应用数学和力学

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1992年第13卷第2期

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论文

一般符号动力系统的浑沌性态^*

傅新楚, 周焕文

1992, 13(2): 103-109.

摘要(1809) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
本文将符号动力系统理论推广到一般的情况,讨论当X为可分度量空间时,一般符号动力系统(∑(X),σ)及其特例的浑沌性质及应用.

薄扁球壳受冲击载荷作用时动力屈曲的数值计算

穆建春, 吴文周, 杨桂通

1992, 13(2): 111-119.

摘要(1920) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
本文在轴对称变形的假设前题下,通过将扩展了的Marguerre's方程化为差分方程^[1],对其上作用荷载面积不同时的固支弹性薄扁球壳的屈曲问题作了一些探讨.由此发现,固支薄扁球壳在外界冲击荷载作用下,在λ(=2[3(1-v²)]^1/4(H/h)^1/2)的某一范围内发生了跳跃屈曲,并得到轴对称跳跃屈曲荷载随壳体上荷载作用面积的增大而提高的结论.

凸距离空间内星形子集非扩张型映射不动点^*

邓磊, 丁协平

1992, 13(2): 121-127.

摘要(1941) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
在本文中.我们给出包含一个集合的某种星形集的刻划及其性质.然后利用这些刻划和性质讨论凸距离空间的星形子集上非扩张型映射的不动点的存在问题,推广了丁协平、Beg和Azam的某些最近结果.最后还给出一个例子说明以上推广是本质上的推广.

求解奇异摄动转向点问题的一个二阶一致收敛格式

孙晓弟

1992, 13(2): 129-133.

摘要(1753) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
本文对奇异摄动转向点问题构造了一个关于ε一致收敛的二阶正型格式,并给出了数值例子.

关于非线性初边值问题的奇摄动(Ⅱ)

康连城

1992, 13(2): 135-143.

摘要(2314) PDF(417) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一类拟线性双曲—抛物型方程,具有变动边界的初边值问题的奇摄动:在某些条件成立,且ε充分小时,此问题的解具有以退化问题充分光滑解为首项的广义渐近展开式(Van der Corput意义),它在充分光滑解存在的区域Q={(x,t)|l₀(t)≤x≤l₁(t),0≤t≤T}上一致有效.其边界层存在于t=0附近.本文是工作[3]～[5]的进一步发展.

开孔浅球壳的非线性动力响应及其动力稳定

付衣铭, 刘小虎

1992, 13(2): 145-156.

摘要(1818) PDF(475) [施引文献] ()

摘要:
本文建立了具轴对称变形、考虑横向剪切影响的浅球壳的非线性运动方程:对周边弹性支承开孔浅球壳的非线性静、动力响应及动力稳定问题进行了探讨.在解题方法上,对位移函数在空间上采用正交配点法离散.在时间上采用平均加速度法(Newmark-β法)离散.变求解一组非线性微分方程为求解一组线性代数方程.文中给出了不同情况下的若干数值结果,且与有关文献的结果作了比较.

微血管自律运动的流体力学及血液粘弹性质的影响

郭仲三

1992, 13(2): 157-163.

摘要(2058) PDF(798) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了微血管自律运动引起的血液流动,着重分析了血液的粘弹性质对压力升高及壁面摩阻的影响.结果表明,微血管自律运动具有人体“第二心脏”的作用,血液粘弹性质的影响与Weissenberg数及平均流量的大小有关.

积分非完整可控力学系统运动方程的场方法

梅凤翔

1992, 13(2): 165-171.

摘要(1793) PDF(514) [施引文献] ()

摘要:
本文将场方法推广应用于积分非完整可控力学系统的运动方程,并举例说明方法的应用.

粘性阻尼系统的自由界面模态综合法

倪振华, 黄上恒, 王一采

1992, 13(2): 173-180.

摘要(2438) PDF(636) [施引文献] ()

摘要:
本文对任意粘性阻尼系统提出一种新的自由界面部件模态综合方法.对于具有刚体自由度的部件引入状态向量描述的左、右投影矩阵,论证了投影矩阵对状态位移及状态力的算子作用,据此定义了状态剩余柔度矩阵及状态剩余惯性释放附着模态.文中提供的三个算例表明,本文提出的方法具有较高的计算精度和模态综合效率.

非奇异阵特征极值和条件数的近似计算

雷光耀

1992, 13(2): 181-186.

摘要(2045) PDF(542) [施引文献] ()

摘要:
本文从共轭梯度法的公式推导出对称正定阵A与三对角阵B的相似关系,B的元素由共轭梯度法的迭代参数确定.因此,对称正定阵的条件数计算可以化成三对角阵条件数的计算,并且可以在共轭梯度法的计算中顺带完成.它只需增加O(s)次的计算量,s为迭代次数.这与共轭梯度法的计算量相比是可以忽略的.当A为非对称正定阵时,只要A非奇异,即可用共轭梯度法计算A^TA的特征极值和条件数,从而得出A的条件数.对不同算例的计算表明,这是一种快速有效的简便方法.

有阻尼Mathieu方程的渐近解

陶明德

1992, 13(2): 187-191.

摘要(2104) PDF(400) [施引文献] ()

摘要:
本文从可瘪管的运动方程导出有阻尼Mathieu方程,然后用渐近展开法精确到各阶精度求得了稳定界限.指出了用平均变分法所得结果的精度,同时也解释了在实验中观察到的某些现象.

第五届现代数学和力学学术会议(MMM—V)

中国力学学会

1992, 13(2): 192-192.

摘要(1738) PDF(394) [施引文献] ()

摘要:
受中国力学学会委托,第五届现代数学和力学学术会议(MMM-V)由中国矿业大学数力系承办,将于1993年4月15日—17日在徐州举行.会议的宗旨是促进现代数学在力学中的应用,并发展力学中的数学方法,推进现代力学科学的进展.