应用数学和力学

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1994年第15卷第10期

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论文

一致光滑Banach空间内多值单调算子不动点的迭代^*

邓磊, 丁协平

1994, 15(10): 849-853.

摘要(2053) PDF(561) [施引文献] ()

摘要:
本文在一致光滑Banacb空间中,讨论了满足一个单调型条件的多值映射的不动点的迭代过程。

有限变形弹性理论随机变量变分原理及有限元法

高行山, 张汝清

1994, 15(10): 855-862.

摘要(2810) PDF(1639) [施引文献] ()

摘要:
本文将材料、载荷、结构几何形状、力和位移边界条件的随机性,直接引入有限变形弹性理论的泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,建立了统一的随机变量变分原理及非线性随机有限元法,并将其应用于结构可靠性分析。算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有使程序实施简便,计算效率高等优点。

具有抛物线边界的各向异性体的二维变形问题

胡元太, 赵兴华

1994, 15(10): 863-871.

摘要(1877) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
文章通过Lekhnitskii方法及映射函数法系统地研究了具有抛物线边界的各向异性体的二维变形问题,并利用所获得的结果研究了一种特殊的结构--半无限裂纹问题,求得了裂纹尖端的应力奇异场及应力强度因子。

多重尺度法在平面Couette流稳定性分析中的应用^*

周哲玮

1994, 15(10): 873-877.

摘要(1834) PDF(564) [施引文献] ()

摘要:
本文用文[3]所建议的多重尺度法分析了经过修正的平面Couette流动的线性稳定性性质。在平面Couette流的分析中,用多重尺度法可以找到不稳定的Tollmien-Schlichting波,但却不能找到最不稳定的模态,通过与文[3]相比较,本文对这种方法进行了探讨。

Navier-Stokes方程稳定性研究(Ⅱ)

施惟慧, 方晓佐

1994, 15(10): 879-883.

摘要(2261) PDF(661) [施引文献] ()

摘要:
本文对Navier-Stokes方程与热传导方程的性质进行了比较。法国数学家、偏微分方程权威J.Leray教授在其对Navier-Stokes方程的研究中,曾由热传导方程出发而求得Navier-Stokes方程某种初(边)值问题的适定性结果^[2].巴黎十一大学的R.Temam等专家、教授也曾多次提出过将两类方程类比的疑问。本文试将其中根本不同点做了叙述和例证。

再生核空间中求解定态对流扩散方程^*

张池平, 崔明根

1994, 15(10): 885-891.

摘要(2376) PDF(628) [施引文献] ()

摘要:
本文在再生核空间W₂¹中,给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解,此解析解具有如下特点:1)解是由精确的形式给出;2)解是显式计算,不须解方程组;3)在数值求解中,每增加一个基数项,近似解的误差在空间范数意义下单调下降。最后对[2]中的算例,进行了计算,结果比[2]中给出的渐近解精度高。

洞室岩爆的尖角型突变模型^*

潘一山, 章梦涛, 李国臻

1994, 15(10): 893-900.

摘要(1957) PDF(759) [施引文献] ()

摘要:
本文采用了突变理论中的尖角型突变模型,研究了圆形洞室岩爆发生的物理过程。不仅更加深刻认识了洞室岩爆的失稳本质,而且得到了在岩爆工程治理中有价值的临界洞室塑性区深度,还给出了岩爆发生后洞室周边的突跳收敛和所释放出来的能量,同时,探讨了各种岩石力学参数对岩爆发生的影响。

岩土力学的公理化理论体系^*

陈正汉

1994, 15(10): 901-910.

摘要(2179) PDF(888) [施引文献] ()

摘要:
本文以混合物理论为基础,融理性力学、不可逆过程热力学和土力学的精华于一体,提出了岩土力学的公理化理论体系。该理论体系包括5个基本定律和8个本构原理,它们在纯力学理论和工程实际的鸿沟之间架起了一道桥梁。

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题

秦圣立