应用数学和力学

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2000年第21卷第1期

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论文

Φ-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

张石生

2000, (1): 1-10.

摘要(2074) PDF(773)

摘要:
引入Φ-伪压缩型映象的概念,并研究了此类映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题.本文结果改进和发展了许多人的最新结果.

一类基于小波基函数插值的有限元方法

骆少明, 张湘伟

2000, (1): 11-16.

摘要(2503) PDF(909)

摘要:
在分析具有大的梯度问题中,将具有紧支集的小波基函数引入到传统的有限元插值函数的构造中,对传统的插值方法进行修正.对新的插值模式进行了数值稳定性(解的唯一存在性)分析并通过分片分析讨论了解的收敛性,新的插值模式所引入的附加自由度通过静力凝聚法来消除,最后得到了基于变分原理的小波有限元列式.

应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

杨德庆, 隋允康, 刘正兴, 孙焕纯

2000, (1): 17-24.

摘要(2919) PDF(745)

摘要:
同时考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化问题,很难用现有的均匀化方法或变密度方法等求解.主要困难在于难以建立应力和位移约束与拓扑设计变量间显式关系式;即使建立了这种关系,也由于优化问题规模过大,利用常规的数学规划方法难以求解.隋允康、杨德庆曾提出了基于独立连续拓扑变量及映射变换(ICM)的桁架结构拓扑优化模型.本文在此基础上,建立了以重量为目标,考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型,并推导出应力及位移约束与拓扑设计变量间显式关系式.利用对偶规划简化模型,通过对应力拓扑解和位移-应力拓扑解的综合协调,进而对于拓扑协调解采用阈值完成从离散到连续的反演.数值算例验证了本文模型及算法的有效性.

非局部非对称弹性理论混合边值问题的提法

戴天民

2000, (1): 25-29.

摘要(2284) PDF(667)

摘要:
从完全的虚功和虚功率原理以及广义Piola定理出发一并推导出非局部非对称弹性理论的运动方程、所有边界条件和全能量方程.把这里给出的边界条件和高键,戴天民的相应结果加在一起即可表述非局部非对称线性弹性理论的混合边值问题.

Banach空间一阶脉冲微分方程的初值问题

孙钦福, 栾世霞

2000, (1): 30-38.

摘要(2715) PDF(603)

摘要:
利用单调迭代方法,在Banach空间中研究了更为一般的一阶脉冲微分方程的初值问题的最小最大拟解的存在性及迭代逼近程序.

各向异性湍浮力模型的研究

阳坤, 洪益平, 周雪漪, 李玉梁

2000, (1): 39-44.

摘要(1956) PDF(567)

摘要:
通过对隐式代数应力模型应力结构的分析,认为湍浮力流动的应力由应变和浮力作用引起,从而利用应力输运的线性近似和平衡近似提出了非线性各向异性湍浮力模型.该模型避免了数值奇异,其可靠性通过计算和实验的对比得到了验证.

横观各向同性层状弹性场地格林函数的数值解

陈镕, 薛松涛, 陈竹昌, 陈军

2000, (1): 45-52.

摘要(2400) PDF(911)

摘要:
采用横观各向同性层状弹性模型模拟半空间之上的层状场地,用人工透射边界代替半空间以吸收能量.利用薄层元素法给出任意节面上环形垂直及水平简谐荷载作用下场地的位移公式,并由此导出这类场地任意节面上在垂直及水乎简谐集中荷载作用下的位移响应显式解.算例表明本文方法与理论解相近,横观各向同性性质对格林函数有明显的影响.

单面约束力学系统的Noether理论

张毅, 梅凤翔

2000, (1): 53-60.

摘要(2649) PDF(880)

摘要:
应用变换群G_r的无限小群变换的广义准对称性,给出了受单面约束的动力学系统的Noether理论,并举例说明结果的应用.

两同心旋转球间流动的弱解的存在唯一性

封卫兵, 李开泰

2000, (1): 61-66.

摘要(2079) PDF(584)

摘要:
研究了两个同心旋转球间的轴对称不可压缩的粘性流动.该流动广泛应用于大气物理和地球物理等学科中,为了得到该流动的流函数-速度形式的Navier-Stokes方程的弱解的存在性和唯一性,首先发现了该方程中非线性项之间的关系,并引入一个有限维的辅助问题,通过紧性而得到了结论.

对广义达朗贝尔运动方程的一点补遗

章定国

2000, (1): 67-72.

摘要(2071) PDF(607)

摘要:
对传统的广义达朗贝尔运动方程作了两点推广:1)考虑含有移动关节的情形;2)把方程的适用范围由单链系统推广到树形系统.

Galerkin方法的一种简单后处理过程

侯延仁, 李开泰

2000, (1): 73-79.

摘要(2598) PDF(666)

摘要:
基于近似惯性流形思想,以流函数形式定常Navier-Stokes方程为例,给出了一种简单的后处理Galerkin方法.其主要思想是利用近似惯性流形概念和对真解的一种新的分解,构造高低频分量间的近似作用规律.文中证明了这种简单的后处理Galerkin方法可以较小的代价获得较经典Galerkin方法高得多的精度.

回转对称结构应力分析新方法

唐国安, 丁俊, 徐小峰

2000, (1): 80-86.

摘要(2349) PDF(570)

摘要:
提出了回转对称结构在任意荷载作用下的应力分析新方法.先利用离散Fourier变换,将整个回转对称结构的分析等价地分解为一系列带有复数约束条件的单个扇区分析.然后又再构造了由两个完全相同扇区构成的虚拟结构,并证明了只要在虚拟结构上施加适当的外力和实数约束条件,那么虚拟结构的位移结果与原来单个扇区在复数约束条件的解答是完全一致的.虚拟结构在实数约束条件下的应力分析几乎所有的通用有限元程序都可以解决.因此采用该新方法,现成的有限元程序无需进行任何修改就能用于回转对称结构的应力分析.

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

盛宏玉, 范家让

2000, (1): 87-93.

摘要(2246) PDF(895)

摘要:
从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数,从而给出问题的解析解.此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件.

多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法

赵维加, 潘振宽, 王艺兵

2000, (1): 94-98.

摘要(2745) PDF(662)

摘要:
多体系统动力学微分/代数混合方程组又称为Euler-Lagrange方程.其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定.基于对约束方程左部的Tylor展开,根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的小扰动违约稳定方法.该方法大大改善了传统违约修正法的数值性态,并具有简单、实用、高效的特点.最后对该方法与传统增广方法及其违约修正方法进行了数值比较.

用旋量方法规划机器人运动轨迹

林瑞麟

2000, (1): 99-105.

摘要(2751) PDF(1015)

摘要:
以姿态旋量描述机器人的位置姿态,在对偶空间中通过姿态旋量映射的点规划机器人的终端轨迹,具有直观、简便的独特优点.规划中直接根据跟踪误差进行收敛,提高了轨迹运行的动态精度,并适合于冗余自由度操作器.

均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲

赵芳欣, 张瑛洁, 赵祖欣, 张松, 俞秉义

2000, (1): 106-110.

摘要(2312) PDF(828)

摘要:
用广义简支边概念和叠加法给出均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由矩形板的精确解.对正方形板自由边的挠度和固定边的弯矩进行了数字计算.