应用数学和力学

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1992年第13卷第10期

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论文

椭圆板的大挠度问题

钱伟长, 潘立宙, 刘晓明

1992, 13(10): 857-871.

摘要(2272) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
本文在圆薄板大挠度问题摄动解法(1948)^[1].(1954)^[2]的基础上,求得了椭圆板大挠度问题的摄动解.本文的公式推导是1957年以前完成的,由于某些原因,长期未得发表.1959年见到Nash-Cooley^[3]以摘要形式发表的类似工作,但只有λ=a/b=2的数值结果.这里将原先推导的正确至二级近似的分析公式以及计算结果发表.其中包括泊桑比v=0.25,0.30,0.35,椭圆半径比λ=1,2,3.4.5的全部计算结果,以备工程设计计算之用.

求解守恒型奇异摄动问题的一个一致收敛高阶方法

吴启光, 孙晓弟

1992, 13(10): 873-880.

摘要(2263) PDF(533) [施引文献] ()

摘要:
本文对守型恒奇异摄动问题(1.1)给出了一个一致收敛的高阶方法.首先将原问题(1.1)转换为二个一阶初值问题(1.4),即(1.1)的解是(1.4)的两个解的线性组合.然后对初值问题(1.4)构造了一个O(h^m+1)一致收敛的差分格式.因此由关系式(1.3),我们得到了原问题的一个O(h^m+1)一致精度的解,这里m是任意给定的非负整数.最后给出了数值结果.

分析土壤半无限域的一种有限层方法(Ⅰ)——一般理论

杨正文, 卢文达

1992, 13(10): 881-890.

摘要(2214) PDF(609) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了一种用于横观各向同性体动力学的有限层法.将土壤介质半无限域视为一个横观各向同性半空间体,介质的材料函数沿深度变化,将介质沿深度方向分成若干层,在每一层内材料函数用一个指数函数来模拟.这样,使求解问题的方程得到简化,利用Fourier变换我们得到了各层处“节点”力与位移的关系.这种有限层法实际上是一种半解析法.具有一般半解析法所具备的数据前后处理量少及计算量小等优点.本文所研究的这种有限层法为分析土壤与结构相互作用问题提供了一条新途径.

结构-饱和土壤相互作用的固结有限元分析^*

张洪武, 钟万勰, 钱令希

1992, 13(10): 891-899.

摘要(1941) PDF(573) [施引文献] ()

摘要:
讨论了结构与饱和土壤相互作用的固结分析问题.对于结构利用多重子结构分析技术实现向饱和土交界面上的凝聚.从而建立了结构与饱和土壤相互作用的固结控制方程.文中给出了问题求解的一次性算法方案,采取压力主从关系的手段处理边界上的不排水条件.文末给出数值算例.本文工作为大型结构与土体相互作用固结分析研究工作的深入创造了条件.

长杆弹高速斜穿甲工程计算公式

汪立人

1992, 13(10): 901-906.

摘要(2033) PDF(487) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了一个实用的高速斜穿甲公式.它是根据本文提出的高速碰撞时应以应力冲量.而不是以应力本身作为破坏参数而导出的.所得公式与大量已有试验数据相符得很好.

Melnikov函数符号的应用^*

沈家骐

1992, 13(10): 907-910.

摘要(2032) PDF(551) [施引文献] ()

摘要:
用Melnikov函数的符号判断未摄动系统是Hamilton系统的二维系统x'=f(x)+εg(x,a),0<ε<<1,a∈R的周期解的存在性和稳定性.其结果可应用于具有双重零特征值时流的余维二分支的分支集的相图构造.

论理想流体与线弹性结构的耦联振动

黄争鸣

1992, 13(10): 911-924.

摘要(1874) PDF(617) [施引文献] ()

摘要:
本文对理想流体与线弹性结构的耦联振动问题作理论分析和数值分析.文中证明了耦联振动的固有频率存在并且均为正实数.将流-固耦合系统分析转化为单一结构物在真空中的自由振动分析后,频率方程中不再含有流体变元.使问题得以大大简化.给出了数值解的收敛性证明,以保证解的可靠性.文中还综合里兹法、边界元和有限元方法,提出一种分析转化后结构的混合算法.利用该算法,只需对现有结构分析程序稍作改进,就可分析那些理想流场与结构的耦合问题.一些数例说明了算法的有效性.

热污染的三维椭圆型数值模拟^*

李嘉, 赵文谦, 罗麟

1992, 13(10): 925-933.

摘要(1828) PDF(510) [施引文献] ()

摘要:
过去对复杂流动的三维数值模拟往往要采用许多简化处理方法,使得数值模型的适用性受到很大限制,所得结果也不能全面反应流场的特征.本文用有限容积法直接求解三维椭圆型流动控制方程,紊流模型采用有浮力修正的κ-ε模型.本文首先将该模型用于有横流情况下岸边等密度排放问题,以检验本数值模型和计算程序的正确性,所得结果正确预报了排放口下游的回流区,与文献[7]的计算和实验结果一致.然后进一步将其应用于有横流情况下的温排水、取水问题,所得结果合理,并精细地揭示了流场的内部特征.

弹性地基上的自由边矩形板

成祥生

1992, 13(10): 935-940.

摘要(2129) PDF(630) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了在弹性地基上的自由边矩形板的弯曲问题.我们讨论了两种情形,诸如在板的中心受到一集中力作用和在板的四个角点上各受到一相等的集中力作用.文中选择了一个挠曲函数,它不但能满足所有自由边上的全部几何边界条件,而且也满足所有的内力边界条件.同时,我们应用了变分法,从而得到了较好的近似解答.

一类二阶拟线性方程边值问题解的存在性

何清, 冀春慈

1992, 13(10): 941-944.

摘要(1547) PDF(445) [施引文献] ()

摘要:
文献[1]讨论了二阶拟线性常微分方程两点边值问题的正解的存在性,但它限制了0<α<1<β.本文则对方程证明了正解的存在性.