应用数学和力学

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1997年第18卷第6期

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论文

沿两条内部平行裂纹受压时材料的断裂问题

A. N. 古兹, V. M. 那柴林柯, I. P. 斯太洛杜切夫

1997, 18(6): 483-494.

摘要(1914) PDF(447) [施引文献] ()

摘要:
顺着平面内的平行裂纹受压材料的断裂问题并不能在线性断裂力学的框架内进行描述,Grif-fith－Irvin型或COC型的断裂判据,虽然可以用来处理经典的线性断裂力学,但对本题则完全不适用,这是因为这些压力对应力强度系数没有影响,与裂缝孔隙值也没有关系^[1,2],这一类问题只能采用新的方法,本文的第一作者曾建议过一种新方法,在这一方法中仍然使用了线性关系,但这种线性关系是从变形固体力学中的非线性方程导出的^[3,4,5].这里必须指出,这种方法曾在变形体稳定性问题中广泛地采用过。作为断裂开始的判据,我们采用了裂缝缺陷附近的局部失稳的判据,在这类情况下,我们认为是从失稳过程引发断裂过程的。

搭接焊缝内的准确应力分布

薛大为

1997, 18(6): 495-498.

摘要(2208) PDF(493) [施引文献] ()

摘要:
本文给出了受弯矩M作用的搭接焊缝内的准确应力分布,结合前文^[1]所给出的受集中力P作用的搭接焊缝内的应力分布准确解,使搭接焊缝的设计可以建立在准确的理论解基础之上。

环空管内粘弹性流体不定常旋转流的解及流动特性分析

黄军旗, 刘慈群

1997, 18(6): 499-506.

摘要(1841) PDF(627) [施引文献] ()

摘要:
本文用Hankel积分变换法分别求得二阶流体和Maxwell流体在环管内不定常旋转流运动方程的解析解,据此可以分析环管内旋转速度和切应力的分布与变化特征；流体物性参数、管道环隙大小等参量在解析公式中有明确反映,便于定性分析和讨论,本解可以为钻探工程和高分子加工工艺的设计提供理论依据,另外还可用来分析双筒粘度计的流动状态和应力特征,拟合曲线,确定材料的粘弹性参数,在对这种流体进行特性分析时,我们发现,Maxwell流体的旋转流动在起动初期表现为方波振荡,振动的幅度和周期随Ha(物质常数)的增大而增大,此种现象还是首次发现,可能对实际应用有一定的意义。

悬浮固粒对二维混合层流动失稳特性的影响^*

周泽宣, 林建忠

1997, 18(6): 507-512.

摘要(2271) PDF(513) [施引文献] ()

摘要:
本文在不可压缩二维混合层流动方程的基础之上,通过添加固粒的作用项,推导得到了修正的瑞利方程；然后用数值计算方法解其特征方程,得到了悬浮固粒的质量密度、固粒和气流的速度比值以及Stokes数不同时二维混合层流动中扰动频率与空间增长率的关系曲线,给出了关于悬浮固粒对流场失稳特性影响的几个重要结论。

分析非线性系统随机响应的一种等效非线性化方法^*

赵雷, 陈虬

1997, 18(6): 513-521.

摘要(2147) PDF(1094) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了分析非线性系统随机响应的一种新的等效非线性化方法。文中阐述了该方法的基本思想和处理方法,并对几种常见类型的非线性系统进行了分析和计算,结果表明,利用本文提出方法所得的均方位移响应与精确解或者Monte Carlc模拟解之间具有较好的一致性,并比等效线性化方法有更高的精度。

非均匀切向荷载下弹性半空间二阶效应的实例计算^*

刘又文, 郭建林

1997, 18(6): 523-530.

摘要(2419) PDF(465) [施引文献] ()

摘要:
继文[1],本文详细讨论了一个实例,对二阶弹性材料在Z方向的位移和应力作了数值计算,我们发现,二阶效应使Z方向位移减小而使应力t_rz的值在荷载作用圆内减小而在圆外却增加。

推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系

魏志勇, 诸永泰

1997, 18(6): 531-534.

摘要(4850) PDF(859) [施引文献] ()

摘要:
单变量复变函数积分中用到的约当引理是在||f(Re^iφ||＝0(0≤π)的条件下使用的,而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用,被积函数f(z)除在z的上半平面(Imz≥0)有有限个孤立奇点外,处处解析,且对p>0只要,则这里z=Rei,CR为上半平面的开弧半圆围道,利用推广约当引理可以证明Laplace变换实际上是对应的其复变量函数的Fourier变换。

奇摄动非线性系统边值问题^*

黄蔚章

1997, 18(6): 535-544.

摘要(2278) PDF(527) [施引文献] ()

摘要:
本文利用对角化技巧和方法讨论二阶奇摄动非线性系统边值问题εy"＝f(t,y,y',ε),y(0,ε)＝α(ε),y(1,ε)＝b(ε)当Jacobi矩阵fy'的特征值有K个负实部和N－K个正实部时,解的存在性及其渐近性质。

静载荷作用下正交各向异性旋转扁壳的非线性自由振动

王永岗, 王新志, 宋慧芳

1997, 18(6): 545-550.

摘要(2077) PDF(451) [施引文献] ()

摘要:
本文用加权残值法和Lindstedt－Poincare摄动法研究了圆柱型正交各向异性扁薄球壳和锥壳在均布静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题,得到了其非线性固有频率和振幅间的特征关系,并讨论了静载荷及壳体的几何参数和材料参数对其振动特性的影响。

多刚体系统的外碰撞动力学方程

章定国

1997, 18(6): 551-555.

摘要(2353) PDF(560) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了两个多刚体系统之间相互碰撞的动力学问题,给出了碰撞冲量和广义速度增量已经解耦的,且适合于计算机程式求解的外碰撞动力学模型,该模型具有实用价值。

一类广义BBM方程周期行波解的存在性

黄南京

1997, 18(6): 557-561.

摘要(2295) PDF(538) [施引文献] ()

摘要:
本文引入和讨论一类新的广义BBM方程,得到了关于这类广义BBM方程周期行波解的一些存在性定理。

运动水平平板上混合对流的群论分析

许学咨, 施俊美, 樊建人

1997, 18(6): 563-571.

摘要(2158) PDF(413) [施引文献] ()

摘要:
本文用变换群理论对运动水平平板混合对流边界层流动的动量、能量和浓度扩散方程进行了分析,得到了与X^4/(7-5n)成正比的壁面温度分布和浓度分布,同时壁面运动速度正比于X^(3-n)/(7-5n)时存在相似性解.导出了相似性解方程,用四阶Runge－Kutta方法进行了计算,给出了Pr＝0.72和Sc,K₁,K₂,K₃参数下的速度、温度和浓度分布,得出了各参数对流场、温度场的影响。