应用数学和力学

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2001年第22卷第2期

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论文

不带微结构的连续统中新的能量守恒定律和C-D不等式

戴天民

2001, 22(2): 111-118.

摘要(2603) PDF(918) [施引文献] ()

摘要:
对连续统力学中的基本定律和均衡方程以及C-D不等式进行了认真的再研究.指出了现有的动量矩均衡定律和能量守恒定律以及Clausius-Duhem不等式的不完整性,并且提出了不带微结构的局部和非局部非对称连续统中新的而且更为普遍的能量守恒定律和相应的能量均衡方程以及C-D不等式.

带有微结构的连续统中新的能量守恒定律和C-D不等式

戴天民

2001, 22(2): 119-126.

摘要(2226) PDF(798) [施引文献] ()

摘要:
对带有微结构的连续统中现有的基本定律、均衡方程和Clausius-Duhem不等式进行了系统的再研究,发现所有的能量均衡方程和相关的C-D不等式都是不完整的.本文对现有的结果进行了评注,并提出新的能量均衡方程和相关的C-D不等式.

C-L方法及其在工程非线性动力学问题中的应用

陈予恕, 丁千

2001, 22(2): 127-134.

摘要(2418) PDF(655) [施引文献] ()

摘要:
C-L方法可以揭示非线性振动系统的分岔特性,它结合对称性和奇异性理论并将Liapunov-Schmidt(简称LS)约化方法推广到非自治系统.作为应用实例,分析了非线性转子动力学低频振动分岔失稳问题的机理及其控制.

层内混杂复合材料应力集中问题的研究

曾庆敦, 黄小清, 林雪慧

2001, 22(2): 135-139.

摘要(1858) PDF(658) [施引文献] ()

摘要:
提出了一种合理、简便、精确的修正的剪滞模型.基于此模型,分析了受拉伸的层内混杂复合材料中某些纤维断裂后的应力重分布.结果表明,求得的应力集中因子与Fukuda和Chou的结果相当接近,从而证实了本文模型和方法的合理性和正确性.

广义凸空间内的拟平衡问题和约束多目标对策

丁协平

2001, 22(2): 140-150.

摘要(2219) PDF(758) [施引文献] ()

摘要:
在没有线性结构的广义凸空间内研究了一类拟平衡问题和一类约束多目标对策.首先在非紧广义凸空间内对拟平衡问题证明了两个解的存在性定理.然后作为拟平衡存在定理的应用,在广义凸空间内对约束多目标对策建立了几个加权Nash-平衡和帕雷多平衡存在定理.这些定理改进、统一和推广了最近文献中多目标对策的相应结果.

动力学方程的积分型直接积分法

吕和祥, 于洪洁, 裘春航

2001, 22(2): 151-156.

摘要(3070) PDF(867) [施引文献] ()

摘要:
提出了一个求解动力学问题的新方法(DIM-IM).将动力学方程化成积分方程的形式,借助于该方程构造出了具有显式预测-校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法.理论分析和算例指出,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson-θ法都有较高的精度.本方法适用于强非线性,非保守系统.

非自治的Schr-dinger方程的吸引子

刘玉荣, 刘曾荣, 郑永爱

2001, 22(2): 157-166.

摘要(2245) PDF(746) [施引文献] ()

摘要:
研究2维的非自治非线性Schr-dinger方程长时间的动力学行为.证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界.

基于内变量理论的电流变液本构关系

王彪, 肖忠民

2001, 22(2): 167-181.

摘要(2484) PDF(574) [施引文献] ()

摘要:
研究了电流变液的微结构本构关系.其理论框架是基于内变量理论和机理的分析.电流变液是由高介电常数的颗粒悬浮在某种液体中组成的.在电场作用下,极化的颗粒将沿着电场方向聚集在一起形成链状结构.颗粒聚集体的大小和方向将随外加电场和应变率的变化进行调整,因而可以通过建立起能量守恒方程和力平衡方程来确定颗粒聚集体的大小和方向的变化.那么,一个三维的、清晰的本构关系可以由相互作用能和系统的耗散能导出.具体考虑和讨论了在简单剪切载荷作用下的系统响应,发现电流变液的切变剪薄粘滞系数同系统Mason数之间近似于幂指数∝(Mn)^-082的关系.

非线性动力学系统的辨识:时频滤波与骨架曲线

王丽丽, 张景绘

2001, 22(2): 182-190.

摘要(2493) PDF(695) [施引文献] ()

摘要:
利用非平稳信号的时频分析方法研究了一类非线性系统的频率特性和阻尼特性随运动形态的变化规律,得到了能简洁、直观地反映系统基本非线性动力学特性的广义骨架线性系统(简称GSLS)和骨架曲线.在此基础上,利用时频滤波方法根据系统非平稳响应信号对非线性系统进行辨识.该项工作为非线性系统反问题的研究提供了一条新的途径.

三维方形单元PATTERN的周期流线

李继彬, 段晚锁

2001, 22(2): 191-198.

摘要(2447) PDF(666) [施引文献] ()

摘要:
应用扰动广义Hamilton系统理论研究Rayleigh-Benard对流三维方形单元Pattern周期流线的存在性.所得结果说明本文的方法给出了三维对流模型的流线周期行为的清晰描述,从而提供了某些实验结果的精确解释.

含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

林苏榕, 田根宝, 林宗池

2001, 22(2): 199-205.

摘要(3491) PDF(872) [施引文献] ()

摘要:
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题.采用两阶段展开的方法,对ε/μ²→0(μ→0);μ²/ε→0(ε→0)和ε=μ²三种情形构造出形式渐近解,同时利用微分不等式方法,证明了解的存在性,并给出余项的一致有效的估计.

泛系分析:数学·方法论·相对论·辩证思维

郭定和, 吴学谋, 冯向军, 李永礼

2001, 22(2): 206-220.

摘要(2399) PDF(813) [施引文献] ()

摘要:
基于对广义系统、泛导、泛对称、泛箱原理、泛系相对性提出了新的分析模式与新的相对数学化的简化强化的定义,发展了泛系方法论与泛系相对论的框架与理法,具体内容涉及:相对普适的数学化的泛系,200类对偶,对偶转化,泛对称转化,泛系辩证,八畴方法,泛系数学方法,广义量化,逼近转化原则,泛等价定理,供求分析,思维实验,广义灰色系统,等等.