应用数学和力学

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1999年第20卷第12期

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论文

信息技术时代的工程力学和材料研究

张建平, 丹尼尔C. 戴维斯

1999, 20(12): 1211-1214.

摘要(2002) PDF(605)

摘要:
论述了信息技术的重要性和发展方向,讨论了科学和工程基础研究的主要任务,建议了21世纪力学和材料科学的研究方向。

m-增生算子方程解的Mann和Ishikawa迭代逼近

张石生

1999, 20(12): 1215-1223.

摘要(1831) PDF(684)

摘要:
研究了Banach空间中具m-增生算子的方程解的Mann和Ishikawa迭代逼近问题。研究结果改进和发展了一些文献中的最新成果。

非线性弹性梁在谐波激励下的次谐和超次谐响应

张年梅, 杨桂通

1999, 20(12): 1224-1228.

摘要(2298) PDF(560)

摘要:
本文研究受横向周期载荷作用的梁的动力响应,梁的本构关系具有三次非线性项。轴向载荷作用下已屈曲的梁受到横向激励后,谐波是不稳定的,将分叉出次谐波、超次谐波,以Melnikov法确定了次谐轨道、超次谐轨道产生的条件。

粘弹性板混沌振动的输出变量反馈线性化控制

陈立群, 程昌钧

1999, 20(12): 1229-1234.

摘要(2361) PDF(621)

摘要:
研究了粘弹性板混沌振动的控制问题。应用非线性系统精确线性化控制理论导出了一类非仿射控制系统的非线性反馈控制律。建立了描述材料非线性的粘弹性板运动的数学模型并利用Calerkin方法进行简化。采用相空间曲线和频率谱密度函数说明了在特定参数条件下系统将出现混沌振动,并以位移为输出变量将混沌振动控制为给定的周期运动。

流体饱和多孔介质中波传播问题的有限元分析

严波, 刘占芳, 张湘伟

1999, 20(12): 1235-1244.

摘要(2407) PDF(646)

摘要:
采用基于混合物理论的多孔介质模型,给出流体饱和两相多孔介质波动问题的有限元分析方法。采用罚方法导出的有限元动力方程,时间积分可采用显式和隐式积分两种方案。用编制的有限元程序分析了一维柱体在跃阶载荷和脉冲载荷作用下的波传播问题,得到该两种瞬态载荷作用下固体和流体相位移、速度以及固体相有效应力和孔隙压力随时间的变化关系,并对波的传播现象进行了分析。所得结果与理论相吻合。

研究鼻道的分流作用对嗅觉反应的影响

谭文长, 吴望一, 严宗毅, 温功碧

1999, 20(12): 1245-1251.

摘要(1991) PDF(773)

摘要:
考虑了中、下鼻道的分流作用,把总鼻道内气流的截面平均速度描述为轴向位置的函数,建立了不定常的二维嗅觉模型,并得到了该模型的精确解,精确解揭示了各生理参数之间的内在联系。计算结果表明理论结果与实验结果是一致的,这对进一步研究嗅觉机理具有一定的参考价值。

封闭薄壁截面空间曲杆的双力矩

朱渝春, 张培源, 严波

1999, 20(12): 1252-1258.

摘要(2252) PDF(1151)

摘要:
讨论了各向异性材料薄壁截面空间曲杆的双力矩,给出了一般解法及平面曲杆受竖向载荷作用的双力矩公式。

求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的混合型微分求积法

孙建安, 朱正佑

1999, 20(12): 1259-1266.

摘要(2647) PDF(760)

摘要:
微分求积法(DQM)能以较少的网格点求得微分方程的高精度数值解,但采用单纯的微分求积法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程时,只能对低雷诺数流动获得较好的数值解,当雷诺数较高时会导致数值解不收敛。为此,提出了一种微分求积法与迎风差分法混合求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的预估-校正数值格式,用伪时间相关算法以较少的网格点获得了较高雷诺数流动的数值解。作为算例,对1:1和1:2驱动方腔内的流动进行了计算,得到了较好的数值结果。

分形油藏中非牛顿松弛粘弹性液体广义流动分析

同登科, 陈钦雷

1999, 20(12): 1267-1274.

摘要(2575) PDF(503)

摘要:
将分形引入渗流力学,建立了分形油藏具有松弛特性的粘弹性液体的不稳定渗流模型;利用双参数(d_f,d_s)刻画分形油藏的分形特性,利用四参数(d_f,d_s,λ_v,λ_p)描述粘弹性液的广义流动特征;提出了广义的正交变换,并利用Laplace-Weber变换,拉氏-正交变换给出了无限大地层和有界地层的精确解和渐近解;通过拉氏数值反演和渐近解分析了分形油藏粘弹性液体流动特征。探讨了改变分形参数时压力变化规律。

一个用于低周疲劳寿命预测的损伤函数

姜风春, 刘瑞堂, 刘殿魁

1999, 20(12): 1275-1280.

摘要(2365) PDF(695)

摘要:
选择循环塑性应变能作为损伤变量,建立了它的瞬态响应数字模型,采用损伤力学分析方法,导出了计及循环相关的非线性疲劳损伤函数,得到了用于低周疲劳寿命预测的数学公式。利用该损伤函数预测的低周疲劳寿命与试验结果符合较好。

非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

张家忠, 华军, 许庆余

1999, 20(12): 1281-1285.

摘要(2725) PDF(571)

摘要:
采用将伪弧长延拓法与Poincaré映射法相结合的方法,确定非自治动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线,并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明。该方法引入了一正则化方程,避免了在求解过程中出现的奇异问题,并给出了相应的迭代格式。在曲线的延拓过程中,由于存在两个延拓方向,为保证将曲线延拓出来,给出了一种确定切线方向的方法,该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的。

中心刚体-外Timoshenko梁系统的建模与分岔特性研究

肖世富, 陈滨

1999, 20(12): 1286-1290.

摘要(2229) PDF(576)

摘要:
对于中心刚体固结悬臂梁系统,当不考虑梁剪应力(即Euler-Bernoulli梁)影响时,匀速转动梁的平凡解是稳定的。而对于深梁,有必要考虑剪应力(即Timoshenko梁)的影响,此时其匀速转动平凡解将出现拉伸屈曲。为此采用广义Hamilton变分原理建立了中心刚体固结Timoshenko梁这类刚-柔耦合系统的非线性动力学模型,应用数值方法研究了匀速转动Timoshenko梁非线性系统的分岔特性,以及失稳的临界转速。

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

张居铃, 朱文莉

1999, 20(12): 1291-1300.

摘要(2404) PDF(547)

摘要:
本文研究二阶线性常微分方程,λ为大参数,即具有三个转向点的方程。而。本文使用JL函数得到方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式。

一类非线性控制系统解的渐近性质

滕志东

1999, 20(12): 1301-1308.

摘要(2529) PDF(585)

摘要:
主要目的是研究一类非线性控制系统解的渐近性质。通过建立沿着解的无穷积分和借助于积分形式的LaSalle不变原理,得到了关于系统解的二分性和全局渐近性的判别准则。改进和进一步发展了Айсагалиев所得到的研究方法与结论。

Duffing方程的静态与动态分岔特性研究

曹庆杰, 张天德, 李久平