应用数学和力学

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2002年第23卷第8期

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论文

对带有微结构的弹性固体理论的再研究

戴天民

2002, 23(8): 771-777.

摘要(2003) PDF(626)

摘要:
对现有的带有微结构的弹性固体理论进行了再研究,并指出由于引进许多记号而使诸基本方程的推导过程复杂化的原因。针对该理论中存在的问题,提出更为普遍的功率能率原理,并借助此原理和广义Piola定理即可自然地推导出局部和非局部理论的运动方程、能率和能量的均衡方程、本构方程和边界条件。这些基本方程和边界条件连同初始条件一起即可用来解决带有微结构的弹性固体动力学理论的混合问题。

幂律流体在分形介质中不定常椭圆渗流

宋付权, 刘慈群

2002, 23(8): 778-782.

摘要(2524) PDF(603)

摘要:
以椭圆渗流模型为基础,得到了分形油藏中,垂直裂缝井的幂律型非牛顿流体的定常渗流的压力分布公式和产量公式;并用数值差分的方法研究了分形油藏中,垂直裂缝井的不定常渗流,分析了分形参数对不定常压力的影响;同时从平均质量守恒方程出发,得到了相应的不定常渗流的近似解析解。分析表明:用椭圆渗流模型研究垂直裂缝井的渗流,大大简化了渗流问题的复杂性。

不可压超弹性材料中的空穴分叉

任九生, 程昌钧

2002, 23(8): 783-789.

摘要(2173) PDF(724)

摘要:
研究了一种不可压Valanis-Landel材料超弹性球体在表面死载荷作用下的球形空穴的分叉问题。给出了空穴分叉问题的解析解,讨论了空穴生成时的应力间断和应力集中问题。通过能量比较判断了解的稳定性,并分析了球体中预存微孔的增长情况。

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅰ)——基本方程和一般解

朱卫平, 黄黔

2002, 23(8): 790-797.

摘要(2353) PDF(537)

摘要:
讨论了圆环壳在横向载荷作用下的整体弯曲问题,提出了中细柔性圆环壳的概念、基本方程和一般解。本文称粗细比(子午线曲率半径与子午线曲率中心到回转轴的距离之比)小于1/3的圆环壳为中细圆环壳;方程的推导基于E.L.Axelrad的柔性壳理论;所得的解含有处理边界问题所必须的积分常数并且在全域内处处收敛;本解能方便地用于有关波纹管的计算。全文共分4个部分:(Ⅰ)基本方程和一般解;(Ⅱ)Ω型波纹管的计算;(Ⅲ)C型波纹管的计算;(Ⅳ)U型波纹管的计算。

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅱ)——Ω型波纹管的计算

朱卫平, 黄黔

2002, 23(8): 798-804.

摘要(2561) PDF(456)

摘要:
(Ⅱ)是(Ⅰ)的具体应用。计算了Ω型波纹管的角向刚度、横向刚度和应力分布,并将所得结果与有关的细环壳理论及实验进行了比较。结果表明,单独用(Ⅰ)的非齐次解能够计算Ω型波纹管的纯弯曲,而且比细环壳理论更接近实际;但在横向位移作用下,(Ⅰ)的非齐次解只能部分地满足边界条件,此时应同时考虑齐次解的作用,即完整的一般解(Ⅰ)才能满足所有的要求.

悬浮流中柱状粒子取向分布函数的数值模拟

林建忠, 张凌新

2002, 23(8): 805-810.

摘要(2139) PDF(728)

摘要:
推导并数值模拟了悬浮流中柱状粒子取向的分布函数,并将其用于楔形流场计算,得到了取向分布函数与粒子方向角的关系。说明与短时间内形成的最可几角分布相比,稳定状态的分布变化幅度不大,主要变化在于右上区域的逆时针转动,速度梯度值大的地方,转动角度也越大;粒子最可几方向接近于流线方向:在流线方向上,随着极径减小,最可几角增大,同时它与流线夹角减小。

单侧接触问题的拟有效集方法

宣兆成, 李兴斯

2002, 23(8): 811-818.

摘要(2327) PDF(522)

摘要:
单侧接触问题可以模型化为一个带不等式约束的数学规划问题。针对不等式约束问题求解的困难,提出了一个拟有效集方法。在每次迭代中,先利用上次迭代得到的解将问题转化为一个无接触问题,然后以其解作为当前迭代的初始解,且在每次迭代里可以同时更换一组接触点对,而不是象Lemke方法那样每次迭代仅更换一个接触点对。因而,该算法极大地提高了求解效率,算例表明了该算法的高效性和可靠性。

几何耦合对直升机桨叶液压减摆器等效线性阻尼的影响研究

胡国才, 向锦武, 张晓谷

2002, 23(8): 819-826.

摘要(2172) PDF(541)

摘要:
建立了直升机前飞时,计入变距/挥舞/摆振几何耦合和力-速度非线性关系的液压减摆器分析模型;用4阶龙格-库塔法在时域内计算减摆器的轴向速度;根据减摆器轴向速度的瞬态响应成分,利用基于富里叶级数的移动矩形窗方法计算了减摆器等效线性阻尼。结果表明,存在变距/挥舞/摆振几何耦合的液压减摆器,在直升机前飞时其等效线性阻尼将大幅度下降。

多层油资源运移聚集的数值模拟和实际应用

袁益让, 赵卫东, 程爱杰, 王文洽, 韩玉笈

2002, 23(8): 827-836.

