应用数学和力学

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1991年第12卷第8期

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论文

另一类非完整力学系统的Lagrange方程

高普云, 郭仲衡

1991, 12(8): 679-684.

摘要(2153) PDF(448) [施引文献] ()

摘要:
用文[1]的方法,导出另一类一阶非完整力学系统不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程也是新的.

时间导数项含小参数的抛物方程的数值解法

吴启光, 李继春

1991, 12(8): 685-691.

摘要(1961) PDF(588) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论时间导数项含小参数的抛物方程.我们依Бахволов构造非均匀网格的差分格式,并证明了格式的一阶一致收敛性.给出了数值结果.

局部凸Hausdorff空间内凝聚选择映象的极大元

丁协平

1991, 12(8): 693-696.

摘要(2237) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
在本文内,局部凸Hausdorff空间中凝聚选择映象极大元的两个存在性定理被证明,推广Mehta的最近结果.其中一个定理肯定地解答了Mehta提出的待解决的问题.

模式识别技术在机械设备故障诊断中的应用

颜玉玲, 徐尹格

1991, 12(8): 697-701.

摘要(2001) PDF(488) [施引文献] ()

摘要:
本文从统计意义上分析了机械设备在不同运行状态下振动信号的特征;选择信号幅值的概率分布的前n阶矩作为特征向量来进行状态信息凝聚.在此,将设备的状态分为“完好”和“故障”两种,应用模式识别技术进行状态分类.最后通过对试验数据的分析,证实了特征参数的稳定性和对故障的敏感性.结果表明,分类判据是有效的.

非线性反应扩散方程的数值解

唐世敏, 秦素娣, R. O. 韦伯

1991, 12(8): 703-709.

摘要(2196) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
本文采用Petrov-Galerkin有限元法构造了非线性反应扩散方程的数值格式,既适用于全场性的初值,也适用于局部性的初值,利用全场性初值求得的进波数值解与精确解高度吻合,证明本方法与其它数值方法比较,有更高的精度和稳定性,利用各种局部性初值所算出的数值解表明,任何局部的扰动都会得到充分的发展,且当时间充分长后,演变为向左、右传播的行波,其波前的形状及传播速度完全由系统本身所决定,而与初值的类型无关.

圆盘形和圆环形压膜轴承的气动力分析

姚德良, 傅仙罗

1991, 12(8): 711-718.

摘要(1894) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
本文按照气体动力学理论,对圆盘形和圆环形压膜轴承的气动力作了详细的分析;给出了这两种轴承的压力分布的解析表达式,并用该方法修正了圆盘形压膜轴承的部分计算公式;还给出了这两种轴承的压力分布和承载能力的计算结果,可供设计者参考.

粘性阻尼线性振动系统的复模态特征值问题的一种新的矩阵摄动分析解法

吕振华, 冯振东, 方传流

1991, 12(8): 719-728.

摘要(2837) PDF(1118) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了对粘性阻尼线性振动系统的复模态二次广义特征值问题进行高效近似求解的一种新的矩阵摄动分析方法,即先将阻尼矩阵分解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分之和,并求得系统的比例阻尼实模态特征解;然后以此为初始值,将阻尼矩阵的非比例部分作为对其比例部分的小量修改,利用摄动分析方法简捷地得到系统的复模态特征值问题的近似解.这一新方法适用于振系阻尼分布不十分偏离比例阻尼情况的问题,因此对大阻尼(非过阻尼)振动系统也有效.这是它优于以前提出的基于无阻尼实模态特征解的类似摄动分析方法的重要特点.文中建立了复模态特征值和特征向量的二阶摄动解式,并通过算例证实了其有效性.此外还讨论了利用比例阻尼假定估计阻尼系统固有振动的复特征值的可行性.

一种计算超声速流中由湍流剪切层脉动引起的激波振荡频率的方法

徐立功, 冉政

1991, 12(8): 729-735.

摘要(2386) PDF(553) [施引文献] ()

摘要:
在超声速或高超声速绕流中,一种很严重的脉动压力环境是由激波边界层相互作用引起的激波振荡.这种高强度的振荡激波可能诱发结构共振.因这一现象非常复杂,已发表的文章都采用经验或半经验方法.本文首次从基本流体动力学方程出发,给出了由湍流剪切层引起的激波振荡频率的理论解,得到了振荡频率随气流Mach数M_∞和压缩折转角θ的变化规律,计算结果与实验值是相符的.本文为激波振荡导致的气动弹性问题提供了一种有价值的理论方法.

弹性基础上环形板的屈曲和过屈曲

杨骁, 程昌钧

1991, 12(8): 737-748.

摘要(2379) PDF(540) [施引文献] ()

摘要:
基于von Kármán方程,本文利用打靶法系统地讨论了弹性基础上环形板的轴对称屈曲和过屈曲.

高阶非完整系统运动方程的一类积分

梅凤翔

1991, 12(8): 749-756.

摘要(1965) PDF(529) [施引文献] ()

摘要:
本文给出高阶非完整系统运动方程的一类积分及其存在条件,包括1阶积分(广义能量积分),2阶积分和p(p>2)阶积分,所有这些积分都可按系统的Lagrange函数来构造.举例说明本文方法的应用.

一类发展方程的结构和谱的变形

谢汉光