应用数学和力学

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徐业鹏, 周叮, 张佑

2008, 29(3): 253-262.

摘要(3799) PDF(866)

摘要:
研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布．通过引入单位脉冲函数和Dirac函数，将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加，利用平面应力问题的基本方程，导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函数的一般解，对上下表面的边界方程作Fourier级数展开，结合固支边位移为0的条件确定待定系数，得到的解是高精度的．数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较，显示出很好的精度．

考虑横向剪切的对称圆柱正交异性层合扁球壳的热屈曲

朱永安, 王璠, 刘人怀

2008, 29(3): 263-271.

摘要(3022) PDF(870)

摘要:
研究了对称层合圆柱正交异性扁球壳在温度场和均布压力联合作用下的热屈曲问题．考虑横向剪切的影响，应用修正迭代法获得了温度场影响下的临界荷载的解析表达式，讨论了剪切刚度和温度场对临界荷载的影响．

局部FC-一致空间内的广义约束多目标对策

丁协平, 黎进三, 姚任之

2008, 29(3): 272-280.

摘要(2767) PDF(791)

摘要:
在没有任何凸性结构的局部FC-一致空间内引入和研究了一类新的广义约束多目标对策,其中局中人数可以是有限或无限的和所有的支付函数可以取值于无限维空间．利用在局部FC-一致空间内得到的一个Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义约束多目标对策建立了某些弱Pareto平衡存在性定理．这些定理改进,统一和推广了最近文献中相应结果．

多维区域中非线性偏微分方程的修正Laguerre谱与拟谱方法

徐承龙, 郭本瑜

2008, 29(3): 281-300.

摘要(3036) PDF(655)

摘要:
研究多维区域中非线性偏微分方程的谱与拟谱方法．建立了修正Laguerre正交逼近与插值结果，这些结果对于建立和分析无界区域中的数值方法起着重要的作用．作为结果的一个应用，研究了二维无界区域中的Logistic方程的修正Laguerre谱格式,证明了它的稳定性和收敛性．数值试验结果表明所提出方法具有很高的精度，与理论分析结果完全吻合．

熊蜂用于控制飞行的气动力和力矩

吴江浩, 孙茂

2008, 29(3): 301-315.

摘要(2925) PDF(645)

摘要:
采用计算流体力学方法研究熊蜂用于控制飞行的气动力和力矩．结果表明，悬停时，每1个翅膀运动参数主要控制1个或2个气动力和力矩．当左右翅运动学参数对称变化时，改变拍动幅角（或拍动频率）主要可使垂直力改变．改变平均拍动角主要可使俯仰力矩改变．改变拍动攻角，上拍和下拍攻角等值同向变化时，主要可使垂直力改变；等值反向变化时，主要可使水平力改变．改变转动模式，当翅膀前拍靠近昆虫腹部和后拍靠近昆虫背部的转动模式相同变化时，主要可使垂直力改变；当翅膀前拍靠近昆虫腹部和后拍靠近昆虫背部的转动模式相反变化时，主要可使水平力和俯仰力矩改变．改变转动时间对气动力和力矩几乎无影响．当左右翅运动学参数反对称变化时，改变拍动幅角（或拍动频率）主要可使滚转力矩改变．改变拍动攻角，上拍和下拍攻角等值同向变化时，主要可使滚转力矩改变；等值反向变化时，主要可使偏航力矩改变．改变转动模式，当翅膀前拍靠近昆虫腹部和后拍靠近昆虫背部的转动模式相同变化时，主要可使侧向力和滚转力矩改变；当翅膀前拍靠近昆虫腹部和后拍靠近昆虫背部的转动模式相反变化时，主要可使偏航力矩改变．改变翅膀运动参数可分别控制3个方向的力矩及垂直力．改变拍动角可以改变垂直力；改变拍动角的平均位置可以改变俯仰力矩；反对称改变左右翅的拍动攻角可以改变滚转力矩；反对称改变拍动起始时刻可以改变偏航力矩．通过对翅膀运动参数的适当调整熊蜂即可实现快速转弯飞行．

膛口流场动力学过程数值研究

姜孝海, 范宝春, 李鸿志

2008, 29(3): 316-324.

