应用数学和力学

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2008年第29卷第8期

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论文

含周期脉动的大密度比气液同轴射流的Floquet稳定性分析

李振, 胡国辉, 周哲玮

2008, 29(8): 883-892.

摘要(2796) PDF(559)

摘要:
基于周期脉动速度激励下气液同轴射流的数学模型，运用线性稳定性理论，采用Chebyshev配点法和Floquet理论，将含周期脉动分层流的Floquet稳定性分析扩展到大密度比的情况．研究了液铝-氮气射流的参数共振特性，分析了不同的物理参数对系统稳定性的影响，计算了实验工况并和实验结果进行了比较．

超声速钝锥湍流边界层DNS入口边界条件的研究

董明, 周恒

2008, 29(8): 893-904.

摘要(2941) PDF(768)

摘要:
如何选取恰当的入口条件，是进行湍流边界层直接数值模拟时必须考虑的一个问题．为此建议了一种方法，只需要有平板湍流边界层时间模式直接数值模拟(DNS)所得的一个瞬时的流场，而且其Mach数、Reynolds数及壁面温度条件无需和实际问题中的完全相同，就可导出超声速钝锥湍流边界层空间模式直接数值模拟所需的入口条件．通过3个典型算例，将结果与用其它方法所得结果相比，证实了该方法的可行性．

功能梯度板柱面弯曲的弹性力学解

杨博, 丁皓江, 陈伟球

2008, 29(8): 905-910.

摘要(2906) PDF(665)

摘要:
利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度矩形板在均布荷载作用下的柱面弯曲问题．采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性,以及由不考虑板的横向荷载作用发展到受横向均布荷载作用．假设板在y方向无限长,从而得到了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论．通过算例分析,讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板静力响应的影响．

含曲线裂纹复合圆柱体的扭转断裂分析

潘天娓, 王银邦

2008, 29(8): 911-917.

摘要(3432) PDF(691)

摘要:
研究含任意曲线裂纹的复合圆柱体的Saint-Venant扭转,将内外材料的交界面视为一边界,将问题划归为内、外边界和裂纹上的积分方程的求解．提出了新的边界元数值方法,分别对含有直线裂纹和曲折裂纹的典型问题进行了数值计算,并与文献中数据结果进行了比较,证明了该文方法的正确性和有效性．

基于奇异值分解的SGCMG操纵律分析

张景瑞

2008, 29(8): 918-926.

摘要(3259) PDF(784)

摘要:
基于奇异值分解理论，对航天器姿态控制系统中使用的单框架控制力矩陀螺（SGCMG）的操纵律进行了分析和比较研究．借助于奇异值分解方法，分析了各种操纵律逃逸奇异的机理，重点分析了各种操纵律对陀螺构型奇异性、输出力矩误差的影响．通过仿真算例定量地分析与比较了各种操纵律的性能，所得结果可供工程设计人员参考．

磁弹性耦合效应引起的铁磁直杆磁场中振动频率的改变

王省哲

2008, 29(8): 927-935.

摘要(3312) PDF(617)

摘要:
基于磁弹性广义变分原理和Hamilton原理，对处于外加磁场中的软铁磁体，建立了磁弹性动力学理论模型．分别通过关于铁磁杆磁标势和弹性位移的变分运算，获得了包含磁场和弹性变形的所有基本方程，并给出描述磁弹性耦合作用的磁体力和磁面力．采用摄动技术和Galerkin方法，将所建立的磁弹性理论模型用于外加磁场中铁磁直杆的振动分析．结果表明，由于磁弹性耦合效应，外加磁场将对铁磁杆的振动频率产生影响：当铁磁杆的振动位移沿着磁场方向时，其频率减小并出现磁弹性屈曲失稳；当铁磁杆的振动位移垂直于磁场方向时，其频率将会增大．理论模型能够很好地解释已有实验观测的振动频率改变现象．

三角形穿孔翅片对自然对流传热的强化作用

A·H·艾尔伊莎, M·I·艾尔威甸

2008, 29(8): 936-946.

摘要(2576) PDF(587)

摘要:
研究一种设置水平矩形翅片对自然对流传热的强化作用，翅片内含三角形穿孔，三角形的底边平行并朝向翅片顶端．比较了这种多孔翅片和同等实心翅片的热耗散率．考虑的参数包括翅片及其穿孔的几何尺寸和热性能．讨论了翅片穿孔后引起的传热强化和翅片重量的减轻．结果表明，在某些三角形穿孔和穿孔间距的值域内，穿孔翅片改进了同等情况实心翅片的热耗散．当翅片导热率及其厚度增大时，穿孔翅片的传热也强化．

正交异性双材料界面裂纹尖端应力场

李俊林, 张少琴, 杨维阳

2008, 29(8): 947-953.

