应用数学和力学

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1997年第18卷第3期

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论文

含非均匀界面相碳/碳纤维复合材料等效热传导性质的研究

何陵辉, 成振强, 刘人怀

1997, 18(3): 193-201.

摘要(2114) PDF(704) [施引文献] ()

摘要:
本文研究含非均匀界面相碳/碳纤维复合材料的热传导性质.将非均匀界面相近似模拟为由许多性质均匀的薄层构成的层状结构,并应用Mori-Tanaka平均场概念得到了该复合材料等效热传导系数封闭形式的解析解.

一种裂纹梁振动响应分析的近似方法

陈梦成, 汤任基

1997, 18(3): 203-209.

摘要(2267) PDF(613) [施引文献] ()

摘要:
本文以线弹簧模型为基础提出了一种近似分析裂纹梁振动响应的方法.把该方法同Euler-Bernoulli梁理论、模态分析方法以及断裂力学原理等结合起来运用,导出裂纹梁振动的特征方程.作为应用实例,本文考核了简支裂纹梁和悬臂裂纹梁的固有频率响应.结果表明,本文所获得的解与现有文献中的解或实验结果取得很好的一致.

粘弹性薄板动力响应的边界元方法(Ⅰ)^*

丁睿, 朱正佑, 程昌钧

1997, 18(3): 211-216.

摘要(2274) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
本文中我们给出了粘弹性薄板动力响应的边界元方法.在Laplace变换区域中,给出了基本解的两种近似方法,运用这些近似基本解建立了边界元方法,再利用改进的Bellman反交换技术,求得问题的解,计算表明该方法具有较高精度和较快收敛性.

Hamilton体系与辛正交系的完备性^*

张鸿庆, 阿拉坦仓, 钟万勰

1997, 18(3): 217-221.

摘要(2345) PDF(711) [施引文献] ()

摘要:
本文定义了一个Banach空间ZH,并证明了一类Hamilton体系的本征函数系(辛正交系)在ZH空间中具有完备性.还证明了如下结论ZH空间能连续嵌入到L₂[0,1]×L₂[0,1]但ZH≠L₂[0,1]×L₂[0,1].

非线性弹性动力学解的存在性

郭兴明

1997, 18(3): 223-229.

摘要(2328) PDF(486) [施引文献] ()

摘要:
在小变形假定的前提一下,本文证明具有一般非线性本构方程的弹性动力学系统在混合型边值约束下的解的存在性,同时在更弱的条件下可得到经典弹性动力学解的存在性.

三类白细胞核孔筛滤试验的双参数模型^*

邵金雨, 严宗毅, 庄逢源, 孙瑞娟

1997, 18(3): 231-238.

摘要(1860) PDF(539) [施引文献] ()

摘要:
白细胞核孔筛滤试验是估计白细胞变形性的主要方法之一.我们对这一试验的三类情形提出了生物流体力学模型,这三类情形是;(i)自身重力过滤;(ii)恒压过滤;(iii)恒流量过滤.在以前的模型中,细胞阻力被假定为一常数,而在本文中,我们考虑细胞阻力时,同时顾及了驱动压力和白细胞个体变形性差异的影响.而且,我们在Moessmer实验基础上,对多形核粒性白细胞通过核孔的时间假定了一个概率分布函数.最后我们得到了以上三种情形的数值解,第一种情形的解与实验结果的对比是令人满意的.文中的双参数,A和B,代表了不同压力下白细胞变形性的不同.

关于某些非线性偏微分方程的准确解^*

施惟慧, 陈达段, 唐一鸣

1997, 18(3): 239-245.

摘要(1780) PDF(647) [施引文献] ()

摘要:
以分层理论为基础,对偏微分方程给以一种全新的分类.

三角形REISSNER-MINDLIN板元

陈绍春, 石东洋

1997, 18(3): 247-253.

摘要(7830) PDF(597) [施引文献] ()

摘要:
本文提出构造无自锁现象的Reissuer－Mindlin板元的一个一般性方法.此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替,当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件,因而单元无自锁现象.根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节点元和一个6节点元,并给出数值结果.

一类奇摄动反应扩散系统^*

莫嘉琪

1997, 18(3): 255-259.

摘要(2264) PDF(573) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了一类奇摄动反应扩散系统的初始边值问题.在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态.

变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题

黄家寅, 秦圣立, 许小平

1997, 18(3): 261-276.

摘要(2270) PDF(602) [施引文献] ()

摘要:
本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程,利用“两变量法”,引进四个小参数,对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究,得到了挠度函数W(r,θ)和应力函数F(r,θ)对ε₁为N阶及对ε₂为M阶的一致有效渐近解.

湍流边界层中固体小颗粒湍流运动的Lagrangian模型

刘小兵, 程良骏

1997, 18(3): 277-284.

摘要(2277) PDF(601) [施引文献] ()

摘要:
给出了固体小颗粒在边界层中的Lagrangian运动方程,方程中包括受壁面影响的粘性阻力,Saffman升力及Magus升力等.使用频谱法,得到了颗粒响应流体的Lagrangian能谱的表达式,使用这些结果研究了各种响应特性.本文的结果清楚地表明了固体个颗粒在湍流扩散过程中,其湍流扩散是可能大于流体的.

关于PN空间上线性算子的概率范数

肖建中, 蒋兴国

1997, 18(3): 285-290.

摘要(1864) PDF(632) [施引文献] ()

摘要:
本文提出PN空间上线性算子的概率范数的新定义,并用它对算子有界性进行刻划,还讨论了算子空间的完备性.