应用数学和力学

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1999年第20卷第9期

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论文

Browder不动点定理的推广及应用

张石生, 张宪

1999, 20(9): 881-888.

摘要(2499) PDF(1062)

摘要:
研究Browder不动点定理,得到Browder不动点定理之一新的推广定理及其几种等价形式.作为应用,研究了最近点和不动点的存在性问题.

柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解

朱卫平, 黄黔, 郭平

1999, 20(9): 889-895.

摘要(2446) PDF(704)

摘要:
在З.Л.Аксельрад(E.L.Axelrad)非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上,导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程.该方程可与钱伟长给出了一般解的В.В.Новожилов(V.V.Novozhilov)轴对称环壳方程相类比.通过类比,给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解.所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移.

非线性热弹耦合椭圆板的混沌运动

韩强, 张年梅, 杨桂通

1999, 20(9): 896-901.

摘要(2180) PDF(652)

摘要:
计及几何非线性大挠度效应和温度效应的影响,导出了椭圆板周期激励作用下热弹耦合的非线性动力方程,利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件,结合Poincaré映射、相平面轨迹和时程曲线进行数值分析,并对系统通向混沌的道路进行了讨论,从中得到了一些有益的结论.

实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅰ)

刘先斌, 陈大鹏, 陈虬

1999, 20(9): 902-912.

摘要(2781) PDF(652)

摘要:
对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出-零均值的平稳高斯扩散过程,并满足细致平衡条件.并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker-Planck算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Lyapunov指数的e_max的渐近展式.

小Bond数条件下圆柱贮箱中液体晃动的模部分析

苟兴宇, 王本利, 马兴瑞, 黄怀德, 李铁寿

1999, 20(9): 913-918.

摘要(2082) PDF(614)

摘要:
运用模部分析方法考察了小Bond数条件下圆柱贮箱中弯曲静液面对液体晃动模态的重构作用.研究表明,圆柱贮箱中的液体作小幅晃动时,参与晃动的各阶基本模态的正交性若仅由Bessel模部来给出,则弯曲静液面将使各阶模态加权耦合,形成新的特征模态;参与晃动的各阶基本模态的正交性若由三角函数模部来给出,则弯曲静液面将独立改变各阶模态的固有频率,各阶模态之间不耦合.运用新的重构模态来研究圆柱贮箱中液体的横向受迫晃动,给出了其模态选择特征.

动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法

马军海, 陈予恕, 刘曾荣

1999, 20(9): 919-927.

摘要(2464) PDF(774)

摘要:
Lyapunov指数l是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985年Wolf提出Lyapunov指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的Lyapunov指数l_max便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流.在Zuo Bingwu理论算法的基础上,给出了Lyapunov指数l的具体的矩阵算法,并与Wolf的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算(主要是正的、最大的)Lyapunov指数l_max.并对Lyapunov指数l的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论.

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

冯春华, 黄健民

1999, 20(9): 930-932.

摘要(1929) PDF(717)

摘要:
研究高压输电网中出现的概周期振荡现象,结合运用Liapunov函数,获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件,为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据.

三维油资源运移聚集的模拟和应用

袁益让, 赵卫东, 程爱杰, 韩玉笈

1999, 20(9): 933-942.

摘要(2090) PDF(665)

摘要:
盆地发育的运移聚集史数值模拟,其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史,它对于油资源的勘探,确定油藏位置和计算油藏贮量,寻找新的油田,具有极其重要的价值.本文从地质科学实际出发,研究了三维问题的地质和渗流力学特征,提出二阶修正算子分裂隐式迭代格式,对着名油水运移聚集实验进行了数值模拟,结果基本吻合,并对胜利油田东营凹陷的实际问题进行数值模拟试验,结果和实际地质情况(油田位置等)基本吻合,成功解决了这一着名问题.

关于波动方程Cauchy问题解爆破的一个条件

曹镇潮, 王碧祥

1999, 20(9): 943-946.

摘要(2686) PDF(699)

摘要:
在R^N×R⁺(N≥2)中考虑非线性波动方程: 1980年Kato证明当1

微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅰ)——理论基础

郭仲三, 肖帆, 郭四稳, 伍岳庆, 古乐野

1999, 20(9): 947-954.

摘要(2193) PDF(659)

摘要:
根据微循环系统的生理情况,建立了微循环系统动力学非定常、非线性分布参数模型,包括血液动力学、间质动力学、淋巴动力学、蛋白质传输动力学、氧动力学、热量传输动力学和肌原性与代谢性调控过程,综合反映了它们之间的相互作用,并考虑了微动脉自律运动和血液非线性粘弹性的影响.几何模型是一个包括微动脉、开放与储备毛细血管、微静脉、初始淋巴管和微动静脉吻合支的简单网络.这种综合模型有助于临床数据的分析研究和“数值实验手段”的建立.

怎样利用函数exp(q)的含参有理逼近构造高阶指数拟合方法

杨逢建, 张爱国, 陈新明

1999, 20(9): 955-960.

摘要(2279) PDF(694)

摘要:
得到了指数函数exp(q)的含双参数α、β的(4,4)有理逼近的表达式及其为A-可接受的充要条件,由此构造了精确阶可达6至8阶的四阶导数单步指数拟合方法与三阶导数混合单步指数拟合方法.研究了这两种算法的拟合阶及其为A-稳定的充要条件.最后讨论了四阶导数方法的中间性与误差界.

速度空间的D’Alembert原理

宋克慧, 唐建国

1999, 20(9): 961-968.

摘要(2491) PDF(739)

摘要:
从质点系的牛顿动力学方程出发,考虑力是坐标r、速度r>和时间t的函数的情况,引入速度空间的“动能”(即加速度能)的概念,导出了完整系和非完整系速度空间的D'Alembert原理的各种形式.

广义混合拟变分不等式解的存在性及算法

罗春林