应用数学和力学

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李军, 陈予恕

2011, 32(8): 895-911. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.001

摘要(1665) PDF(947)

摘要:
考虑转子系统弯扭耦合作用，建立汽轮发电机组低压缸转子和发电机转子在次同步谐振作用下的非线性模型．应用平均法研究在次同步谐振的情况下发生组合共振的解析解．并得到分岔方程．应用奇异性理论，得到系统参数和其动态行为的关系．运用数值方法对所得结果进行验证，对发生组合共振和不发生组合共振的情况进行了数值比较．该结果对工程实际应具有一定参考价值．

半无限平面裂纹构型横向应力的Green函数

崔元庆, 杨卫, 仲政

2011, 32(8): 912-919. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.002

摘要(1861) PDF(886)

摘要:
针对各向同性弹性无限大板中半无限裂纹，用解析函数方法求解了裂尖处横向应力的Green函数．加载情况为一任意集中力作用于任意一内点处．用叠加法求解了复势，它给出该平面问题的弹性解．通过渐近分析抽取复势的非奇异部分．基于该非奇异部分，用一种直接方法求解了横向应力的Green函数．进一步，用叠加法得到了一对对称和反对称集中力加载时的Green函数．然后，用得到的Green函数来预测铁电材料双悬臂梁试验中畴变引起的横向应力．用力电联合加载引起的横向应力来判断试验中所观察到的稳定和不稳定裂纹扩展行为．预测结果和试验数据基本吻合．

基于Burton-Miller边界积分方程的二维声学波动问题对角形式快速多极子边界元及其应用

吴海军, 蒋伟康, 刘轶军

2011, 32(8): 920-933. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.003

摘要(1593) PDF(909)

摘要:
论述了二维声学问题的快速多极子边界元（FMBEM）方程及实现步骤．概述了核函数展开理论，并对FMBEM的4个重要组成部分：源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移进行了详细的描述．提出了一种有利于四叉树建立的数据结构．推导了一种比直接数值计算更精确、稳定和高效的解析源点矩计算公式．数值算例验证了FMBEM的正确性和高效性．最后，使用FMBEM对轨道二维声学辐射模型进行了模拟计算．

功能梯度压电圆柱体的旋转分析及其应用——内压和热荷载作用下的力学传感器

G·H·拉希米, M·阿勒菲, M·J·科霍斯勾弗塔

2011, 32(8): 934-945. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.004

摘要(1602) PDF(773)

摘要:
对旋转的功能梯度压电(FGP)圆柱体，进行了精确的热弹性分析．圆柱体同时承受电、热和力学荷载的作用，这是一个旋转传感器或者调节器的简化模型．应用能量法得到系统的控制微分方程．为了正确地评估能量函数，引进了一个被称为“附加能量”的新项．在两种边界条件下：自由旋转的圆柱体和受内压作用的圆柱体，求解所得到的控制方程．研究角速度对各个物理量沿半径分布的影响．所研究的结构也可以认为是，在压力及热荷载作用下，测量圆柱体角速度的一个传感器．结果表明，电势与角速度成正比例关系．

柔性梁内平衡模型降阶与主动控制的实验研究

谢永, 赵童, 蔡国平

2011, 32(8): 946-955. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.005

摘要(1447) PDF(820)

摘要:
内平衡降阶方法能够有效地解决柔性结构的模型降阶问题，尤其是对于频率密集结构．然而由于存在如何从物理传感器测量中提取内平衡模态坐标的问题，目前关于内平衡降阶方法的研究大多是在理论上进行探索，少有实验研究和工程应用报道．该文以柔性梁为对象，开展内平衡降阶方法的理论与实验研究，并且基于降阶模型进行主动控制的设计．文中介绍了一个基于DSP TMS320F2812芯片的实验系统，提出了一个从物理传感器测量中提取内平衡模态坐标的近似方法，并且通过仿真与实验验证了该方法的可行性和有效性，基于降阶模型的控制设计能够有效地抑制梁的弹性振动．

Brown凝并中两个不同直径纳米颗粒的碰撞系数

王玉明, 林建忠

2011, 32(8): 956-963. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.006

摘要(1404) PDF(751)

摘要:
对Brown凝并中两个不同直径纳米颗粒的碰撞系数进行了研究，通过求解碰撞方程，获得了在van der Waals力和弹性变形力作用下，直径为100 nm至750 nm的邻苯二甲酸二辛酯纳米颗粒的碰撞系数．发现碰撞系数总体上随着颗粒直径和2个颗粒半径比的增加而减小；当颗粒直径为550 nm时，碰撞系数有一个突然的增加．最后给出了具有不同直径2个纳米颗粒碰撞系数的新表达式．

