应用数学和力学

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2011年第32卷第6期

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论文

热辐射对粘性流体流过多孔非线性收缩平面时的MHD流动和热传导的影响

G·C·斯特, R·哈尔达

2011, 32(6): 635-646. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.001

摘要(2253) PDF(728)

摘要:
研究热辐射对多孔非线性收缩平面上磁流体动力学（MHD）流动和热传导的影响．假设收缩平面的速度和横向磁场，按离原点距离的幂函数而变化；又假设粘性按与其有关的温度的反函数变化，热传导率按温度的线性函数变化．通过广义相似变换，将偏微分方程的控制方程，简化为耦合的非线性常微分方程，然后通过有限差分法进行数值求解．在不同的参数取值下，得到速度和温度分布，以及多孔平面上表面摩擦因数和热传导率的数值结果．

内窥镜中WalterB流体的蠕动流

S·纳迪姆, N·S·阿克巴, T·哈亚特, A·A·珩迪

2011, 32(6): 647-657. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.002

摘要(2062) PDF(815)

摘要:
研究内窥镜中WalterB流体的蠕动流，在圆柱坐标系中建立问题的模型，目的是研究内窥镜对WalterB流体蠕动流的影响．以delta为摄动参数，使用正规的摄动法求出解析解．利用数值积分，求得压力增量和摩擦力的近似解析解．用图形给出了WalterB流体所显现参数的影响．

多孔材料夹芯的分层复合双壁面圆柱壳体中波的传播

K·达内什柔, H·瑞米扎尼, R·泰尔毕图第

2011, 32(6): 658-673. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.003

摘要(1891) PDF(686)

摘要:
在经典的理论框架内，对分层的复合材料壳体——多孔材料夹芯的双壁面圆柱壳体，研究自由谐和波在其中的传播．借助于一个具有同样几何特性的展开平板，评估波通过多孔夹芯层传播时大部分有效的成分．通过有效波成分的考虑，将多孔层模拟为具有等效特性的流体．因此，模型简化为一个集满流体介质的双壁面圆柱壳体．最后，评估带宽频率中结构的传播损失，并对结果加以比较．

Euler型梁-柱结构的非线性稳定性和后屈曲分析

朱媛媛, 胡育佳, 程昌钧

2011, 32(6): 674-682. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.004

摘要(2333) PDF(971)

摘要:
在有限变形的假设下，建立了位于非线性弹性基础上非线性弹性Euler型梁-柱结构的广义Hamilton变分原理，并由此导出了任意变截面Euler型梁-柱结构的3维非线性数学模型，其中考虑了转动惯性、几何非线性、材料非线性等因素的影响．作为模型的应用，分析了弹性基础上一端完全固支另一端部分固支，并受轴力作用的均质等截面线性弹性Euler型梁的非线性稳定性和后屈曲；结合打靶法和Newton法，给出了一种计算平凡解(前屈曲状态)、分叉点(临界载荷)和分叉解(后屈曲状态)的数值方法，对前两个分支点和相应分支解，成功地实现了数值计算，并考虑了基础反力和惯性矩对分支点的影响．

风力机叶尖涡尾迹结构PIV测量研究

肖京平, 武杰, 陈立, 史喆羽

2011, 32(6): 683-692. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.005

摘要(2067) PDF(896)

摘要:
空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所依托工程型大风洞（实验段直径3.2 m），采用高分辨率CCD相机（4 008像素×2 672像素），针对旋转状态下的风力机叶片尾流开展大视场（单个观测区域达到570 mm×380 mm）PIV(particle image velocimetry)测量，以NREL UAE Phase Ⅵ风力机叶片1/8缩比模型为实验对象，获取了叶尖涡产生、发展的流动数据，为研究风力机叶尖涡结构和流动机理研究提供重要的基础数据．观测结果表明，叶尖涡从后缘脱落后首先有一个短时间的向内运动，然后随着尾流的膨胀向外运动，其涡强度则先是短时间内降低，然后随着涡的卷起而增强，从而形成一个强大的叶尖涡．在实验观察范围内叶尖涡在来流方向的迁移规律近似线性．

改进的NSGA-Ⅱ算法研究风力机叶片多目标优化

王珑, 王同光, 罗源

2011, 32(6): 693-701. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.006

摘要(2106) PDF(1031)

摘要:
将一种采用精英控制策略和动态拥挤方法用于快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），并应用到风力机叶片的优化研究中，获得了一种新颖的风力机叶片多目标优化设计方法．作为应用算例，以设计风速下的功率系数最大和叶片质量最小为优化目标，用该方法设计了5 MW大型风力机叶片．优化结果表明，此算法在处理风力机多目标优化问题取得了良好的效果，给出的是一个Pareto最优解集，而不是传统优化方法追求的单个最优解，为风力机多目标优化设计提供新的思路和通用的算法．

一种提高薄膜体声波谐振器质量分辨率的主动控制方法

贺学锋, 刘兴, 印显方, 温志渝, 陈可万

2011, 32(6): 702-709. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.007

摘要(1892) PDF(790)

