应用数学和力学

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2006年第27卷第5期

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论文

Hasegawa-Mima方程的整体吸引子

张瑞凤, 郭柏灵

2006, 27(5): 505-511.

摘要(2992) PDF(724)

摘要:
考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态, 研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题．运用关于时间的一致先验估计，证明了该问题整体吸引子的存在性，并获得了整体吸引子的维数估计．

电渗驱动微通道流中的扩散

张凯, 林建忠, 李志华

2006, 27(5): 512-518.

摘要(5442) PDF(634)

摘要:
利用差分方法对电渗驱动微通道中的脉冲样品的浓度扩散进行了数值模拟，结果说明外加电场和缓冲液浓度对样品的扩散起着重要的作用，而水力直径及其通道的高宽比对扩散的影响甚微．采用减小外加电场和减小缓冲液浓度的办法，可以防止样品带宽的增大、增强检测和分离的效果，同时又保持比较快的输送速度．该结论对于微通道的优化设计具有参考价值．

压电压磁复合材料中一对平行裂纹对弹性波的散射

周振功, 王彪

2006, 27(5): 519-526.

摘要(2576) PDF(578)

摘要:
利用Schmidt方法对压电压磁复合材料中一对平行对称裂纹对反平面简谐波的散射问题进行了分析，借助富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程．在求解对偶积分方程的过程中，裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式，最终获得了应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子三者之间的关系．结果表明，压电压磁复合材料中平行裂纹动态反平面断裂问题的应力奇异性与一般弹性材料中的动态反平面断裂问题的应力奇异性相同，同时讨论了裂纹间的屏蔽效应．

具有动应力、位移和稳定性约束的离散变量桁架结构布局优化设计算法

石连栓, 王跃方, 孙焕纯

2006, 27(5): 527-532.

摘要(2689) PDF(556)

摘要:
给出了在动应力、动位移和动稳定约束下离散变量结构布局优化设计问题的数学模型，用“拟静力”算法，将具有动应力约束、动位移约束和动稳定约束的离散变量结构布局优化设计问题化为静应力、静位移和静稳定约束的优化问题，然后利用两级优化算法求解该模型．优化过程由两级组成，拓扑级优化和形状级优化．在每一级，都使用了综合算法，并且在搜索过程中都根据两类设计变量的相对差商值进行搜索．对包含稳定约束和不包含稳定约束的优化结果做了比较，结果显示稳定性约束对优化结果产生较大的影响．

昆虫振翅飞行的数值模拟

程暮林, 苗文博, 钟长生

2006, 27(5): 533-538.

摘要(3195) PDF(969)

摘要:
在非惯性参考系下对昆虫振翅扰动的二维非定常流场进行了数值模拟，避免了计算中的移动边界困难，从而缩短了计算时间，模型具有3个自由度，可以模拟任意已知的翅的平面运动．通过模拟相对复杂的自然界昆虫的振翅运动，研究昆虫是如何控制飞行．计算结果表明，有2个参数可能被昆虫用来控制飞行：翅平动和转动间的相位差以及垂直于平均振翅平面方向的横向振幅．

基础动力分析的一种半解析、半数值方法

龚文惠, 谢洪阳, 王元汉

2006, 27(5): 539-546.

摘要(3127) PDF(514)

摘要:
提出了一种基础动力分析的半解析、半数值计算方法．采用Lamb解及其相应的近似公式，建立了基础动反力和位移的关系式．从而可象静力问题那样将基础板分离出来，将板看作上部作用已知载荷，下部作用用挠度表示的地基反力，因此只需要对板进行有限元分析．采用这种方法分析了不同形状、不同刚度、不同频率下的地基板的振动问题，而且可以考虑基础埋深的影响．算例分析表明，提出的方法是一种计算简便、精度较高、适用范围广泛的有效数值方法．

等通量壁多孔饱和圆管中粘性耗散对热发展强迫对流的影响

K·霍曼, A·鲍尔夏海, A·伊吉拉里

2006, 27(5): 547-554.

摘要(2708) PDF(474)

摘要:
基于Brinkman流动模型，研究了等通量壁多孔饱和圆管中粘性耗散对强迫对流的影响．在热发展区域，进行了数值研究；在充分发展区域，进行了摄动分析并求得温度分布的表达式和Nusselt数．在发展区域，利用数值解得到的充分发展Nusselt数与渐近分析结果进行了比较，吻合很好．

一个关于高柔结构顺风向抗风设计中考虑地震作用组合的概率模型及求解

洪小健, 顾明

2006, 27(5): 555-563.

摘要(2349) PDF(514)

摘要:
基于概率方法建立了高柔结构顺风向抗风设计中，考虑地震作用组合的总水平荷载的计算模型并进行了求解．在基于Turkstra准则的具体组合分析中，考虑了风和地震作用作为离散随机过程的发生概率以及风速和地面加速度的概率分布特征，并按照随机变量及相应函数的概率密度关系，得到了风和地震作用的概率密度分布．后利用卷积方法，分析探讨了结构抗风设计中地震作用的组合，并给出了实际的高柔结构算例．该研究反映对于水平荷载由风荷载起控制作用的高柔结构，最大水平荷载验算中，考虑风和地震作用后组合的总荷载可能较抗震设计中考虑了风荷载组合的结果更为不利．

重复结构振动控制的降维方法

陈伟民, 孙东昌, 王大钧, 魏建萍, 仝力勇, 王泉

2006, 27(5): 564-570.

