应用数学和力学

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2001年第22卷第7期

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论文

一类超混沌离散系统的控制

陈立群, 刘曾荣

2001, 22(7): 661-665.

摘要(2038) PDF(482)

摘要:
研究一类超混沌离散系统的控制问题.基于局部线性化建立了时变线性反馈控制律.采用Liapunov直接法估计了控制律可以有效作用的邻域范围.分别给出了应用该控制律解决不稳定周期轨道的镇定问题和任意给定周期轨道的追踪问题的算例.

斜放四角锥扁网壳的非线性弯曲理论

肖潭, 刘人怀

2001, 22(7): 666-672.

摘要(2066) PDF(582)

摘要:
双层网壳是大型空间结构的主要结构形式,斜放四角锥扁网壳就是其中一种.它主要依靠上、下表层承受载荷,网壳腹部则比较空而且柔.根据斜放四角锥扁网壳的几何和力学特点,在三个基本假定的基础上,把它连续化并等效成一夹层扁壳.先从能量和内力等效的角度来分析它的本构关系,然后运用虚功原理,推导出斜放四角锥扁网壳几何非线性弯曲理论的基本方程.

三维弹塑性有摩擦接触问题求解的一个新算法

张洪武, 钟万勰, 顾元宪

2001, 22(7): 673-681.

摘要(2430) PDF(792)

摘要:
空间弹塑性有摩擦问题是两种非线性相互耦合的边值待定问题,由于涉及到空间接触问题,切向滑动状态的确定就成为一个重要的方面,为获得高精度的结果,大量的计算工作是难免的.规划法与迭代法是处理这类问题的两种重要的方法.作者提出了将这两种方法相结合的规划-迭代算法,充分利用两种方法各自的长处来处理空间弹塑性接触问题.数值结果表明了所提出算法的良好性态.

双Ⅰ-型裂纹断裂动力学问题的非局部理论解

周振功, 王彪

2001, 22(7): 682-690.

摘要(2378) PDF(628)

摘要:
研究了非局部理论中双Ⅰ-型裂纹弹性波散射的动力学问题,并利用富里叶变换使本问题的求解转换为三重积分方程的求解,进而采用新方法和利用一维非局部积分核代替二维非局部积分核来确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法.所得结果比艾林根研究断裂静力学问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究断裂静力学问题时遇到的数学困难.与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义下不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题.

任意二阶张量的特征张量及其特性分析

黄永念

2001, 22(7): 691-694.

摘要(2255) PDF(1375)

摘要:
黄永念曾对一个二阶张量引进了一个特征张量的概念,且利用它给出了一个常系数常微分方程组得显式解表达式.最近发现这种特征张量是并矢形式.利用这种并矢表示可以大大简化张量的运算工作.

具有动应力和动位移约束的离散变量结构拓扑优化设计方法

石连栓, 孙焕纯, 冯恩民

2001, 22(7): 695-700.

摘要(2419) PDF(825)

摘要:
讨论了动应力、动位移约束下离散变量结构拓扑优化设计问题.首先给出问题的数学模型,然后用拟静力算法,将结构惯性力极值作为静载荷施加到结构上,求得结构的动位移和动内力,将考虑动应力约束和动位移约束的离散变量结构拓扑设计问题化为静应力和静位移约束的优化问题,然后利用两类变量统一考虑的离散变量结构拓扑优化设计的综合算法进行求解.

一类非线性演化方程新的显式行波解

夏铁成, 张鸿庆, 闫振亚

2001, 22(7): 701-705.

摘要(2569) PDF(701)

摘要:
借助Mathematica软件和吴方法,采用双曲函数法,获得了一类非线性演化方程u_tt+au_xx+bu+cu²+du³=0的多组行波解,其中包括周期解与孤子解.这种方法也适用于其他非线性方程或方程组.

汽轮机调节级的气流激振力分析

柴山, 张耀明, 马浩, 曲庆文, 赵又群

2001, 22(7): 706-712.

摘要(2120) PDF(677)

摘要:
从流体动力学出发,应用动量定理研究汽轮机调节级叶片由于间隙引起的气流激振力问题,综合考虑了叶片及喷嘴的各项设计参数并应用理论分析的方法首次导出了汽轮机调节级叶片由于间隙引起的气流激振力的计算公式,并分析了调节级在各工况的激振力.

一种改进的范式方法的应用

张伟亿, K. 侯赛因, 叶敏

2001, 22(7): 713-718.

摘要(2199) PDF(503)

摘要:
对ZHANGWei-yi和K.Huseyin等人提出的改进的范式方法作了进一步发展,引进了不同的分析过程,使其更适合于符号推导语言(如MAPLE)的应用.与过去的方法相比,在实际计算范式时,文中介绍的分析过程更简便、实用,具有更多的优越性.文中3个范例说明了此结论.

