应用数学和力学

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1996年第17卷第10期

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论文

有限变形问题拟主轴法^*

郑泉水

1996, 17(10): 857-868.

摘要(2025) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
所谓拟主轴标架,是一个单位正交标架,且相对于该标架的剪应变分量很小。作为Hill的主轴法的一种实用推广,我们在拟主轴杯架下建立了应变、转动、旋率、应变率、共轭应力和应力率在拟主轴标架下的近似表示形式。发展拟主轴法的目的,是试图既保留主轴法的主要优点,又可作为某种分析大变形问题的高效数值示析方法的基础。

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型^*

郑泉水, 方辉宇

1996, 17(10): 869-876.

摘要(2469) PDF(1088) [施引文献] ()

摘要:
实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅱ)──应用与细观力学分析^*

方辉宇, 郑泉水

1996, 17(10): 877-882.

摘要(1899) PDF(474) [施引文献] ()

摘要:
文献中尚未见到针对准各向同性复合材料的各向异性效应对复合材料结构影响的分析。本文在第(Ⅰ)部分^[1]所提出的强度准则模型的基础上,给出了复合材料各向异性特性在含椭圆孔和单个裂纹问题中的具体应用。在椭圆孔问题中分析了远场载荷随材料几何参数变化的规律;在含裂纹问题中分析了裂纹扩展方向随裂纹方向的变化规律。最后,用细观力学方法分析了一类三轴编织复合材料的弹性本构方程和强度准则,以及各向异性效应,得到了与实验和第(Ⅰ)部分理论模型相一致的结果。

关于刚体系统的单侧约束运动

李洪波

1996, 17(10): 883-887.

摘要(1882) PDF(559) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了一大类刚体系统的单侧约束运动的局部和整体性质。主要结论是;局部地,这类系统的运动相当于某带过黎曼流形上的质点的运动;整体地,在能量守恒的假定下。这类系统相当于某带边黎曼流形上的台球系统。

主轴内蕴法与高维张量方程AX—XA＝C^*

梁浩云

1996, 17(10): 889-894.

摘要(2141) PDF(487) [施引文献] ()

摘要:
本文将主轴内蕴法推广到高维空间,并讨论了高维张量方程AX-XA=C的解。

广义弹塑性梁理论及接触问题中的时偶变分不等式^*

高扬

1996, 17(10): 895-908.

摘要(2219) PDF(485) [施引文献] ()

摘要:
为研究摩擦接触问题,本文建立了一个具有二类独立交量的二维弹塑性梁模型。由此提出了一个新的非线性二次互补性问题。其中的外部互补性条件定义了自由边界;而内部互补性条件则控制了弹塑性分界面。文中证明了此二次互补性问题等价于一非线性变分不等式,并导出了其对偶变分不等式。本文结果显示对偶问题较原问题有更多的优越性。应用于塑性极限分析理论中,文中最后证明了一个简单的下限定理。

内变量和伪弹性的热力学模型

霍永忠

1996, 17(10): 909-917.

摘要(2086) PDF(441) [施引文献] ()

摘要:
在固体相变中经常出现滞后,需要内变量以描述滞后现象。对记忆合金单晶拉伸实验,所需内变量是奥氏体和马氏体区域的界面数。本文首先讨论有关的实验结果,然后给出以此内变量为基础的热力学模型。

线性双空间张量方程φ_ijAⁱXB^j＝C

陈玉明, 肖衡, 李建波

1996, 17(10): 919-926.

摘要(2461) PDF(455) [施引文献] ()

摘要:
本文在对系数张量的特征值不作任何限制的条件下,得到了一类线性双空间张量方程的显式解。这类方程包含了许多经常遇到的方程作为其特例。

退化抛物型方程与单侧约束系统

郭兴明

1996, 17(10): 927-932.

摘要(2146) PDF(440) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了一类非线性非自治多值的退化抛物型方程解的存在性和解的正则性等。它代表一类具非线性本构约束及不可微外约束的能量耗散的物理、力学和优化等问题。

一种构造可积Hamilton系统的新方法

高普云

1996, 17(10): 933-938.

摘要(1929) PDF(463) [施引文献] ()

摘要:
建议了一种新的构造可积Hamilton系统的方法。对于给定的Poisson流形,本文利用Dirac-Poisson结构构造其上的新Poisson括号^[1],进而获得了新的可积Hamilton系统。构造的Poisson括号一般是非线的,并且这种方法也不同于通常的方法^[2～4]。本文还给出了两个实例。

纤维丛上一般非线性控制系统的几何框架及其最小实现理论^*

慕小武

1996, 17(10): 939-950.

摘要(2151) PDF(461) [施引文献] ()

摘要:
本文探讨正确建立一般非线性控制系统纤维丛框架的途径,并研究了纤维丛上系统的最小实现理论。我们在本文中通过引进(F,φ)同构,(F,φ)同态,强等价等新概念,实质上拓广了H.J.Sussmann所发展的非线性系统实现理论的经典概念和结果,并证明了纤维丛上的一般非线性系统的最小实现唯一性定理。