应用数学和力学

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2002年第23卷第9期

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论文

正交各向异性板的非对称大变形问题

王新志, 赵永刚, 叶开沅, 黄达文

2002, 23(9): 881-888.

摘要(2441) PDF(803)

摘要:
从各向异性板的基本理论出发,推导出正交各向异性圆板的非对称大变形基本方程,利用Fourier级数把问题的偏微分方程转化为一组可积分求解的非线性常微分方程,并给出利用迭代法求解该问题的基本方法.

凸度量空间中拟压缩映象具误差的Ishikawa型迭代序列的收敛性

田有先, 张石生

2002, 23(9): 889-895.

摘要(2295) PDF(731)

摘要:
对凸度量空间中非线性拟压缩映象具误差的Ishikawa型迭代序列的收敛性问题证明了几个新的收敛性定理,结果不仅改进和推广了L.B.Ciric,Q.H.Liu,H.E.Rhoades,H.K.Xu等人的相应结果,而且对Rhoades-Naimplally-Singh所提出的公开问题,在凸度量空间的框架下给出了肯定的答复.

一个新的形状记忆合金模型

朱祎国, 吕和祥, 杨大智

2002, 23(9): 896-902.

摘要(2390) PDF(663)

摘要:
借助于Tanaka用一维形核动力学方程导出的指数形式的相变百分数,建立了一个新的形状记忆合金本构模型.提出了不同相变条件下的可恢复形状记忆应变的表达式;考虑了材料在变形过程中马氏体的重定向作用;克服了Tanaka系列模型不能描述当材料为完全马氏体状态时的力学行为的缺点.本模型较现有的形状记忆合金本构模型均简单,便于应用,实验证明了模型的正确性.

扁球旋转大气阻力对人造卫星运动的影响

KH. I. 哈里尔

2002, 23(9): 903-914.

摘要(2076) PDF(537)

摘要:
描述了在地球扁率和大气阻力联合作用的人造卫星运动.导出了系统的哈密顿运动方程,其中包括直到J₄的重力势带调和函数的阻力加速度.大气模型采用带扁椭球旋转模型,随着离地距离的增加,大气旋转滞后于地球旋转.首先,借助两次正则变换,接连消去短期项和长期项求得无阻力问题的解.然后再定义一个算子,并利用无阻力问题解中带“两撇形式的变量”给出求解阻力加速度的公式.

自治Birkhoff系统的广义正则变换和辛算法研究

张兴武, 武际可, 朱海平, 黄克服

2002, 23(9): 915-920.

摘要(2509) PDF(561)

摘要:
研究了自治Birkhoff系统的广义正则变换,将Hamilton系统的辛算法推广到Birkhoff系统,通过引入凯莱变换和生成函数法构造Birkhoff方程的Birkhoff的辛差分格式,同时讨论了Birkhoff差分格式的辛算法.

壁面加热湍流耗散率标度指数测量的实验研究

姜楠, 王玉春, 舒玮, 王振东

2002, 23(9): 921-928.

摘要(2159) PDF(684)

摘要:
对中等雷诺数下壁面常温和壁面加热的平板湍流边界层中速度和温度粗粒化的耗散率结构函数标度指数进行了实验测量.用热线风速仪测量了风洞中壁面常温和加热的平板湍流边界层中不同法向位置的流向速度分量和温度的时间序列信号,研究了由于湍流边界层近壁区域相干结构的存在而导致的非各向同性、非均匀性对湍流耗散率结构函数标度指数的影响,研究发现,中等雷诺数下壁面加热的边界条件和剪切湍流的平均速度梯度对速度和温度耗散率结构函数的标度指数没有影响,均匀各向同性湍流的耗散率结构函数标度指数的层次结构模型对壁面加热平板湍流边界层的速度和温度耗散率结构函数的标度指数也是适用的.

机械化数学在转子动力学研究中的应用

胡超, 王岩, 王立国, 黄文虎

2002, 23(9): 929-935.

摘要(2359) PDF(592)

摘要:
基于机械化数学-吴文俊消去法,分别采用短轴承油膜力模型和Muszynska转子力学模型,对转子轴承系统中的动力学行为与稳定性进行了分析研究.具体分析时,采用吴文俊特征列概念和基于Maple软件的符号计算平台,对短轴承涡动参数进行了解析分析,以及试算构造出了Liapunov函数,并给出了转子系统运动稳定性条件.

