应用数学和力学

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2000年第21卷第7期

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论文

矩阵多元多项式的带余除法及其应用

阿拉坦仓, 张鸿庆, 钟万勰

2000, 21(7): 661-668.

摘要(3541) PDF(918)

摘要:
给出矩阵多元多项式的带余除法,从而用微分代数的观点,得到把一类微分方程(组)化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式。再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程(组)的通解的新方法。几个例子表明这些方法都很有效的。

含悬浮固粒射流界面稳定性研究

周泽宣, Tan Soon Keat, 林建忠

2000, 21(7): 669-674.

摘要(2216) PDF(515)

摘要:
利用气固两相耦合模型,理论推导出含悬浮固粒射流的稳定性方程,通过数值计算得到了两相射流稳定性特征曲线、固气扰动速度比值幅值曲线及固气相位差曲线,进而得到了关于固粒对流场中扰动增长和传播的影响及失稳过程中固粒扰动特性的结论。这些结论对于两相射流发展的认识和工程实际中实施对两相射流场的人工控制有重要意义。

泛系方法论与幻方构造

李粤, 李立希, 吴学谋

2000, 21(7): 675-678.

摘要(2054) PDF(618)

摘要:
论述了泛系方法论的精缩影模式及其对求解、建模、算法生成与理论建构的作用,同时用泛系方法提出并证明了:1递归构造n阶幻方(n≥5)的方法;2已知m阶幻方和n阶幻方(m,n≥3),求mn阶幻方的公式;3已知m阶幻方(m≥3),构造2m阶幻方的方法。

颗粒增强复合材料相界面的动态应力分析

陈建康, 黄筑平, 白树林

2000, 21(7): 679-685.

摘要(2176) PDF(512)

摘要:
针对硬微粒填充高聚物复合材料因相界面脱粘开裂生成微孔洞的微损伤成核机制,取材料的代表体积单元进行动力分析,通过对粘弹性基体本构关系作Laplace变换建立了基本方程,并引入Hankel变换,得到了球对称动荷载作用下相界面应力变化规律的解析解,据此分析了惯性效应和粘性效应对界面脱粘的影响。

用Level Set算法模拟孤立波与前台阶的相互作用

谢伟松, 陶建华

2000, 21(7): 686-692.

摘要(2416) PDF(669)

摘要:
进一步研究了Level Set方法的数学基础,研究了求解有自由水面水动力学问题的具体方法。并在此基础上,对孤立波与前台阶相互作用这一问题进行了计算及研究,取得了与实验结果相符合的计算结果。

一类微生物种群生态数学模型的Hopf分支

郭瑞海, 袁晓凤

2000, 21(7): 693-700.

摘要(2793) PDF(662)

摘要:
讨论了一类具有二阶生长速率的微生物菌群生态数学模型。运用常微分方程空间定性理论的手法,在四维相空间中对该模型进行了深入讨论,判定了平衡点的类型及稳定性,分析了正平衡点的存在及成为O⁺吸引子的条件。最后讨论了系统小扰动下产生Hopf分支的问题。

用链式模型讨论圣文南原理

武建勋

2000, 21(7): 701-707.

摘要(2462) PDF(619)

摘要:
用泛函分析的双空间理论为计算力学构造了一个严密的背景理论,以此在链式模型上讨论圣文南原理,同时将传统的连分数扩展为算子连分式作为链式模型的本征关系式。平衡力系的影响在链式模型上由近及远的衰减受算子连分式的收敛性的控制,所以圣文南原理的合理成分体现为算子连分式的收敛性。发散的算子连分式对应着平衡力系的明显非零的影响可以传达到无穷远的场合,所以“圣文南原理”并不是普遍成立的原理。

文克尔地基上中面单向受拉(压)的阶梯式单向矩形薄板的振动

张英世

2000, 21(7): 708-714.

摘要(2547) PDF(590)

摘要:
用奇异函数建立文克尔地基上中面单向受拉(压)的阶梯式单向矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用W算子给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程。此处导出的各种情况下的影响函数,亦可用于求解相应情况下梁和板的静力弯曲或稳定性问题。

无限维关联系统的弦稳定性

张继业, 杨翊仁, 曾京

2000, 21(7): 715-720.

摘要(2302) PDF(770)

摘要:
对一类无限维关联系统引入弦稳定概念。系统弦稳定意谓着,当关联系统的初始状态为有界时,对任意时刻系统的状态也是有界的。本文将向量V函数法推广到无限维系统中,得到了关联系统渐近弦稳定的充分条件,克服了以前的方法在处理非线性系统的稳定性问题上的困难,扩大了系统稳定的参数范围。

凑合反推法和弹性理论中的多变量广义变分原理

何吉欢

2000, 21(7): 721-731.

摘要(2753) PDF(901)

摘要:
详细介绍了如何应用凑合反推法(semi-inverse method)构造弹性理论中的两类独立变量的广义变分原理(包括熟知的Hellinger-Reissner变分原理,Hu-Washizu变分原理)及三类独立变量的广义变分原理(钱伟长广义变分原理) 。应用凑合反推法还可以清楚地看出各变量之间的约束关系,从而再一次证明了Hu-Washizu变分原理实际上是两类独立变量的广义变分原理。

一类间接控制系统的绝对稳定性问题

赵洪涌, 滕志东

2000, 21(7): 732-740.

摘要(2351) PDF(733)

摘要:
利用厄米特二次型和若当标准形理论研究了一般间接控制系统的绝对稳定性问题,给出了绝对稳定性的代数形式的判别准则。所得到的结果是新的和有用的。

强非线性问题的改进的L-P解法

袁镒吾, 刘又文

2000, 21(7): 741-745.

摘要(2235) PDF(714)

摘要:
用改进的L-P法求解了一类平方强非线性自由振动问题和一类非振动型的强非线性问题,得到了精度很好的一级近似解,方法与通用的改进的L-P法稍有不同。

Newtonian-Riemannian时空中的动力学(Ⅰ)

张荣业