湍流度对翼型绕流影响的数值模拟及与实验的对比

李韶武, 王庶, 王健平, 米建春

2011, 32(8): 964-972. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.007

摘要(1648) PDF(714)

摘要:
研究了NACA0012翼型在低Reynolds数不同湍流度下的空气动力学特性．既运用了有限谱法和QUICK格式相结合的数值计算方法，又通过实验手段，研究了湍流度对流场的影响，并得到了计算与实验相符的结果．计算结果说明了有限谱法的高精度及与其他格式结合后应用的灵活性．对翼型受力和流场的结果分析显示：低湍流度下无明显的失速特征，高湍流度下失速特征明显；湍流度还对边界层后的剪切层有很大影响，高湍流度的受力特征和流场结果与高Reynolds数下的情形相似．

静电场驱动下液体薄膜的几何形状

E·M·田, T·P·斯沃博德内, J·D·菲利普斯

2011, 32(8): 973-980. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.008

摘要(1716) PDF(809)

摘要:
利用六边形-俯视图的弱非线性稳定性分析和数值仿真，在电场作用下，研究高分子薄膜表面静态模式的发展过程．在无限空间域上，空间和高分子薄膜之间的界面，由薄膜方程给出其随时间的演变，综合考虑了电力的驱动和表面张力的传播．非线性界面的增长包括：波幅方程的增长，以及在准对规律方向上，一维结构的叠合．模式的选择由亚临界不稳定性机理确定，高分子薄膜的相对厚度在其中起着决定性的作用．

磁场、多孔性和各向异性动脉壁有多处狭窄段时对血液流动的影响

Kh·S·梅克赫默, M·H·哈劳恩, M·A·艾可特

2011, 32(8): 981-997. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.009

摘要(1540) PDF(717)

摘要:
建立一个血液流动的数学模型：多孔介质在磁场作用下，血液流过一段有多处狭窄段的弹性动脉；用一个各向异性的弹性圆柱形管道模拟动脉，用粘性不可压缩的导电流体表示血液，动脉有轻微的局部性狭窄，形成一段内腔局部变窄的动脉，并完成该模型的数学分析．详细阐述了血管壁参数对血液流动的影响，参数包括纵向和圆周向的粘弹性应力分量Tt和Tθ、血管壁的各向异性度γ、血管及其周边结缔组织的总质量M、完全栓管中粘性约束的贡献C和弹性约束的贡献K，并用图形表示壁面剪切应力的分布、径向和轴向的速度等．还研究了狭窄形状参数m、渗透率常数κ、Hartmann数Ha和血管狭窄区的最大高度δ，对血液流动特征的影响．研究表明，流动受到周边结缔组织（动脉壁运动）的影响式微，血管壁的各向异性度，是确定动脉材料的一个重要指标．进一步发现壁剪切力分布，随着Tt和γ的增加而增加，随着Tθ，M，C和K的增加而减少．壁面剪切应力分布的传播，以及壁面处阻力阻抗的传播，栓管与自由管相比要低得多；狭窄段咽喉处的剪切应力分布特性，完全栓管和自由管正相反．靠近中心线的俘获区大小，随着渗透率κ的增加而增大；随着Hartmann数Ha的增加而减小．最后，狭窄段非对称时，逐渐形成俘获区；狭窄段对称时，不出现俘获区，各向同性自由管（无初始应力）中俘获区的大小，比完全栓管中的小得多．

化学反应对流过半无限垂直多孔板的粘性耗散非定常磁流体流动的影响

J·A·饶, S·施崴阿赫

2011, 32(8): 998-1010. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.010

摘要(1773) PDF(730)

摘要:
分析了化学反应，对流过半无限竖直多孔板的、粘性耗散的、非定常的磁流体流动的影响．利用随时间变化的相似参数，将运动、能量、溶质的控制方程变换为常微分方程，并用有限单元法数值地求解所得到的常微分方程．用图形给出了不同参数对速度、温度和浓度分布的影响，用表格给出了不同物理参数值时，表面摩擦力、Nusselt数和Sherwood数的数值．

气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题

刘玉锦, 盛万成

2011, 32(8): 1011-1020. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.08.011

摘要(1713) PDF(721)

摘要:
考察了在(x,t)平面上原点(t＞0)的邻域内气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题．在改进的熵条件下构造了此问题的唯一解．它们是自相似ZND燃烧模型的极限．发现对某些情形,广义Riemann问题的解与相应的Riemann问题的解有本质的不同．特别地,扰动会使得相应Riemann问题的强爆轰波转化为由预压激波点燃的弱爆燃波．在一些情形，尽管相应的Riemann解中不含燃烧波,扰动后燃烧波会出现．这反映了未燃气体的不稳定性．

留言板

2011年第32卷第8期

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2011年 第32卷 第8期

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