应用数学和力学

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2002年第23卷第6期

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论文

离散算子差分法的单元函数

田中旭, 唐立民, 刘正兴

2002, 23(6): 551-557.

摘要(2384) PDF(721)

摘要:
给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元,通过对它们的考察,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力。在离散算子差分方法中,无论单元位移函数是否协调,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现,说明了离散算子差分方法的离散格式是一种性能很优良的离散格式。

δ-摄动方法的一点注释

何吉欢

2002, 23(6): 558-562.

摘要(2412) PDF(845)

摘要:
研究了最近发展起来的一种新的δ-摄动方法。在这种方法里把非线性项转化为含人工参数δ的形式(如u³转化为v),然后把人工参数作为摄动参数。指出了这种方法有好多优点,但也有很多局限性。该文认为何吉欢提出的线化摄动方法可以很好地克服其存在的局限性。

垂直裂缝气井生产动态预测及参数识别

郭大立, 刘慈群, 赵金洲

2002, 23(6): 563-568.

摘要(2210) PDF(803)

摘要:
为了摆脱分析解释水力压裂裂缝参数时选择图版的繁复工作和克服人为的误差,在引入非达西因子的基础上,考虑裂缝导流能力在生产过程中的变化,提出了垂直裂缝气井中真实气体在地层-裂缝系统中非达西渗流的数学模型和生产动态预测模型,建立了识别垂直裂缝气井水力裂缝参数的生产历史自动拟合模型,并给出了数值解法,为认识和了解气层、分析和评估气井压裂施工质量,提供了准确可靠的方法。

用群方法求解幂律非牛顿导电流体的Rayleigh问题

M. B. 阿伯德-尔-马力克, N. A. 伯占, H. S. 豪赛恩

2002, 23(6): 569-575.

摘要(2511) PDF(630)

摘要:
研究了如下磁流体Rayleigh问题:一块半无限大平板受瞬态冲击后以恒定速度在无限大非牛顿幂律流体的区域内运动。讨论了在横向外在磁场作用下非牛顿导电流体在无限大区域内的非定常流动。用变换群理论得到了这个强非线性问题的解。通过单参数群变换减少了一个自变量,并使带边界条件的偏微分方程转化为带合适边界条件的常微分方程。同时研究了某些参数对流体速度的影响。

具有蒸发液滴两相介质近壁流动的数学分析

王柏懿, A. N. 欧西普措夫

2002, 23(6): 576-582.

摘要(2039) PDF(518)

摘要:
在双连续介质理论框架下,采用匹配渐进展开方法导出并求解了具有蒸发液滴的汽雾流中层流边界层方程,给出了控制汽雾流的相似判据。对于沿曲面的流动,边界层方程的形式取决于是否存在液滴的惯性沉积。给出了热钝体驻点附近蒸汽-液滴边界层的数值计算结果。它们表明:由于蒸发,在边界层内近壁处形成了一个无液滴区域;在该区上边界处,液滴半径趋于零而液滴数密度急剧增高。液滴蒸发及聚集的联合效应造成了表面热流的显著增加,甚至在自由来流中液滴质量浓度很低时此效应依然存在。

固相颗粒在钻井液振动筛筛面上的抛掷运动规律研究

姚恒申, 杜坚, 张明洪

2002, 23(6): 583-587.

摘要(2640) PDF(606)

摘要:
通过δ函数和单位阶跃函数表示平面惯性椭圆振动筛筛面上固相颗粒的受力,建立了微分方程形式的颗粒在筛面上的抛掷运动数学模型。对其解进行分析,给出了颗粒的抛掷周期和抛掷距离对于振动筛或岩屑参数的依赖关系以及这些关系的数值计算分析方法。

有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究

唐登斌, 夏浩

2002, 23(6): 588-596.

摘要(2229) PDF(579)

摘要:
研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题,导出与其相应的抛物化稳定性方程组,发展了求解有限振幅T-S波的非线性演化的高效数值方法。这一数值方法包括预估-校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合,采用高阶紧致差分格式,满足正规化条件,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进。通过给出T-S波不同的初始幅值,研究其非线性演化。算例与全Navier-Stokes方程的直接数值模拟(DNS)的结果作了比较。

三阶奇摄动非线性边值问题

王国灿, 金丽

2002, 23(6): 597-603.

摘要(2079) PDF(848)

摘要:
利用微分不等式理论,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,引入Volterra型积分算子,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法。在适当条件下,构造出具体的上下解,得出解的存在性和渐进估计。结果表明这种技巧也为三阶奇摄动边值问题的研究提出了崭新的思路。最后举例验证文中定理的正确性。

非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质

刘安平, 何猛省

2002, 23(6): 604-610.

摘要(2195) PDF(768)

摘要:
讨论一类多滞量非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了其一切解振动的一系列充分条件。结论充分表明了时滞量的决定性作用,指出了其与普通双曲型偏微分方程质的差异。

构造m-增生算子方程解的Ishikawa迭代程序

曾六川

2002, 23(6): 611-618.

摘要(2264) PDF(780)

摘要:
设X是一致光滑Banach空间,T:D(T)⊂X→X是具闭的定义域D(T)的m-增生算子。不经假设值域R(T)有界与对[0,1]中序列{β_n}作任何限制,就表征了用于构造m-增生算子方程x+Tx=f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性。而且,若T还是局部Lipschitz算子,则给出了m-增生算子方程x+Tx=f的逼近解的误差估计。

气流排除倾斜管道积水的理论分析

沈芳, 严宗毅, 赵耀华, 堀井清之

2002, 23(6): 619-626.

摘要(2367) PDF(749)

摘要:
运用作者推导的动量积分关系式,分析了向有积水的斜置管道中分别吹入轴向气流和螺旋气流时积水的运动情况。结果表明:在大多数情况下,螺旋气流能除去斜置管道中积水;而轴向气流不能除去积水,一段时间后会出现逆流。这一结果与Horii和赵耀华等人在这个问题上所做的实验结果一致。此外,还讨论了不同的初始条件对排水情况的影响。

分析管流水力-热力瞬变的双特征线法

邓松圣, 周明来, 蒲家宁

2002, 23(6): 627-634.

摘要(2245) PDF(670)

摘要:
研究了管道内流体流动的水力瞬变及热力瞬变,改进了分析介质顺序输送管流水力瞬变的特征线法;推导了含流速v的 3次方的热力瞬变方程,构造了相应的特征线法;建立了分析介质顺序输送管流耦合的水力-热力瞬变的双特征线法。

低渗透非均质油藏单相渗流敏感系数

程时清, 张盛宗, 黄延章, 朱维耀

2002, 23(6): 635-642.

摘要(2324) PDF(624)

摘要:
建立了在单相低速非达西渗流条件下反求低渗透油藏参数的敏感系数公式,给出了各类非均质油藏条件下压力关于渗透率和孔隙度的数值计算结果。认识到井底压力对井底附近的渗透率更敏感,启动压力梯度的存在,使生产井附近区域敏感系数变大。观测井敏感系数在两井连线区域受启动压力梯度影响很大。

带有涡动的裂纹转子故障特征研究

李晓峰, 许平勇, 史铁林, 杨叔子