模糊运算和模糊有限元静力控制方程的求解

郭书祥, 吕震宙, 冯立富

2002, 23(9): 936-942.

摘要(2332) PDF(628)

摘要:
根据模糊数的区间形式表达和区间运算的性质,给出了模糊数和模糊变量的运算规则.据此并依据区间有限元理论,提出了结构模糊有限元静力控制方程的几种求解方法.方法可根据输入模糊数的隶属函数,给出结构响应量的可能性分布.且计算量小,易于实施.算例分析说明了方法是实用和可行的.

周期函数和非平稳周期函数的小波变换

刘海峰, 周炜星, 王辅臣, 龚欣, 于遵宏

2002, 23(9): 943-950.

摘要(2421) PDF(508)

摘要:
探讨了三角函数、周期函数以及一类非平稳周期函数小波变换的一些性质,发现周期函数的小波能谱的峰高和峰宽均正比于信号的周期.提出了一个新的只利用与信号周期有关的一个尺度小波变换系数的重构公式,它可准确地重构三角函数,对一般周期函数的重构结果优于其Fourier级数中的任何一项,对一类均值和振幅变化的非平稳周期函数的重构结果与信号非常吻合.

输液管道流固耦合非线性动力稳定分析

张立翔, 黄文虎

2002, 23(9): 951-960.

摘要(2737) PDF(745)

摘要:
将弱约束输流管道非定常流液固耦合运动按波-流-振动系统建模成由4个非线性微分方程组成的分析模型,按模态进行分解研究系统在多种耦合状态下具有的运动稳定特性.以悬臂梁管道为例分析了耦合系统奇点的属性,得到了前四阶模态运动的相图.结果说明,多种耦合条件下输流管道的稳定性变得更为复杂,各阶模态运动具有不同的稳定特性.

一种改进的弧长法及在结构后屈曲分析中的应用

朱菊芬, 初晓婷

2002, 23(9): 961-967.

摘要(2881) PDF(1113)

摘要:
基于一般的弧长法,提出了一种高效的改进弧长法.通过对增量弧长作了以考虑结构刚度变化为主的加权修正和利用已知平衡点信息的外插修正,而大大提高了求解效率;利用对累加弧长和期望弧长作近似展开的方法使求解能收敛到预定的载荷值,而拓宽了弧长法的应用范围.两个典型算例表明,采用改进的弧长法在板/壳结构后屈曲分析中,无论是追踪后屈曲的全程路径,还是求得指定载荷点的收敛解都有良好的适应性和较高的效率.

速度-涡量法数值求解具有表面吹吸圆柱的绕流问题

凌国平, 方健雯

2002, 23(9): 968-974.

摘要(2415) PDF(568)

摘要:
用速度-涡量法数值求解了具有表面吹吸圆柱的绕流问题.所得高阶隐式差分方程,采用以修正的不完全LU分解作预处理器的共轭梯度法(MILU-CG),高效解出.研究了雷诺数Re=100时,各种吹吸位置、吹吸强度对圆柱尾流涡旋结构和阻力、升力系数的影响规律.指出,在圆柱肩部的吸气和在圆柱尾部的吹气,可有效地抑制尾流涡旋结构在垂直来流方向上的非对称性,达到减小升力的目的.对在圆柱肩部吸气的情形,合适选择吸气强度,还可有效减小圆柱在来流方向上所受的阻力.

基于断裂能的岩土节理弹性-软化塑性本构模型

沈新普, 沈国晓

2002, 23(9): 975-981.

摘要(2513) PDF(457)

摘要:
基于准脆性材料的断裂力学和塑性理论,提出了用于岩土节理软化行为描述的弹性软化塑性本构模型.模型的主要特点是:1)节理材料的软化塑性和扩容特性直接与断裂失效过程相联系,所采用的材料参数比已有的弹塑性软化模型所用的参数少;2)模型可以描述混合断裂失效及相应的摩擦滑动,具有较广的适用性.

二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量

方建会

2002, 23(9): 982-986.

摘要(2640) PDF(746)

摘要:
研究二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量.首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量;其次研究上述问题的逆问题;最后举例说明结果的应用.

Theta(t)型振荡奇异积分的一个权模不等式

赵凯, 王梅, 王春杰