应用数学和力学

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2003年第24卷第7期

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论文

热传导对气-液射流界面不稳定性的作用机理研究

王志亮, 周哲玮

2003, 24(7): 661-668.

摘要(2251) PDF(587)

摘要:
研究了平面分层气-液射流在非线性温度分布条件下的界面不稳定性性质.考虑了气体的可压缩性、液体的粘性、以及气体热导率和密度随温度变化等事实.并应用正则模态方法将问题转化为四阶变系数常微分方程,用数值积分和多重打靶法对模型的空间模式进行了计算,研究了不稳定模态随各物理参量的变化趋势.计算表明模型所体现的不稳定性特征与其它模型的计算结果是一致的.同时计算还得出气体和液体的温差越小、雷诺数越大、热导率变大均将有利于液体射流有效雾化的结果.该结论与HJE.Co.Inc(Glens Falls,NY,USA)的实验数据是定性吻合的.

带状态约束的抛物型变分不等式的最优控制

郭兴明, 周世兴

2003, 24(7): 669-674.

摘要(2355) PDF(632)

摘要:
利用非光滑分析和半变分不等式的一些方法和结果,研究了一类带状态约束的具有非线性、不连续以及非单调多值项的抛物型变分不等式的优化控制问题以及它的逼近等,推广了一些已有的结果.

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

程昌钧, 任九生

2003, 24(7): 675-683.

摘要(2337) PDF(573)

摘要:
利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析.给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来.可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解.分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律,并进行了相互比较.

横观各向同性电磁弹性固体耦合方程的一般解

刘金喜, 王祥琴, 王彪

2003, 24(7): 684-690.

摘要(2370) PDF(775)

摘要:
横观各向同性电磁弹性固体的耦合特征由5个关于弹性位移、电位和磁位的二阶偏微分方程控制.基于势函数理论,耦合的方程组被简化为5个非耦合的关于势函数的广义Laplace方程.弹性场和电磁场由势函数表示,这构成了横观各向同性电磁弹性固体的一般解.

偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的弹塑性解析解

王成, 吴承平

2003, 24(7): 691-698.

摘要(2223) PDF(583)

摘要:
采用线场分析方法对理想弹塑性材料偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的情形进行弹塑性分析,分析不受小范围屈服条件的限制,求得了裂纹线附近应力场和位移场的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有偏心裂纹的承载力.

圆柱振荡绕流的三维不稳定性研究

陆夕云, 凌国灿

2003, 24(7): 699-707.

摘要(2433) PDF(705)

摘要:
通过数值求解三维不可压缩Navier-Stokes方程,研究了振荡圆柱绕流的旋涡不稳定性.研究表明,在一定的参数范围内,由于旋涡不稳定性,振荡流动由二维演化成三维流动,并沿圆柱轴向形成交错排列的三维涡结构.数值计算合理地预测了三维涡结构的空间失稳波长,并与实验测试值相符很好.文中还进一步研究了圆柱的受力特性,通过求解Morison方程,计算了圆柱的阻力和惯性力特性,其计算结果与已有的实验数据相吻合.

一维不定参数结构系统振动特征问题的摄动传递矩阵法

刘保国, 殷学纲, 蹇开林, 吴永

2003, 24(7): 708-714.

摘要(2266) PDF(649)

摘要:
基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算方法,该方法适用于一般的一维结构系统的实数和复数特征问题的分析,并给出了结构振动特征的灵敏度计算公式.算例对转子的陀螺特征值问题进行了摄动分析,摄动结果和精确计算结果吻合良好.

纤维复合材料中弹性波散射与动应力

胡超, 李凤明, 黄文虎

2003, 24(7): 715-722.

摘要(2741) PDF(899)

摘要:
基于弹性波动理论,对纤维增强复合材料结构中弹性波多重散射与动应力集中问题进行了分析研究,给出了介质各区域弹性波分析解的表达式.根据位移与应力在各区界面处的连续条件,确定了未知弹性波模式系数.采用Hankel函数的加法定理,将不同局部坐标系中散射波场的表达式变换到了同一个局部坐标系中,以给出弹性波模式系数和动应力集中因子的表达式.分析了多相纤维基体中两个散射体的间距、界层区材料性质以及界层区和纤维核区截面尺寸的变化,对各区界面动应力集中系数的影响.分析表明,两个散射体的间距、界层区材料性质和结构尺寸的变化对复合材料的力学特性具有显著影响.作为算例,给出了纤维增强复合材料结构中各区界面动应力集中系数的数值结果,并对其进行了分析讨论.

窄带随机噪声作用下非线性系统的响应

戎海武, 王向东, 孟光, 徐伟, 方同

2003, 24(7): 723-729.

摘要(2521) PDF(727)

摘要:
研究了Duffing振子在窄带随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响.在一定条件下,系统具有两个均方响应值.数值模拟表明方法是有效的.

广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法

闫海峰, 刘三阳

2003, 24(7): 730-738.

摘要(2331) PDF(1275)

摘要:
利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的结果.在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black-Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况,在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系.给出了风险资产(股票)具有随机连续复利预期收益率和随机波动率的广义Black-Scholes模型的期权定价的一般方法.利用保险精算方法给出了股票价格遵循广义Ornstein-Uhlenback过程模型的欧式期权的精确定价公式和买权和卖权之间的平价关系.

种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究

李自珍, 徐彩琳, 王万雄

2003, 24(7): 739-746.

摘要(2358) PDF(688)

摘要:
系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka-Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究.结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存,而相互作用力时变则对系统的稳定起促进作用.

符号空间的拟移位和M^Lbius带上的奇怪吸引子

陈芳跃, 陈凤娟

2003, 24(7): 747-754.

摘要(2749) PDF(595)

摘要:
给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭.类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M^Lbius带上给出一类映射.同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为.

弹性力学求解体系的研究

罗建辉, 刘光栋, 尚守平

2003, 24(7): 755-763.

摘要(2628) PDF(895)

摘要:
证明了弹性力学求解体系的微分形式与积分形式的等价关系,建立了统一求解体系构架.新体系包括微分形式、积分形式及混合形式.利用微分形式与积分形式的等价关系,导出了各种变分原理.提出了广义虚功方程和广义虚函数的概念.

关于AKNS族和一个耦合的MKdV族的规范等价可积系统与r-矩阵

刘响林, 陈庆辉, 张保才