摘要(2360) PDF(734)

摘要:
采用基于ALE方法的动网格及嵌入网格技术，运用有限体积方法，结合二阶精度Roe格式，对弹丸由高压气体驱动从静止状态加速至超音速，射出膛口到完全飞离初始流场的整个过程进行了数值模拟．根据数值结果，详细讨论了初始流场、火药燃气流场的形成与发展以及与弹丸的耦合和相互作用过程，揭示了在这一变化过程中激波与激波、激波与漩涡、激波与弹丸等的相互作用以及激波衍射、聚焦等对弹丸加速的影响．

波动方程的差分反演模型

王德明

2008, 29(3): 325-330.

摘要(2943) PDF(636)

摘要:
为了反演波动方程的系数函数，利用差分离散及扰动假设，推导出一个适合迭代的数值模型．解决了以往方法中正反演模型数值精度不一致问题，以及由此带来的一系列问题．经数值模拟计算说明，该方法是可行的和有效的．

无限非均质横观各向同性黏弹性介质中具有圆柱孔洞时的振动

D·P·阿查亚, 因德拉吉·罗伊, P·K·比沃斯

2008, 29(3): 331-341.

摘要(2971) PDF(481)

摘要:
在无限介质中，研究了横截面为圆的柱形孔洞表面上瞬时径向力或扭转引起的扰动，讨论了高阶黏弹性和横观各向同性弹性参数的非均匀性对扰动产生的影响．根据高阶黏弹性Voigt模型，将非零应力分量简化为径向位移分量项表示，这对横观各向同性和高阶黏弹性固体介质是合宜的．导出了含有弹性和黏弹性参数以幂律变化时的应力方程．在瞬时力和扭转边界条件下，求解该方程，求得径向位移分量以及和它相关的应力分量，用修正的Bessel函数项来表示．对瞬时径向力作用问题进行了数值分析，并给出了不同阶的黏弹性和非均质性时的位移和应力变化图形．扭转作用时扰动的数值解可以用类似的方法研究，这里不再深入讨论．

加速随机模拟化学反应系统的“最后所有可能的步进”方法

周文, 彭新俊, 刘祥, 闫正楼, 王翼飞

2008, 29(3): 342-350.

摘要(2384) PDF(726)

摘要:
提出了一种改进的模拟化学反应系统的加速方法,称为“最后所有可能的步进”（FAPS）方法．此方法不仅可以用较少的模拟次数得到整个运行过程中任何时刻物种的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行大规模的化学反应系统的模拟．数值模拟的结果表明提出的方法可以广泛地应用于多种化学反应系统,并且与已有的方法相比其运行效率有显著的改进．

夹层结构杆在弹性基础上的弹塑性变形

谷宇

2008, 29(3): 351-360.

摘要(2905) PDF(559)

摘要:
对位于弹性基底上的、具有可压缩非线性芯子的3层弹塑性杆的弯曲问题进行了研究．研究分析了由2个受力层和1个芯子层组成的3层构件的力学响应．解决了位于弹性基底上的3层杆弯曲的复杂问题．对所给出的弹性解法进行了收敛性检验，以保证该弹性解是可以接受的．计算结果表明，材料的塑性和物理非线性对位于弹性基底上的夹层结构杆的变形影响很大．

广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其奇孤子解

刘萍

2008, 29(3): 361-368.

摘要(3108) PDF(707)

摘要:
借助谱问题的规范变换, 给出广义耦合KdV孤子方程的达布变换,利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解,并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解．作为应用,广义耦合KdV孤子方程奇孤子解的前两个例子被给出．

美式利率期权的最佳实施边界的分析

易法槐, 彭新玲, 陈映珊

2008, 29(3): 369-378.

摘要(2746) PDF(603)

摘要:
在Vasicek利率模型的假设下,应用变分不等式方法分析了美式利率期权自由边界的性质．首先我们得到美式利率期权自由边界的下界, 然后把自由边界问题化为变分不等式,通过引入惩罚函数证明了该变分不等式解的存在唯一性,最后证明了自由边界的单调性、有界性和C∞光滑性．

留言板

2008年第29卷第3期

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