应用数学和力学

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2002年第23卷第10期

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论文

滑动轴承转子系统动力学稳定域的数值分析方法

郑惠萍, 陈予恕

2002, 23(10): 991-996.

摘要(2121) PDF(889)

摘要:
根据Floquet理论定义了非线性非自治系统周期解的稳定度.从动力系统流的概念出发,给出利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应,计算周期解稳定度的数值计算方法.以稳定度等于零为临界判据,分析计算了滑动轴承平衡和不平衡刚性转子系统的稳定吸引域.研究发现,平衡转子随着转速的升高稳定域减小;不平衡转子随着不平衡量的增大稳定域减小;且工频周期解的稳定域比同样系统条件下平衡点的稳定域小.

双重内共振系统非线性模态分岔的奇异性分析

李欣业, 陈予恕, 吴志强

2002, 23(10): 997-1007.

摘要(2399) PDF(764)

摘要:
利用多尺度法构造的一类1:2:5双重内共振系统的耦合非线性模态的分岔是一个两变量的分岔问题.利用Maple计算机代数可以通过消元将耦合的模态分岔方程分离为两个单变量的分岔方程.对分离后的单变量分岔方程进行奇异性分析,发现随着系统参数的变化,非线性模态的分岔既可以是一种模态向另一种模态的转化,也可以是一种模态的突然出现与消失.最后给出了两变量分岔问题可以利用消元后得到的单变量分岔方程和耦合方程进行处理的一种方法.

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

张鸿庆, 谢福鼎, 陆斌

2002, 23(10): 1008-1012.

摘要(2306) PDF(1093)

摘要:
从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法.这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现.

Burgers方程的小波近似惯性流形及数值分析

田立新, 许伯强, 刘曾荣

2002, 23(10): 1013-1024.

摘要(2178) PDF(539)

摘要:
研究Burgers方程小波基下小波近似惯性流形的存在性,并作低阶多分辨分析下的数值分析,数值分析表明小波近似惯性流形更能反映方程的局部行为.

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅲ)——C型波纹管的计算

朱卫平, 黄黔

2002, 23(10): 1025-1034.

摘要(2384) PDF(505)

摘要:
(Ⅲ)是(Ⅰ)的具体应用.计算了C型波纹管的角向刚度、横向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面和凹面分开处理,分别应用一般解(Ⅰ),使连接点满足内力和变形连续性条件.所得结果与相应的数值积分解、其它理论解及实验进行了比较.结果表明,中细柔性圆环壳的方程和一般解(Ⅰ)准确可信.

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅳ)——U型波纹管的计算

朱卫平, 黄黔

2002, 23(10): 1035-1040.

摘要(2021) PDF(724)

摘要:
(Ⅳ)是(Ⅰ)的具体应用,讨论了U型波纹管的角向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面、凹面和环板分开处理,分别应用一般解(Ⅰ)和由其退化而成的环板一般解,使连接点满足表面应力和子午转角连续性条件.所得结果与细环壳解、美国膨胀节制造商协会标准(EJMA)、实验及有限元法进行了分析比较.

一类三阶非线性微分方程的非振荡解

P. 特牟特克, A. 提耳牙克

2002, 23(10): 1041-1046.

摘要(2162) PDF(644)

摘要:
给出了一类三阶非线性微分方程存在非振荡解的充分条件,使得Parhi准则更加一般化.在一些特殊情况下,这些结论适合于更弱的条件.

带人工雨线的拉索在风激励下的响应

顾明, 刘慈军, 徐幼麟, 项海帆

2002, 23(10): 1047-1054.

摘要(1980) PDF(879)

摘要:
通过在风洞中对一具有可调动力特性、雨线位置和风向角的带人工雨线的拉索模型进行了试验,研究了拉索的风雨激振特性.试验结果和其他研究人员的结果进行了仔细对比,得到了一些新的结论,澄清了过去的一些模糊认识.结果表明,带人工雨线的水平索在风向为零时的响应可以用Den Hartog驰振机制来解释,而风向不为零时,拉索表现为限速振动或限速和驰振的混合型振动.

广义疲劳等寿命曲线与二维疲劳极限概率分布

熊峻江, 武哲, 高镇同

2002, 23(10): 1055-1060.

摘要(2548) PDF(823)

摘要:
基于传统等寿命曲线,提出了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线概念,并找出该曲线的普遍表达式;根据相关系数优化法建立了该表达式的参数估计公式,并给出了具有可靠度p的广义疲劳等寿命P-Sa-Sm曲线公式;以广义P-Sa-Sm曲线为基础,导出了二维疲劳极限概率分布;进行了3组不同应力均值下的LY11CZ铝合金材料的二维配对升降法试验,试验结果验证了广义疲劳等寿命Sa-Sm曲线的合理性和算法的拟合精度.

定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin混合元法及其后验估计

罗振东, 朱江

2002, 23(10): 1061-1072.

摘要(2665) PDF(721)

摘要:
提出了定常的Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin混合元法,并导出非线性Galerkin混合元解的存在性和误差估计及其后验误差估计.

Stokes问题基于泡函数的简化的稳定化混合元格式的收敛性

罗振东, 朱江

2002, 23(10): 1073-1079.

摘要(1968) PDF(721)

摘要:
利用泡函数导出Stokes问题的两种新的、简化的稳定化混合有限元格式.并证明这些格式与通常带泡函数的稳定化格式具有相同的收敛性,但是自由度可以大大减少.

变质量非Четаев型非完整系统在相空间的Lie对称性与守恒量

方建会, 赵嵩卿, 焦志勇