摘要(2274) PDF(572)

摘要:
研究了三维问题的石油地质和渗流力学特征。提出了数学模型,构造了新的算子分裂隐式迭代格式,并成功地对胜利油田东营凹陷(厚层)和惠民凹陷(多层)带断层和通道的实际问题进行了大规的数值模拟计算。计算结果在油藏位置等方面和实际情况相吻合,完整地解决了这一石油地质和渗流力学的国际着名问题。

Z-C-X空间中的若干问题

朱传喜

2002, 23(8): 837-842.

摘要(2304) PDF(657)

摘要:
提出了Z-C-X空间以及优锥的新概念,在Z-C-X空间中研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题。首先,证明了一个重要的不等式。其次,利用随机拓扑度理论中的随机不动点指数证明了几个新的结论。在仿平行四边形律之条件下得到了一类随机算子方程的随机解,在偏序的Z-C-X空间中推广了着名的Altman定理。因此,得到了若干新的结果。

有叶顶间隙的涡轮弯叶栅拓扑与旋涡结构(Ⅰ)——试验模型、端壁与叶片表面拓扑结构

杨庆海, 黄洪雁, 韩万今

2002, 23(8): 843-850.

摘要(1986) PDF(629)

摘要:
根据具有叶顶间隙的直叶栅和正、反弯叶栅壁面流动的墨迹显示以及横截面内气动参数测量,应用拓扑学原理,分析了端壁与叶片表面拓扑结构。与直叶栅比较,叶片正弯消除了上通道涡分离线,并使二次涡由闭式分离转变为开式分离,而叶片反弯仅影响奇点位置、旋涡强度与尺度。

有叶顶间隙的涡轮弯叶栅拓扑与旋涡结构(Ⅱ)——横截面流场拓扑结构与叶栅旋涡结构

杨庆海, 黄洪雁, 韩万今

2002, 23(8): 851-854.

摘要(2177) PDF(527)

摘要:
根据具有叶顶间隙的直叶栅和正、反弯叶栅壁面流动的墨迹显示以及横截面内气动参数测量,应用拓扑学原理,分析了叶栅流道横截面内的拓扑结构。与直叶栅比较,叶片正弯消除了上通道涡分离线,并使二次涡由闭式分离转变为开式分离,而叶片反弯仅影响奇点位置、旋涡强度与尺度。

N-S方程的拟序扰动序列与改善的渐近展开匹配法

李大鸣, 张红萍, 高永祥

2002, 23(8): 855-863.

摘要(2708) PDF(525)

摘要:
提出了以拟序扰动序列逼近N-S方程定解问题渐近解的一种方法。对N-S方程及其边界条件的渐近拟序扰动序列解进行了讨论,并应用此方法对球坐标系中的圆球绕流进行求解,改善了渐近展开匹配方法,使匹配函数更容易确定。改善后的阻力曲线与实测资料相比在雷诺数小于等于4×10⁴以前完全吻合。

非线性二维导热反问题的混沌-正则化混合解法

王登刚, 刘迎曦, 李守巨

2002, 23(8): 864-870.

摘要(2870) PDF(677)

摘要:
考虑热传导系数随温度变化,建立了非线性二维稳态导热反问题数值计算模型。并把混沌优化方法和梯度正则化方法相结合,构成一种混沌-正则化混合算法求该计算模型的全局解。以热传导系数随温度线性变化为例,由布置在结构边界上的观测点温度信息确定了结构材料热传导系数及其随温度变化规律。结果表明混合算法计算结果与初值无关,具有很好的全局寻优性能,而且计算量远比经典遗传算法和单纯采用混沌优化方法小。

双曲极限环在周期扰动下次调和解的分支

韩茂安, 顾圣士

2002, 23(8): 871-875.

摘要(2524) PDF(633)

摘要:
研究了一给定平面自治系统的双曲极限环在周期扰动下m阶次调和解的分支问题,用Poincar啨映射,通过变尺度方法,获得了判别m阶次调和解的存在条件,最后给出了一个实例。

非线性Klein-Gordon方程的微扰理论

刘天贵, 颜家壬

2002, 23(8): 876-880.

摘要(2036) PDF(582)

摘要:
求得了一阶近似下微扰对非线性Klein-Gordon孤子的影响,即求得了孤子参数随时间的缓慢变化及一阶修正的具体表达式。

《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》(CDMD)总体介绍

2002, 23(8): 881-881.

摘要(1882) PDF(461)

摘要:
CDMD由中国学术期刊(光盘版)电子杂志社与清华同方光盘股份有限公司共同研制,得到了国务院学位办与全国近300家博士教育培养单位的大力支持与协助。CDMD具有覆盖学科广、文献量大、收录质量高、全文收录、每日更新、使用方式灵活等特点,是我国最具权威的优秀博硕士学位论文全文数据库。

《岩土工程学报》征稿、征订启事

2002, 23(8): 882-882.

摘要(1641) PDF(352)

摘要:
《岩土工程学报》是关于土力学和岩石力学理论和实践的学术性科技期刊,创刊于1979年,由我国水利、土木、力学、建筑、水电和振动6个全国性学会联合主办,主编沈珠江院士。主要刊登岩土工程领域中的新理论、新技术、新方法、新仪器和新材料等,报道重大的岩土工程实录、先进的岩土工程科研成果和岩土工程相关的信息动态。主要栏目有黄文熙讲座、论文、短文、工程实录、展望21世纪岩土力学、焦点论坛和学术讨论等。