应用数学和力学

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1991年第12卷第5期

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论文

一类非完整力学系统的Lagrange方程

高普云, 郭仲衡

1991, 12(5): 397-400.

摘要(1913) PDF(616) [施引文献] ()

摘要:
本文从变分原理出发,利用[1]的结论;(1)d-δ运算是可交换的;(2)限制虚位移的Appell-Chetaev条件是多余的,导出一类一阶非线性非完整力学系统的不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程是新的.

一类型变分不等式解的存在性唯一性问题及其对力学中的Signorini问题的应用

张石生, 向淑文

1991, 12(5): 401-407.

摘要(1952) PDF(626) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,我们研究了一类变分不等式解的存在性和唯一性问题,作为应用,讨论了力学中的著名的Signorini问题,改进了这一问题有解的条件.

Perzyna粘塑性模型的参变量变分原理^*

曾攀, 钟万勰

1991, 12(5): 409-414.

摘要(3002) PDF(664) [施引文献] ()

摘要:
Perzyna模型是粘塑性本构关系的主要形式之一,本文给出该模型的参变量变分原理,该原理将原问题化为求解带约束条件的泛函极值,其约束条件就是由粘塑性本构关系推导出的系统状态方程,所讨论的问题其塑性流动不受Drucker假定的限制,文中给出原理的证明,并研究弹塑性蠕变问题.

经过修正的平面Couette流的非线性稳定性研究

周哲玮

1991, 12(5): 415-419.

摘要(2268) PDF(510) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了经过修正的平面Couette流在二维扰动下的非线性稳定性性质,并同经过修正的平面Poiseuille流的非线性稳定性性质进行了比较.计算结果表明,对于有限振幅的扰动,平面Couette流比平面Poiseulle流更不稳定.

非对称的Lax-Milgram引理对非关联塑性的一个应用

岑燕明

1991, 12(5): 421-428.

摘要(2192) PDF(450) [施引文献] ()

摘要:
在塑性势和屈服面的广泛假设下,研究了非关联塑性的某些性质.对强化材料,通过使用非对称的Lax-Milgram引理,证明了当强化参数A>‖∂F/∂σ‖∂Q/∂σ‖-<∂F/∂σ,∂Q/∂σ>时,应力位移增量分布的存在唯一性.

双参数弹性地基上圆底扁球壳的非线性弯曲

林家骥, 惠兴中, 曹爱群

1991, 12(5): 429-434.

摘要(2033) PDF(698) [施引文献] ()

摘要:
本文从Kármán型非线性基本微分方程出发,提出了将修正迭代法和伽辽金法联合应用,分析了Pasternak弹性地基上周边固定凹圆底扁球壳在均匀压力作用下的非线性弯曲问题,给出了荷载与挠度间的数学表达式,其所得结果与已有文献结果吻合较好,且简明、计算量小.

化学动力学中一类奇摄动抛物型方程的周期解

倪明康

1991, 12(5): 435-442.

摘要(2212) PDF(432) [施引文献] ()

摘要:
本文研究来源于分层介质中化学动力学的奇摄动抛物型方程周期解问题,构造了一致有效的渐近展开式,并获得了渐近估计.

非轴对称面内边界力作用下环形板的屈曲和过屈曲

程昌钧, 扬骁

1991, 12(5): 443-454.

摘要(2137) PDF(414) [施引文献] ()

摘要:
本文基于[1,2]中提出的开孔薄板大挠度的一般理论和[4]中建立的分析开孔薄板屈曲和过屈曲性态的有限单元法,讨论了在边界上受面内非轴对称法向压力作用下环形板的屈曲和过屈曲.

引用复变量伪应力函数来解幂硬化材料平面应力问题

王子昆, 魏雪霞, 高信林

1991, 12(5): 455-464.

摘要(3139) PDF(408) [施引文献] ()

摘要:
本文引用复变量伪应力函数将幂硬化材料平面应力问题的协调方程化为双调和方程,从而使此类有强化材料的弹塑性平面应力问题能像线弹性力学平面问题那样采用复变函数法进行求解.本文推导出了幂硬化材料平面应力问题的应力、应变及位移分量的复变函数表达式,可推广应用于满足全量理论的一股弹塑性平面应力问题.作为算例,文中给出了含圆孔幂硬化材料无限大板单向受拉问题的解答,并和有关文献用摄动法获得的同一问题的渐近解进行了比较.

广义Minimax不等式及不动点定理

马意海, 张福保

1991, 12(5): 465-472.

摘要(2081) PDF(361) [施引文献] ()

摘要:
最近,许多作者推广了著名的Ky Fan的minimax不等式.本文提出了T-对角凸凹性条件,发展了这一方面的主要结果.其次,我们讨论了一些不动点问题,推广了Fan-Glicksberg不动点定理.

在不均匀旋转大气中瞬时圆形轨道的人造卫星的寿命

李林森

1991, 12(5): 473-478.

摘要(2091) PDF(393) [施引文献] ()

摘要:
本文用能量观点研究了人造卫星在不均匀旋转大气的阻力作用下的寿命.根据流体动力学,大气旋转角速度随高度而减小.大气密度按指数形式而减少.文中推出了卫星在上述旋转大气模型中瞬时圆形轨道上的寿命表达式,并对具体卫星的寿命做了数值估计.结果表明:在本文中所计算出的卫星寿命比前人将大气旋转同地球自转角速度一样的模型所算出的寿命要短些.

模型燃烧室冷态流场的数值研究

贾少波, 黄洁

1991, 12(5): 479-484.

摘要(1785) PDF(393) [施引文献] ()

摘要:
本文采用α-ε湍流模型对模型燃烧室内湍流冷态流场进行了数值分析.采用混合差分格式和SNIP方法进行数值求解.得到了燃烧室内回流区再附长度及速度分布的数值解.计算结果与有关文献的实验数据吻合较好.本文的工作可以作为建立突扩型燃烧室计算模型的基础.