²)一致收敛阶.

应用激光全息干涉术及有限元法对2050热连轧机机座自振特性的三维分析

刘慰俭, 蒋维兴, 瞿志豪

1991, 12(3): 269-277.

摘要(1924) PDF(385) [施引文献] ()

摘要:
根据相似理论,进行了宝山钢铁总厂热轧厂2050热连轧精轧机机座自振特性的三维模拟研究,并应用全息干涉术进行了前三阶主振型分析.本文还进行了三维有限元数值分析与模拟值进行了映照.二者结果是吻合的.

复合载荷下环形薄板的热屈曲^*

李世荣, 程昌钧

1991, 12(3): 279-286.

摘要(2145) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
基于von K×rm×n薄板大挠度方程,本文研究了经受非均匀轴对称温度场的环形薄板在多种边界条件下的热屈曲问题.采用分析与计算相结合的方法着重讨论了热屈曲的线性化问题,获得了反映环板失稳特征的稳定边界.

求解准确的表面张力-重力波方程的新方法

邹啟苏, 陈耀松系, 钱宝源

1991, 12(3): 287-290.

摘要(2479) PDF(536) [施引文献] ()

摘要:
本文提供一个求解重力和表面张力同时作用的周期前进二维非线性波的新方法.自由表面在计算域转入单位圆后用有限项Fourier级数表示.动力学边界条件用的是完整的非线性形式.Fourier级数的系数用Newton-Raphson方法迭代求解.这是一个精巧的方法.所用计算工作量小而结果精度高.

集中载荷作用下开顶扁球壳的非线性稳定问题的渐近解

康盛亮

1991, 12(3): 291-302.

摘要(2106) PDF(574) [施引文献] ()

摘要:
本文利用奇异摄动法研究了具有刚性中心的边缘固定的开顶扁球壳在中心集中载荷作用下的非线性稳定问题,得到了几何参数κ值较大时的一致有效的渐近解.