应用数学和力学

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1995年第16卷第10期

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论文

反冲塞效应的热弹性理论分析(Ⅰ)──温度场分析^*

周益春, 段祝平, 王春奎

1995, 16(10): 851-860.

摘要(2100) PDF(621) [施引文献] ()

摘要:
本文对我们新近发现的长脉冲激光束对金属薄片材料的一种新的破坏方式──“反冲塞”效应进行了温度场分析,用Hankel变换和Laplace变换,得到了温度场的精确解,以激光束的空间分布为均匀分布和高斯分布为例对温度场进行了计算,结果表明激光束的空间均匀分布是产生反冲塞效应的主要原因。

弹塑性问题线性互补方程的凝缩解法

殷福新, 孙焕纯

1995, 16(10): 861-871.

摘要(1926) PDF(566) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了将由变分不等方程导出的弹塑性问题的线性互补方程采用凝缩求解的方法,在避免了迭代计算所节省的时间之外又进一步大大节省了计算时间,极大地提高了对大型结构进行弹塑性分析的效率。

边部注水时裂缝性油藏中水平井两相渗流

郭大立, 刘慈群

1995, 16(10): 873-878.

摘要(1954) PDF(523) [施引文献] ()

摘要:
本文在流线不变的假定下研究边部注水时裂缝性油藏中水平井两相渗流问题,建立了双重孔隙介质中水平井两相流体垂直二维渗流的数学模型,并用特征线方法进行了精确求解,给出了裂缝系统和岩块系统中的饱和度分布以及水平井见水时间公式,从而为边部注水开发裂缝性油藏提供了必要的理论基础和工程计算方法。

三维保测度映射系统不变流形及其稳定性

刘杰

1995, 16(10): 879-888.

摘要(2581) PDF(589) [施引文献] ()

摘要:
本文通过构造形式级数的方式,给出了一种三维保测度映射系统中一维不变流形和二维不变流形的计算方法。利用不变流形的解析表达式我们估计了导致共振带完全失稳的临界参数。

具有初始缺陷弹性板的稳定性分析

徐凯宇

1995, 16(10): 887-894.

摘要(2294) PDF(591) [施引文献] ()

摘要:
本文以Marguerre方程为基础,用奇异性理论研究了初始挠度缺陷以及横向载荷对弹性板屈曲后分叉解的影响。借助于普适开折的原理,在单特征值局部邻域内将该问题的失稳分析转化为三次代数方程的讨论,从而确定出分叉解的性态。同时绘出了在不同参数下的分叉解文,讨论了几何缺陷和横向载荷对特征值的影响。

一类四阶边值问题的多解结果

马如云, 马勤生

1995, 16(10): 895-902.

摘要(1947) PDF(452) [施引文献] ()

摘要:
本文研究一类弹性梁方程边值问题y(1)-α₁y+β₁y"+g(x,y,y")=e,02(0.1),而g:[0,1]×R×R→R为连续有界函数,特征对(α₁,β₁)满足α₁+(0+0.5)²π²β₁=(0+0.5)⁴π⁴及α₁+(k+0.5)²π²β₁≠(k+0.5)⁴π⁴,∀k∈N

根据非完整模态信息进行结构动力模型识别^*

郑小平, 姚振汉, 蘧时胜

1995, 16(10): 903-908.

摘要(2102) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
对于复杂结构的振动问题,我们很难给出比较准确的数学模型。本文建立了一种利用非完整模态试验数据来确定结构线性动力模型的识别办法。该方法的主要特点是不需要知道系统的全部模态信息,便可同时地唯一地识别出系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及其他相关参数。我们假定系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵具有实对称性和正定性,并且系统的部分特征值和相应的特征向量已由实验给出,在此基础上利用最小二乘法及迭代修正技术进行系统矩阵及其他相关参数的识别。为了验证方法的可靠性,文中给出了若干构造性算例。

Ⅱ型平面应力裂纹线场的弹塑性精确解

易志坚, 王士杰, 王向坚

1995, 16(10): 909-916.

摘要(2631) PDF(652) [施引文献] ()

摘要:
本文采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅱ型平面应力裂纹裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了精确分析。本文完全放弃了小范围屈服条件,探讨了弹塑性边界上弹塑性应力场匹配条件的正确提法,通过将裂纹线附近塑性区应力场的通解(而不是过去采用的特解)与弹性应力场的精确解(而不是通常的裂尖应力强度因子K场)在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配,本文得出了塑性区应力场,塑性区长度及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近的足够精确的表达式。

扰动的Couette－Poiseuille流的特征值的计算

宋金宝, 陈建宁

1995, 16(10): 917-926.

摘要(1996) PDF(561) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑的问题是二维粘性渠流。对0到2000之间的雷诺数,计算了平稳扰动的Couette-Poiseuille流的下游特征值,其特征方程类似于Orr-Sommerfeld方程。所用的方法是谱方法和初值方法(复合矩阵方法).就几种有趣的流量,给出了相应的特征值的计算结果。这些特征值确定了扰动的衰减率。

离散型Lurie控制系统绝对稳定的充分必要条件

张继业

1995, 16(10): 927-932.

摘要(2844) PDF(543) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了离散型Lurie控制系统(1)在非线性函数f(σ)满足f(0)=0,σf(σ)>0(σ≠0)(2)或f(0)=0,0≤k₁≤f(σ)/σ≤k₂<+∞(σ≠0)(3)时,零解的绝对稳定性。给出了系统(1)在满足条件(2)时零解绝对稳定的构造性充要条件,并得到了系统(1)的简化系统在满足条件(3)时,绝对稳定的充分及充要判据。

加筋碟形薄壳的塑性屈曲分析

郝刚, 曾广武, 郝强

1995, 16(10): 933-941.

摘要(2054) PDF(503) [施引文献] ()

摘要:
本文采用非线性前屈曲一致理论分析均布外压下加筋碟形薄壳的塑性屈曲问题,建立了这类壳体的能量表达式和屈曲方程,给出了简明的计算格式,数值分析结果表明,所导出的算法具有较好的精度,计算过程也简单方便。

宾汉流体沿斜面流动的稳定性分析^*

王培光, 王振东

1995, 16(10): 943-948.

摘要(2193) PDF(619) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了在二维扰动情况下,宾汉流体沿外面流动的稳定性问题。在长波解情况下,得到了临界雷诺数的近似表示,并分析了屈服应力对流动稳定性的影响。