应用数学和力学

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2000年第21卷第8期

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论文

二维气固两相混合层中固粒对流场影响的研究

林建忠, 石兴, 余钊圣

2000, 21(8): 771-776.

摘要(2052) PDF(614)

摘要:
采用双向耦合模型对含有固粒的二维气固两相混合层流场进行了研究。流场采用拟谱方法直接数值模拟,固粒采用颗粒-轨道模型,在考虑流场对固粒作用的同时,考虑固粒对流场的反作用。结果发现固粒的浓度和Stokes数对流场影响明显。固粒的作用使涡量扩散加快,并阻碍流场的变化,减弱了流场中拟序结构的强度,缩短涡的生存期;固粒在流场中的分布规律与单相耦合所得结果相似。

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅲ)--基本理论

云天铨

2000, 21(8): 777-782.

摘要(2773) PDF(784)

摘要:
由基本方程导出两个理论:1 股票的价值理论v^*(t)=v(0)exp(ar₂t)。2 股能守恒理论。将股能定义为股价v及其导数v>的二次函数φ=Av²+Bvv+Cv²+Dv,在基本方程约束下,将问题归结为沿最优路径的约束优化问题。应用Lagrange乘数,变分法Euler方程可证Ø对任何v、v>守恒。文中给出应用这些方程和理论对股市走势作分析的一些判断并为深沪股市实际走势所验证。

一类三角剖分下样条空间S₃¹(Δ)维数

张湘伟, 林意

2000, 21(8): 783-791.

摘要(2019) PDF(516)

摘要:
首次提出了一种判别样条空间S₃¹(Δ)维数不依赖剖分几何性质的协调条件。依此,在一类较一般的三角剖分下,获得了S₃¹(Δ)的维数。

三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性

张银萍, 孙继涛

2000, 21(8): 792-796.

摘要(1980) PDF(772)

摘要:
研究了三种群非周期食饵-捕食系统的持久性,得到了系统持久的判据。

双解析函数、双调和函数和平面弹性问题

郑神州, 郑学良

2000, 21(8): 797-802.

摘要(3350) PDF(1763)

摘要:
通过考虑双解析函数和双调和函数的关系,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式。

应力偶对孔洞附近应力集中的影响

赵俭斌, 李子国

2000, 21(8): 803-808.

摘要(2227) PDF(863)

摘要:
将求解无限弹性平面中孔洞附近应力集中问题的复变函数方法,推广到微极弹性介质的应力集中问题上去,在复平面上给出了二维微极弹性理论应力集中问题的一般解,它可由解析函数与“域函数”构造出来,并利用保角映射的方法来满足非圆孔洞的边界条件。在此基础上建立了求解微极弹性理论中应力集中问题的一般求解方法。最后,对圆形孔洞附近的应力集中系数作了数值计算,并给出了具体结果。

横观各向同性半无限空间表面典型荷载作用下的地基附加应力系数

吴世明, 梁剑, 胡亚元

2000, 21(8): 809-816.

摘要(2061) PDF(744)

摘要:
在胡海昌和Lekhnitskii解的基础上,求得了地基表面作用竖直载荷时的附加应力系数的统一表达式,它可同时适用于各向同性和横观各向同性地基材料。详细讨论了5种典型载荷工况:圆形均布荷载、矩形均布荷载、矩形三角形分布荷载、均布线性和条形荷载。解的最终结果可由初等函数表示。文中同时也通过数值例子图示了材料各向异性对附加应力系数的影响。

生产经济平衡点的极小本质集与本质连通区

向淑文, 张石生

2000, 21(8): 817-822.

摘要(1876) PDF(552)

摘要:
进一步研究了生产经济平衡的稳定性,讨论了生产经济平衡“集合值”的稳定性,证明了生产经济平衡点集至少存在一个极小本质集且每一极小本质集是连通的,从而能够给出本质连通分支的存在性。

论非常规有限元与其常规对偶有限元的谱等价性

黄建国, 沐建飞

2000, 21(8): 823-828.

摘要(1849) PDF(635)

摘要:
以一个广义协调元为例证明了非常规有限元与其常规对偶有限元刚度矩阵的谱等价性。该结果对非常规有限元的区域分解并行算法研究有重要作用。

污染环境中Gallopin系统的生存分析

何泽荣, 马知恩

2000, 21(8): 829-835.

摘要(2318) PDF(593)

摘要:
研究了环境污染对Gallopin资源-消费者系统中消费者种群的长期影响。给出了种群弱平均持续生存和绝灭的判据。在一定条件下得到了阈值。

摩擦约束弹性力学广义变分不等式解的存在性和唯一性

扶名福, 吴洪飞

2000, 21(8): 836-842.

摘要(2605) PDF(948)

摘要:
阐述了等价于摩擦约束弹性力学基本问题的广义变分不等式问题解的存在性和唯一性,进而提出广义变分不等式有限元近似及其离散解法。

Lindel^Lf的工作与Chaplygin的工作的互补性

梁立孚, 陈卫东

2000, 21(8): 843-851.

摘要(2611) PDF(610)

摘要:
运用Vakonomic模型导出Lindel^Lf方程,表明Lindel^Lf的工作与Vakonomic模型相吻合;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合。在此基础上,通过改进Chaplygin方程和Lindel^Lf方程的表示形式,实现了从Lindel^Lf方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel^Lf方程的合理的过渡。最后,给出一个典型实例。结果表明,正如Vakonomic模型与Chetaev模型是互补的一样,Lindel^Lf的工作与Chaplygin的工作也是互补的。

外激励下压电球壳的球对称稳态响应分析

李红云, 刘正兴, 林启荣

2000, 21(8): 852-860.

摘要(2605) PDF(540)

摘要:
对压电球壳空间球对称稳态响应问题进行了研究。考虑空间球对称压电材料,不计体力和自由电荷,在球坐标下利用弹性理论,由压电材料的本构方程、几何方程和运动方程导出了外激励作用下位移、应力、应变、电势、电位移和电场强度各量的稳态解,并对带压电激励和感应层的弹性球壳的球对称响应问题进行了求解。该结果可以给结构的空间球对称动力控制问题提供良好的理论依据,为日后对于一般性的空间动力问题的研究提供参考。

模糊密度随机变量的数学描述

吕恩琳, 钟佑明

2000, 21(8): 861-869.

摘要(2482) PDF(950)

摘要:
研究了由于概率密度函数的模糊性而引起的模糊概率随机变量问题。给出了区间密度函数、模糊密度函数、模糊密度随机变量及其分布函数和模糊密度随机变量的模糊数学期望、模糊方差等基本概念及定义和计算方法,并证明了有关定理。

关于非常圆的Banach空间

张子厚, 张从军

2000, 21(8): 870-874.

摘要(2020) PDF(657)

摘要:
证明了非常圆空间的3个特征。讨论了非常圆空间和Banach空间几何性质之间的关系。建立了弱暴露点和Radon-Nikodym性质之间的联系。

Duffing型方程组的边界值问题的解的存在性

黄文华, 沈祖和