应用数学和力学

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1999年第20卷第7期

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论文

心室-血管的动态耦合

吴望一, 戴国豪, 温功碧

1999, 20(7): 661-674.

摘要(2318) PDF(1034)

摘要:
心血管系统是一个复杂的耦合系统,研究心脏和血管之间的相互作用有助于揭示心血管疾病的机理及发病规律。左心室的E(t)-R模型和体动脉树的T-Y管模型被用来研究心室-血管的动态耦合,得到了与生理实验符合得很好的结果。并详细探讨了各参数对心功能的影响及最优耦合问题,所得结果具有临床应用价值。

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅱ)——基本原理

云天铨

1999, 20(7): 675-681.

摘要(1801) PDF(806)

摘要:
提出计算股市三个基本原理:最近时原理,从势原理,供求差变分原理。阐述这些原理的引出,表达和数学描述,以及其应用。这些应用包括在神经网络,股市基本方程,平衡价位的预测等。

关于Kuramoto-Sivashinsky方程的吸收集半径

王冠香, 刘曾荣

1999, 20(7): 682-690.

摘要(2110) PDF(639)

摘要:
给出了Kuramoto-Sivashinsky方程吸收集半径的优化估计。证明了,当粘性系数趋向某临界值时,吸收集半径将趋于零。这与已有结果比更符合物理直观。

中子测井问题中非定常输运方程的谱流线扩散有限元耦合方法

梅立泉

1999, 20(7): 691-698.

摘要(2218) PDF(538)

摘要:
针对中子测井问题,研究非定常Boltamann中子输运方程的确定型数值求解方法,给出了求解Boltzmann方程的球谐函数展开和流线扩散有限元耦合方法,证明了这种耦合方法的收敛性和误差估计。实际算例表明此方法是有效的。

双曲偏泛函微分方程解的振动性

王培光, 葛渭高

1999, 20(7): 699-706.

摘要(2016) PDF(628)

摘要:
讨论了一类双曲偏泛函微分方程解的振动性,给出了在三类边界条件下解的振动准则。

疲劳可靠性设计中的γ-p-S_a-S_m-N曲面理论与二维可靠性Miner公式

熊峻江, 武哲, 高镇同

1999, 20(7): 707-712.

摘要(2300) PDF(713)

摘要:
首先提出了γ-p-S_a-S_m-N(置信度-可靠度-应力幅值-应力均值-疲劳寿命)曲面概念;然后导出了p-S_a-S_m-N曲面和γ-p-S_a-S_m-N曲面的极大似然估计式;并给出了指定寿命下的疲劳强度概率分布和二维可靠性Miner公式,最后,给出了应用实例。

关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用(Ⅱ)——重论非线性非局部热弹性本构方程

黄再兴

1999, 20(7): 713-720.

摘要(2326) PDF(712)

摘要:
按照理性力学的本构公理系统严格推导了非线性非局部热弹性体的本构方程,修正、补充和完善了以前的工作,所得的结果表明,非局部热弹性体的本构响应是与其物质空间的曲率及其高阶梯度相关联的,且存在满足零平均条件的反对称应力;文中给出了反对称应力与局部化残余的表达式,导出了热传递方向与温度降方向一致的结论,简要论述了局部化残余以及非局部能量守恒定律的客观性。

复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法

尹邦信

1999, 20(7): 721-728.

摘要(2594) PDF(636)

摘要:
在王震鸣等人提出的各向异性多层扁壳的大挠度方程的基础上,提出了复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法。分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及有限元非线性解进行了对比。结果表明,载荷较小并发生小挠度时,所得的大挠度解和小挠度解析解非常接近,载荷较大时,所得解和有限元非线性解非常接近。

算子概率范数与共鸣定理

肖建中, 朱杏华

1999, 20(7): 729-736.

摘要(1841) PDF(723)

摘要:
提出概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用算子概率范数概念。进一步研究概率赋范线性空间上的线性算子理论,并在算子概率赋范空间上,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下的共鸣定理。

解三维热传导方程的一种高精度的显格式

孙鸿烈

1999, 20(7): 737-742.

摘要(3624) PDF(966)

摘要:
对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度O(Δt²+Δx⁴+Δy⁴+Δz⁴)的高精度易于计算的显式差分格式,并给出了其稳定性,通过数值例子可见其精度较其它方法提高2～3位有效数字。

模糊随机变量及其变分原理

杨绿峰, 李桂青

1999, 20(7): 743-748.

摘要(2361) PDF(805)

摘要:
从模糊事件的概率出发,定义了峰型模糊随机变量及其真值的期望概念。直接将参数的模糊随机性引入总势能泛函中,利用小参数摄动法建立了模糊随机变分原理。并阐明了它的应用。

Koiter壳动力学方程解的存在性和唯一性

肖黎明

1999, 20(7): 749-755.

摘要(1959) PDF(676)

摘要:
用Galerkin方法研究了Koiter壳动力学方程,得到了解的存在性与唯一性结果。

非稳态渗流的自由边界问题

孙鹰, 郭小明, 佘颖禾

1999, 20(7): 756-760.

摘要(2029) PDF(643)

摘要:
随着经济建设的高速发展,各种地下工程大量增加,如水坝和高层建筑的基础、地铁和隧道、水井和油井等。那里,介质中的渗流现象往往是工程单位需要考虑的重要问题。佘颖禾等在《应用数学和力学》第17卷6期中曾经给出了具有自由边界的稳态渗流的变分不等式模式及有限元解。本文中,以抽水井为例,进一步研究了非稳态渗流问题的变分不等式模式及其有限元解法。结果表明,对于非稳态的渗流问题,这种方法同样能避免传统的自由边界的迭代过程,为简单而快速地进行数值分析提供方便。

各向异性复合材料的平面周期焊接问题

黄民海

1999, 20(7): 761-766.

摘要(2275) PDF(816)

摘要:
利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,讨论不同材料的各向异性弹性半平面和弹性长条的周期焊接问题,并给出应力分布封闭形式的解。

泛权网场结合的逻辑守恒性及其在人工神经网络中的应用

吴陈

1999, 20(7): 767-770.

摘要(1887) PDF(631)

摘要:
给出了泛权网场复合的几个定义,证明了泛权网场复合的一组有关逻辑守恒性的定理。结合均场模型,探讨了泛权网场在人工神经网络中的应用前景。