摘要:
低浓度小分子检测对基于薄膜体声波谐振器的传感器的分辨率提出了较高要求，针对以上需求，提出一种提高薄膜体声波传感器分辨率的主动控制方法，即在谐振器的驱动电压上叠加一个反馈电压，该反馈电压是对通过谐振器的电流施加一个常数增益和一个常数相位差得到．反馈电压产生的声能部分地补偿了材料阻尼和声音散射引起的声能损失，进而提高了薄膜体声波传感器的品质因子和质量分辨率．忽略电极影响，基于连续介质理论得到了具有主动控制功能的薄膜体声波传感器阻抗的显式表达式．数值仿真结果表明，薄膜体声波传感器的阻抗强烈依赖于反馈电压相对于电流的增益和相位差，当采用适当的增益和相位差时，传感器的质量分辨率可以大幅提高．以上主动控制方法对提高石英晶体微天平的分辨率同样有效．

基于相场方法的铁基合金高温氧化与生长应力分析

杨帆, 刘彬, 方岱宁

2011, 32(6): 710-717. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.008

摘要(1518) PDF(837)

摘要:
高温氧化性能是评价热防护材料的一项重要指标，然而由于氧化过程是一个含微结构演化的复杂过程，其定量计算分析一直是研究的难点．基于材料热力学理论，建立了能够考虑微结构演化的相场方法来模拟材料的高温氧化，从而解决了抗氧化性能与氧化生长应力定量计算分析的问题．采用所建立的相场方法，对Fe-Cr-Al-Y合金的高温扩散过程、氧化性能和生长应力演化进行了计算，数值计算结果与文献中的实验结果吻合良好，计算结果还揭示了最大生长应力和外界环境氧浓度之间的线性关系．所发展的相场方法为研究复杂环境下的高温氧化提供了一种有力的计算分析手段．

翼型绕流干涉噪声的实验与数值研究

江旻, 李晓东, 周家检

2011, 32(6): 718-729. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.009

摘要(1909) PDF(764)

摘要:
来流湍流干扰噪声在风力机叶片气动总噪声级中占有重要地位．选取圆柱/翼型干涉模型从实验和数值两方面研究此类干涉发声现象．实验中通过对翼型表面非定常载荷的测量，重点研究了圆柱位置和翼型攻角的影响，选取的翼型包括两个NACA系列翼型（NACA0012和NACA0018）和两个风力机翼型（s809和s825），同时利用PIV（particle image velocimetry）技术对低攻角状态下翼型的前缘流场进行了研究．实验结果表明翼型表面非定常压力与圆柱涡脱落存在一定相关性．与此同时采用非定常Reynolds平均(URANS)方法对圆柱/NACA0012翼型的干涉流场进行了非定常数值模拟，并将得到的翼型表面压力频谱与实验结果进行了对比．

瞬态问题稳定性及弥散分析的无网格RKPM配点法研究

罗汉中, 刘学文, 黄醒春

2011, 32(6): 730-740. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.010

摘要(2116) PDF(1054)

摘要:
介绍了基于强形式的RKPM配点法求解瞬态动力问题的算法，并提出了采用RKPM配点法，配合时间域中心差分求解二阶波动方程的稳定性评价方法，并通过数值算例验证了此方法的正确性．此评价方法可以方便有效地评估出实际计算时的临界时间步长．通过数值算例比较可知，实际算例的计算临界时间步长与本评价方法，所预测的临界时间步长结果非常接近．给出了如何合理地选择RKPM形函数支撑域的建议．最后与径向基函数配点法进行了对比研究．

交错网格上的压力Poisson方程法和抛射法的本质相容性

王艺

2011, 32(6): 741-745. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.011

摘要(2177) PDF(1070)

摘要:
通过保留压力Poisson方程源项中的粘性项，建立了交错网格上的一种求解压力Poisson方程的新方法．该方法的推导过程显示，新建立的压力方程与抛射法中的压力方程具有相同的形式．数值计算显示这两种求解压力的方法不会影响速度和压力的结果，而且计算耗时相当．

粘滑混合边界条件下平面边界前的Stokes流动

N·阿克塔, G·A·H·乔杜里, S·K·森

2011, 32(6): 746-753. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.012

摘要(2373) PDF(874)

摘要:
对具有粘滑混合边界条件的平面边界，建立一个Stokes流动的一般性定理，利用双调和函数A与调和函数B，表示了3维Stokes流动的速度场和压力场．关于无滑动平面边界前Stokes流动的早期定理，成为该一般性定理的一个特例．进一步地，从一般性定理导出了一个推论，根据该Stokes流函数，给出了粘滑边界条件时刚性平面轴对称Stokes流动问题的解，得到了流体作用在边界上的牵引力和扭矩公式．给出了一个说明性的例子．

随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性

张石生, 王雄瑞, 刘敏, 朱浸华

2011, 32(6): 754-760. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.06.013

摘要(2080) PDF(832)

摘要:
目的是在可分Banach 空间的框架下,研究某些类型的-弱压缩型的随机算子的Ishikawa-型及Mann-型随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性．在适当的条件下，证明了该类随机算子的随机不动点的Bochner可积性以及这两类随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性．