小行星运动中的轨道扩散性质

周礼勇, 孙义燧, 周济林

2001, 22(7): 719-728.

摘要(2039) PDF(571)

摘要:
在详细讨论一个辛映射的过程中,我们注意到轨道在相空间不同区域有着不同的扩散规律:在充分发展的混沌区,残余的轨道数目随时间按指数律衰减;在混合区域,则是代数律.在相空间中特定的区域,扩散还可以用对数律描述.在一个稳定的岛屿附近,逃逸时间的对数随着离开岛屿的距离的增大而线性下降;而当逼近岛屿的时候,逃逸时间极迅速地上升,与不变曲线的超指数稳定性一致.利用此映射研究小行星运动时,它的不动点及其稳定性可解释小行星的分布.此外,本文还讨论了在4:3,3:2和2:1共振处小行星轨道的扩散速度.

随机迭代函数系统的仿射变换

熊勇, 史定华

2001, 22(7): 729-734.

摘要(2153) PDF(1162)

摘要:
对分形图形的一种构造方法——随机迭代函数系统,给出了确定一个随机迭代函数系统的原图像经过仿射变换后得到的新图像所对应的随机迭代函数系统的具体步骤,最后用平移、旋转、拉伸和对称变换的例子作了详细的说明.

求解广义中立型系统的线性多步方法的NGP_G-稳定性

丛玉豪

2001, 22(7): 735-742.

摘要(2308) PDF(618)

摘要:
建立了广义中立型延迟系统理论解渐近稳定的充分条件,分析了用线性多步方法求解广义中立型延迟系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,证明了数值求解广义中立型系统的线性多步方法NGP_G-稳定的充分必要条件是线性多步方法是A-稳定的.

非线性问题的参数迭代求解法

林建国

2001, 22(7): 743-748.

摘要(2353) PDF(501)

摘要:
提出一种对非线性问题的参数迭代求解法,算例表明,其一次迭代解便有很好的精度.

一类具时滞的二阶非线性系统的定性分析

彭奇林

2001, 22(7): 749-752.

摘要(2435) PDF(646)

摘要:
考虑具时滞的二阶非线性系统x"(t)+f(x(t),x'(t))+g(x(t),x'(t))ψ(x(t-τ))=p(t).借助李雅普诺夫函数方法,得到了其零解稳定性,解的有界性,周期解的存在性和平稳振荡的存在唯一性.

超KdV方程的减缩摄动解法

吕克璞, 孙建安, 段文山, 赵金保

2001, 22(7): 753-757.

摘要(2537) PDF(571)

摘要:
利用减缩摄动法(Reductive Perturbation Method)将超KdV方程变换为普通KdV方程,并求出了小振幅摄动解.

AMSAA-BISE可靠性增长模型不能成立

梅文华, 郭月娥, 杨义先

2001, 22(7): 758-762.

摘要(2627) PDF(576)

摘要:
阐述周源泉、翁朝曦提出的AMSAA-BISE模型存在的问题,提出一个近似计算模型,并给出数值例加以说明.

论AMSAA-BISE模型--兼答梅文华

周源泉

2001, 22(7): 763-767.

摘要(2579) PDF(664)

摘要:
用另一种方法推导了AMSAA-BISE模型,这无疑表明AMSAA-BISE模型是正确的,并指出梅文华的近似模型的错误,还用工程实例说明这些结论,最后对AMSAA与AMSAA-BISE模型的优缺点进行了讨论.

再论AMSAA-BISE模型不能成立

梅文华, 郭月娥

2001, 22(7): 768-770.

摘要(2206) PDF(703)

摘要:
AMSAA-BISE可靠性增长模型的另一种推导方法中同样存在错误.SK1004采集站的故障数据,包括35台产品的可靠性增长试验数据和80台产品的外场使用统计数据,并不能说明AMSAA-BISE模型是正确的,恰恰相反,只能说明AMSAA-BISE模型是错误的.

一本不可多得的应用数学专著──评介钱伟长院士的专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》

戴世强

2001, 22(7): 771-772.

摘要(1860) PDF(393)

摘要:
最近,上海大学出版社推出了钱伟长院士撰写的应用数学专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》(修订版),该书初版于1989年问世,原为上海工业大学辐射和天线研究班的授课讲稿,出版后广受欢迎,很快售罄,现经作者修订,以更精致的形式发行.此书共分十章，前三章和第四、五章分别阐述格林函数和变分法的基本理论,后五章论述它们在电磁衍射、辐射、散射以及波导问题中的应用.全书视角独特、深人浅出、论点鲜明、论述严谨,是一本不可多得的应用数学专著.