摘要(3649) PDF(8076)

摘要:
通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法，对正交异性双材料界面裂纹进行了研究．在特征方程组的判别式都大于零的情形下，推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式，其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象．

导电薄板的磁弹性组合共振分析

胡宇达, 李晶

2008, 29(8): 954-966.

摘要(3209) PDF(623)

摘要:
基于Mexwell方程，给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式．在此基础上，研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题，应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组．利用多尺度法进行求解，得到了系统稳态运动下的幅频响应方程，分析了组合共振激发的条件．根据Liapunov近似稳定性理论，对稳态解的稳定性进行了分析，得到了稳定性的判定条件．通过数值计算，给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图，以及系统振动的时程响应图、相图、Poincaré映射图和频谱图，进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响，并讨论了系统的倍周期和概周期等复杂动力学行为．

对流占优问题的无网格稳定化方法

张小华, 欧阳洁, 王建瑜

2008, 29(8): 967-975.

摘要(2809) PDF(779)

摘要:
应用标准的无网格方法求解对流占优问题时会出现数值伪振荡．针对此问题，给出了无网格方法中消除非稳定数值解的4种技术，即节点加密、增大节点影响半径、完全迎风无网格稳定化方法、自适应无网格稳定化方法．并将这4种技术应用于径向点插值方法求解一维或二维对流扩散方程．数值结果表明这4种技术均能有效地消除对流占优时的数值伪振荡现象，且自适应迎风无网格稳定化方法是4种技术中最有效的．

部分植被化复式河道水流的二维解析解

槐文信, 徐治钢, 杨中华, 曾玉红

2008, 29(8): 976-982.

摘要(2730) PDF(731)

摘要:
运用涡粘模型理论对部分植被化复式河道的水流水深平均流速和边壁切应力分布进行了求解．通过对水流微元体进行纵向受力分析建立相应的控制微分方程，其中植被对水流的影响归结为拖曳力项．同时将复式渠道划分为3个子区域，通过联立求解各区域微分方程中的定解系数，最终得到均匀流的条件下各区水深平均流速的横向分布的解析解．在获得水深平均流速的横向分布后，可进一步给出对泥沙输移有重要影响的河床切应力的横向分布．通过与试验测得的资料比较，表明给出的解析解能够为工程设计提供足够精度的水力特性的预报．

微重力环境下充液球腔非线性耦合动力学研究

岳宝增

2008, 29(8): 983-990.

摘要(2431) PDF(570)

摘要:
采用球坐标系描述球腔中的液体动力学特性并建立一种轴对称贮腔类液刚耦合系统动力学模型．采用模态展开方法分析了微重环境下球形贮箱中的液体晃动问题,给出了球形贮箱内液体晃动速度势函数和波高函数的Gauss超几何级数解析表达式．采用变分原理推导了系统动力学系模型，利用Galerkin 方法对变分方程进行特征频率分析．运用Lagrange方法及非线性动力学方法导出了微重力环境下贮箱中液体与航天器结构耦合的动力学方程组,并对该方程组进行了数值计算,绘出了非线性耦合充液系统自由度随时间的变化历程．

磁场和Hall电流对狭窄动脉中血液流动的影响

Kh·S·梅克赫默, M·A·El·科特

2008, 29(8): 991-1002.

摘要(2754) PDF(647)

摘要:
对一个水平向不对称、竖直向对称，带有轻微狭窄的动脉，提出了血液磁流体动力学流动的微极模型．为了估计狭窄形状的影响，几何上加以适当地考虑，通过选取不同的参数（称为形状参数），很方便地改变水平向的狭窄情况．在不同形状参数、Hartmann数和Hall参数下，计算了流动参数，例如流速、流动阻力（阻力阻抗）、狭窄区域血管壁面剪应力分布以及狭窄最大凸起高度位置处（狭窄喉部）的壁面剪应力大小．结果表明，流动阻力随着确定狭窄情况参数值和Hall参数值的增大而减小，并随着Hartmann数的增大而增大．对任意给定的Hartmann数和Hall参数，血管壁面剪应力和血管狭窄部位凸起最大高度处的管壁剪应力，具有与流动阻力相反的特征．最后，给出了Hartmann数和Hall参数对水平速度的影响．

具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动

莫嘉琪

2008, 29(8): 1003-1008.

摘要(2839) PDF(828)

摘要:
在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题．首先，借助正规摄动方法，得到了原问题的外部解．其次，利用伸长变量和幂级数展开理论，构造了解的初始层项．然后，利用微分不等式理论，研究了初始边值问题解的渐近性态．最后，利用一些相关的不等式，讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计．