摘要(2162) PDF(640)

摘要:
提出了对称结构、旋转周期结构和链式结构的振动控制的降维方法．以某种对称的方式设置广义坐标的凝聚、传感器、驱动器的位置以及输入与控制力的关系，即可使控制系统具有和结构同样的重复性．对凝聚了的广义坐标和系统输入采用适当的变换，即可通过执行一些子结构的控制问题实现整体系统的振动控制，从而使控制问题的维度显著降低．

静水中正方形孔口的有障碍浮射流(Ⅰ)——数学模型及计算方法的验证

槐文信, 方神光, 戴会超

2006, 27(5): 571-578.

摘要(2597) PDF(562)

摘要:
对静水中正方形孔口之上放置一正方形阻力盘的浮射流进行了试验，测量了不同工况下盘后自相似区域轴线上浓度的分布，并建立了其相应的三维数学模型，对不同工况进行了数值模拟计算，数值模拟结果与试验结果吻合较好．将结果与静水中圆孔有阻力浮射流的经验公式进行了比较，发现正方形孔口上放置一正方形阻力盘与圆孔上放置一圆盘在盘后自相似区轴线上浓度分布规律基本一致．对盘后不同高度位置处横截面上的温度等值线分布进行了分析，发现离正方形盘较近的一段高度内温度等值线呈现独特的星形分布，随着离盘距离的增加则变为与圆孔浮射流类似的同心圆形状．

静水中正方形孔口的有障碍浮射流(Ⅱ)——流场特性分析

槐文信, 方神光, 戴会超

2006, 27(5): 579-585.

摘要(2369) PDF(483)

摘要:
在数值计算成果的基础上，对正方形阻力盘浮力射流的流场进行了分析和总结，基于轴线流速的变化规律将盘后流场分为3个区域：回流区、过渡区和自相似区．验证了竖直方向流速自相似性的存在．根据给出的轴线流速的变化图也可以区分盘后3个区域的位置，同时发现各工况在自相似区域的轴线流速沿同一规律曲线变化，采用Chen和Rodi对流速的表示方法，得到了所有工况下自相似区域轴线流速的分布公式．给出了典型工况下阻力盘后不同高度位置处的压强场等值线变化过程，发现盘后各负压中心区域的产生、膨胀、破裂和消失．

扁锥面网壳非线性动力分岔与混沌运动

王新志, 韩明君, 赵艳影, 赵永刚

2006, 27(5): 586-590.

摘要(2460) PDF(626)

摘要:
对曲面为正三角形网格的3向扁锥面单层网壳，用拟壳法建立了轴对称非线性动力学方程．在几何非线性范围内给出了协调方程．网壳在周边固定条件下，通过Galerkin作用得到一个含2次、3次的非线性微分方程，通过求Floquet指数讨论了分岔问题．为了研究混沌运动，对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解，继之给出了单层扁锥面网壳非线性自由振动微分方程的准确解，通过求Melnikov函数，给出了发生混沌的临界条件，通过数值仿真也证实了混沌运动的存在．

一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

王拉娣, 李建全

2006, 27(5): 591-596.

摘要(3038) PDF(1000)

摘要:
借助极限理论和Fonda定理,研究了一类既有常数输入率又有因病死亡率的SEIS传染病模型．所考虑模型的传染率是非线性的,并且得到了该模型的基本再生数，当基本再生数小于1时,该模型仅存在唯一的无病平衡点,它是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝．当基本再生数大于1时,该模型除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在．

三维弹性问题无网格分析的奇异杂交边界点方法

苗雨, 王元汉

2006, 27(5): 597-604.

摘要(2638) PDF(500)

摘要:
提出了一种求解三维线弹性问题的奇异杂交边界点方法．将修正变分原理与移动最小二乘法结合起来，利用了前者的降维优势和后者的无网格特性．使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分，提出了一种自适应的积分方案，解决了原有的杂交边界点方法中存在的“边界层效应”．在该方法中，将基本解的源点直接布在边界上，避免了在正则化杂交边界点法中不确定参数的选取．三维弹性力学问题算例体现了这些特点．结果表明该方法与已知的精确解符合较好，同时研究了影响该方法精度的一些参数．

三维非线性对流扩散问题的数值方法在渗流力学的应用

袁益让, 杜宁, 王文洽, 程爱杰, 韩玉笈

2006, 27(5): 605-614.

摘要(2560) PDF(471)

摘要:
对三维非线性对流扩散问题提出一类适合并行计算的二阶迎风分数步差分格式，采用分数步技术，将三维问题化为连续解3个一维问题计算．利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧，得到收敛性的最佳阶的误差估计．该方法已成功的应用油资源运移聚集渗流力学数值模拟计算、海水入侵预测和防治的工程实践中．

柔性杆柔性铰机器人动力学分析

章定国, 周胜丰

2006, 27(5): 615-623.

摘要(2866) PDF(837)

摘要:
研究由N柔性杆和N柔性铰组成的空间机器人的动力学问题．把柔性铰简化成一个线性扭转弹簧，采用假设模态法表示杆件的弹性变形，运用Kane方法对全柔机器人进行动力学建模，推导出完整的系统动力学方程组．通过一个数值仿真算例，验证所做工作的可行性，并分析了柔性效应对机器人动力学响应的影响．

具共振条件下的高阶多点边值问题解的存在性

林晓洁, 杜增吉, 葛渭高

2006, 27(5): 624-630.

摘要(2224) PDF(621)

摘要:
利用重合度理论研究一类高阶常微分方程多点边值问题，在共振条件下，通过给出非线性项满足的一些条件，运用有效的先验界估计，得到了一些新的解的存在性结果．