应用数学和力学

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1999年第20卷第6期

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论文

Banach空间中增生型变分包含解的Mann和Ishikawa迭代逼近

张石生

1999, 20(6): 551-558.

摘要(2339) PDF(841)

摘要:
本文引入和研究Banach空间中一类增生型变分包含解的存在性及其Mann和Ishikawa迭代程序的收敛性问题。本文结果是张石生,丁协平,Hasouni,Kazmi,Siddiqi,Zeng的相应结果的改进和推广。

简单剪切振荡现象及弹塑性本构的限制条件

陈良森, 赵兴华, 扶名福

1999, 20(6): 559-568.

摘要(2473) PDF(601)

摘要:
基于在真应力空间刻划弹塑性物质的强化、软化和理想塑性特性,本文以刚塑性随动强化模型为例说明产生简单剪切振荡现象,是与模型在简单剪切变形下,其强化和软化特性发生交替变化的现象有关。为使弹塑性本构模型更符合实际,要求它们必须满足如下条件:即对任意弹塑性加载变形过程,本构模型所给出的应力应该是非振荡的,所描述的强化和软化特性,不存在从软化阶段至强化阶段的过渡。

轴向弹塑性应力波作用下直杆中的分叉问题

韩强, 胡海岩, 杨桂通

1999, 20(6): 569-578.

摘要(2621) PDF(688)

摘要:
考虑了一个弹塑性直杆的动力屈曲问题,将其归结为轴向阶跃应力波的传播导致的分叉问题,分析了横向惯性效应的影响,并考虑了应力波反射的作用,给出了相应的屈曲条件,最后进行了数值分析,从中得到了一些有益的结论。

正交异性悬臂柱壳轴对称问题的弱形式解

丁克伟, 唐立民

1999, 20(6): 579-584.

摘要(2681) PDF(596)

摘要:
导出层合柱壳轴对称问题的平衡方程和边界条件的弱形式,提供了方程和边界条件放在一起的算子形式,建立了悬臂柱壳轴对称问题的热应力混合方程,给出了正交异性层合悬臂柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解。本文提出的方法弱化了求解方程和边界条件,化解了问题,具有一般性并便于推广。

一类非自治四阶微分方程解的一致有界性

西密尔·通兹

1999, 20(6): 585-591.

摘要(2293) PDF(611)

摘要:
对一类非自治四阶微分方程的一切解,给出了有界和一致有界的充分条件。

变质量完整力学系统的Lie对称与守恒量

梅凤翔

1999, 20(6): 592-596.

摘要(2769) PDF(802)

摘要:
研究变质量完整系统的Lie对称和守恒量。利用常微分方程在无限小变换下的不变性建立系统Lie对称的确定方程。给出结构方程和守恒量。举例说明结果的应用。

非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量

刘荣万, 傅景礼

1999, 20(6): 597-601.

摘要(2625) PDF(710)

摘要:
在相空间引入无限小变换,研究非完整非保守力学系统运动微分方程的不变性和守恒量。建立Lie对称确定方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。

固定化酶的反应扩散过程的靶波解

顾圣士, 乐经良, 金乐

1999, 20(6): 602-606.

摘要(2134) PDF(587)

摘要:
通过固定化酶的数学模型的数值模拟,发现其反应扩散过程是以靶波形式出现的。

一类高阶中立型方程的周期解

曹进德

1999, 20(6): 607-612.

摘要(2138) PDF(873)

摘要:
利用Fourier级数理论讨论了一类高阶中立型方程的周期解问题。所得结果改进了司建国(应用数学和力学,第17卷1期:关于高阶常系数中立型方程周期解的讨论)的主要结果,即将该文定理1的条件|b₀|<1/2改为|b₀|≠1,从而该文的其它定理也可相应得到改进。

主转动角与主转动轴的显式表示

兑关锁, 左晓宝

1999, 20(6): 613-618.

摘要(2004) PDF(715)

摘要:
本文利用Cayley-Hamilton定理,给出了两种直接获得转动张量显式表示的方法。一种为只含变形梯度较低次幂的表达形式,利用此表示,获得了主转动角的计算公式和主转动轴的显式表示。而另一种则是不含复杂系数且含变量个数较少的高效获得转动张量的方法。进一步,给出了主转动角和主转动轴的一些性质。

三角形单元协调与非协调位移的能量正交关系

聂玉峰, 周天孝, 聂铁军

1999, 20(6): 619-624.

摘要(1929) PDF(631)

摘要:
基于组合稳定化变分原理,周天孝提出的组合杂交法是绝对收敛和稳定的,它给出了一种系统化的增强应力/应变方法,并建立了一簇低阶仿射等价的n-cube(n=2,3)单元。本文论证了单元上应力插值为线性,位移插值为协调线性部分和非协调二次部分之和的三角形组合杂交单元其协调部分与非协调部分的能量正交关系,进而得到此三角形单元刚度矩阵等同于协调的三角形线性元刚度矩阵,即非协调部分无应变增强特性。

广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解

张卫国, 马文秀

1999, 20(6): 625-632.

摘要(2900) PDF(882)

摘要:
首先对广义Pochhammer-Chre方程(PC方程)u_tt-u_ttxx+ru_xxt-(a₁u+a₂u²+a₃u³)_xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫_-∞^+∞[u'(ξ)]²dξ=1/12rv(C₊-C_-)³[3a₃(C₊+C_-)+2a₂]。由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程u_tt-u_ttxx-(a₁u+a₂u²+a₃u³)_xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a₃(C₊+C_-)+2a₂=0的扭状孤波解。进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解,求出了广义PC方程(Ⅱ)的钟状孤波解和渐近值满足2a₃(C₊+C_-)+2a₂=0的扭状孤波解。最后给出了广义PC方程u_tt-u_ttxx-(a₁u+a₃u³+a₅u⁵)_xx=0(Ⅲ)的显式孤波解。

微分包含的周期生存轨道

王志华

1999, 20(6): 633-639.

摘要(2264) PDF(632)

摘要:
对微分包含的周期生存轨道进行了研究讨论。首先给出微分包含生存问题的一约化性质;然后,利用投影微分包含的方法给出有限维空间中微分包含的周期生存轨道的一个存在性结果;在此基础上,利用Galerkin逼近方法得到Hilbert空间中偏微分包含周期生存轨道的存在性定理。

一类非线性积分偏微分方程的初值问题

郭艾

1999, 20(6): 640-646.

摘要(2803) PDF(673)

摘要:
讨论初值问题整体经典解的存在性。该问题来源于粘弹性力学。在关于已知函数的一些正则性假设和p'(s)≥c₁>0,|q'(s)|≤const,λ(0)<0,λ'(0)<λ²(0)的条件下,通过能量估计,证明了该问题整体经典解的存在性。

自适应结构频率和阻尼比的计算

张连文, 夏人伟, 曾广武