应用数学和力学

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2010年第31卷第6期

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论文

非线性退化波方程的Riemann问题

孙文华, 盛万成

2010, 31(6): 639-648. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.001

摘要(1795) PDF(777)

摘要:
研究了弹性力学中一退化波方程的Riemann问题．其应力函数非凸非凹,从而使得激波条件退化．通过引入广义激波条件下的退化激波,构造性地得到了各种情形下Riemann问题的整体解．

非Newton流体在多孔介质中沿竖直面作自由对流时应力屈服和Soret效应对其传热/传质的影响

F·S·易卜拉欣, F·M·哈代, S·M·阿布德尔-盖德, M·R·伊德

2010, 31(6): 649-658. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.002

摘要(1511) PDF(814)

摘要:
对饱和的非Newton幂律流体，流经多孔介质中竖直平板时的自由对流，在出现应力屈服和Soret效应时，研究化学反映对传热/传质的影响．用相似变换，将边界层控制方程及其边界条件转换为无量纲的形式，然后通过有限差分法求解该方程．给出并讨论了浓度曲线，以及本问题各种参数值时的Nusselt数和Sherwood数．发现化学反应参数γ、化学反应级m、Soret数Sr、浮力比N、Lewis数Le及无量纲流变参数Ω对流场有着显著的影响．

热量再循环对有机尘埃微粒燃烧的影响

M·比达巴迪, A·法纳额, A·拉哈利

2010, 31(6): 659-669. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.003

摘要(1495) PDF(767)

摘要:
研究了热量再循环和不同式Lewis数，对有机尘埃微粒燃烧的作用．在微型燃烧室中，由于热量再循环的影响更加显而易见，所以建立更好的模拟微型燃烧室性能的计算模型显得十分必要．为了模拟有机尘埃微粒的燃烧，假定尘埃微粒首先被气化，氧化成为一种化学结构已知的气相，接着假定该可燃气体的化学结构为甲烷．为了研究火焰的结构和求解控制方程，认为火焰结构由3个区域组成，即预热气化区、反应区和后火焰区．通过从后火焰区到预热区的排热来评价再循环现象．问题如下分步求解：首先对各区域的控制方程无量纲化；接着对各区域应用必要的边界条件和协调条件；然后按分析模型，对控制方程以及必要的边界条件和协调条件，同时进行求解．表明，再循环和不同式Lewis数，对有机尘埃微粒的燃烧特性有着显著的影响，得到不同微粒半径时的燃烧速度曲线和温度曲线等．结果与已发表的试验数据吻合．

有界区域上2D非自治g Navier-Stokes方程的拉回吸引子

姜金平, 侯延仁

2010, 31(6): 670-680. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.004

摘要(1528) PDF(848)

摘要:
通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性，给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法．

漫滩水流二次流项系数研究

杨中华, 高伟, 槐文信

2010, 31(6): 681-689. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.005

摘要(1692) PDF(972)

摘要:
基于SKM方法，引入二次流项系数，给出了漫滩水流水深平均流速沿横向分布的二维解析解．文中对SERC-FCF的系列试验进行了模拟，计算结果与实测资料吻合较好．在此基础上，进一步研究了复式河道断面形态对二次流项系数的影响，并分析了造成各种影响的原因．计算结果表明，二次流项系数的大小与断面形态有关，而其正负号与二次流的方向有关，这为二次流项系数的选取提供了参考依据．

接触表面中多场耦合方程的边界层特征解

侯磊, 李涵灵, 张家健, 林德志, 仇璘

2010, 31(6): 690-702. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.006

摘要(1756) PDF(631)

摘要:
介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解．为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题．运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化，并引进新的参数，将一个复杂的三维约束耦合动力学方程降维投影并转化成复空间里一维的边界层问题．通过渐近摄动分析，给出多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法，在例2中对流场扰动问题分析，得出从指数振荡解过渡到代数解的转点．进一步分析计算非线性特征值问题并做了渐近摄动分析，最后给出多场耦合中扰动问题的特征值边界层解法．最后，特征关系式的各参数表明其在接触表面中对动力衰变的关键影响．

异结构离散型混沌系统的延迟同步

柴元, 吕翎, 赵鸿雁

2010, 31(6): 703-709. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.007

摘要(1814) PDF(819)

摘要:
以异结构离散型混沌系统为研究对象，设计了一种延迟同步控制器实现了离散型Henon混沌系统和Ikeda混沌系统之间的同步控制．根据稳定性定理，确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程．设计的延迟同步控制器对于不同的离散型混沌系统具有统一的形式，可以实现任意异结构离散型混沌系统之间的延迟同步．数值仿真模拟进一步验证了该控制器的有效性．

n维复Swift-Hohenberg方程的动态分叉

肖庆坤, 高洪俊

2010, 31(6): 710-721. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.008

摘要(1568) PDF(768)

摘要:
考虑复Swift-Hohenberg方程的分叉问题．首先对复Swift-Hohenberg方程在一维区域(0,L)上的吸引子分叉进行了考虑．而后给出了n维复Swift-Hohenberg方程,在一般区域上Dirichlet边界条件下和周期边界条件下,当参数λ穿过某些分叉点时从平凡解处分叉出吸引子,并对吸引子分叉的稳定性进行了分析．

非线性约束下非完整系统的平衡稳定性

V·柯维克, M·维什柯维克, D·狄加瑞克, A·阿伯拉达维克

2010, 31(6): 722-723. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.009

摘要(1821) PDF(887)

摘要:
Kozlov将Liapunov第一方法推广到非线性力学系统，用来解决保守和耗散力场中，运动力学系统平衡位置的不稳定性．文中讨论的系统运动限于理想的非线性非完整约束．将势能和约束函数展开为Maclaurin级数，对其第一非平凡多项式的阶，确定了相互间关系的5种情况，并对生成的非线性非完整约束方程进行了分析．将3种线性齐次约束下的非完整系统平衡位置的不稳定定理(Kozlov,1986)，推广到非线性非完整约束．另外两种情况下的新定理，也是将Kozlov(1994)的结果，拓展到非线性约束下的非完整系统．

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

黄文礼, 陶祥兴, 李胜宏

2010, 31(6): 731-738. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.010

摘要(1545) PDF(737)

摘要:
利用Fourier变换和Littlewood-Paley理论,讨论了带粗糙核的超奇异积分算子的加权有界性．证明了带粗糙核的超奇异积分算子从Sobolev空间到Lebesgue空间的有界性．

奇摄动时滞反应扩散方程

莫嘉琪, 温朝晖

2010, 31(6): 739-744. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.06.011

摘要(1870) PDF(778)

摘要:
研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题．在适当的条件下，利用伸长变量法，构造了问题的形式渐近解．再用微分不等式理论证明了解的一致有效性．

一类TCP系统的局部Hopf分支和周期解的全局存在性

徐昌进, 唐先华, 廖茂