应用数学和力学

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2012年第33卷第5期

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论文

频域有限元计算的扩展面向目标误差估计

林治家, 由小川, 庄茁

2012, 33(5): 513-525. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.001

摘要(1748) PDF(806)

摘要:
研究了针对频域有限元直接动态分析的面向目标误差估计以及误差范围估计计算方法．面向目标的误差估计方法就是专门针对如何准确和经济地估算特定值误差的一种方法，利用原问题的共轭偶问题进行计算．频域有限元的直接动态分析是模拟频域扫描实验的一种计算方法，专门针对谐振激励的线性动态响应问题，利用将原自由度分解为实部和虚部描述频率的变化，从而计算变形体的动态响应．利用扩展针对有限元的面向目标误差估计的自由度，将该方法应用到直接动态分析中进行误差估计．通过建立同时包含实部和虚部自由度的能量弱形式及偶问题，并将其数值实现，估算频域直接动态分析有限元解的误差及误差范围，并通过悬臂梁的激振算例进行了验证．

有界噪声参激一类三维系统的矩Liapunov指数

方次军, 杨建华, 刘先斌

2012, 33(5): 526-538. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.002

摘要(1389) PDF(735)

摘要:
对于一类三维中心流形上受有界噪声参激的余维2分岔系统，计算了它的矩Liapunov指数．根据随机动力系统理论，首先建立了系统矩Liapunov指数求解的特征值问题，然后由奇异摄动法，得到了弱噪声展开的矩Liapunov指数的二阶渐近解析表达式和数值结果．接着进一步研究了有界噪声和系统参数对矩Liapunov指数和稳定指标的影响．结果表明：系统的随机稳定性有被有界噪声加强的可能性．

分数阶Duffing混沌系统的动力性态及其由单一主动控制的混沌同步

何桂添, 罗懋康

2012, 33(5): 539-552. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.003

摘要(1551) PDF(831)

摘要:
随着物理与技术的深入研究,分数阶非线性系统的动力性态及其分数阶混沌系统的同步成为研究的焦点．研究了分数阶Duffing系统的动力性态包括混沌性质,并且由分数阶非线性稳定性准则得到了分数阶非自治系统的混沌同步．特别地,研究了由单一主动控制的分数阶Duffing系统的同步．相应的数值结果演示了方法的有效性．

纯引力轨道验证质量辐射计效应分析

刘红卫, 王兆魁, 张育林

2012, 33(5): 553-561. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.004

摘要(1466) PDF(820)

摘要:
纯引力轨道飞行器在精密导航、重力场测量以及基础科学研究等方面具有重要意义，辐射计效应是纯引力轨道验证质量的重要干扰力之一．针对内编队重力场测量系统，利用解析和数值计算相结合的方法，分析了内卫星辐射计效应与内编队系统参数的关系，并给出了适宜于工程计算的内卫星辐射计效应近似函数及其修正因子．分析可知，内卫星辐射计效应与腔体平均压力成正比，与腔体平均温度成反比；随腔体温差的增加而增加，随外卫星腔体半径的增加存在极小值，并且取极小值时外卫星腔体半径和内卫星半径比为常数1.189 4，这一常数是由内外卫星的球形腔体构型决定的，与腔体内温度和压力无关．当内外卫星半径比大于10时，可认为外卫星腔体充分大，此时内卫星辐射计效应与内卫星半径的平方近似成正比，随外卫星腔体半径的变化可忽略．

纳米流体流经热分层线性多孔伸展平面时的MHD自然对流及其Lie对称群变换

A·K·罗斯米拉, R·坎达沙密, I·姆哈敏

2012, 33(5): 562-573. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.005

摘要(1884) PDF(680)

摘要:
就不可压缩粘性纳米流体，流经半无限垂直伸展平面并计及热分层时，研究该流体的MHD自然对流和热交换．通过特定形式的Lie对称群变换，即单参数群变换，将所考虑问题的偏微分控制方程变换为常微分方程组．然后，使用基于打靶法的Runge Kutta Gill法进行数值求解．最后得到结论：流场、温度和纳米颗粒体积率受热分层和磁场的影响很显著．

磁场和热辐射对可变表面热通量作用下的竖直圆锥体自然对流的影响

G·帕拉尼, K·Y·金

2012, 33(5): 574-587. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.006

摘要(1544) PDF(639)

摘要:
就圆锥体表面受到可变表面热通量作用，计及磁场和热辐射的综合影响，数值研究了流经竖直圆锥体的自然对流及其热交换特点．认为流体是灰色的、吸收-发射的辐射介质，而非散射介质，通过近似变换，将自由对流区中流动的边界层控制方程，简化为无量纲方程．利用Crank-Nicolson形式的隐式有限差分法（具有收敛快、精度高、无条件稳定的特点），求解了无量纲的控制方程．得到了数值结果，以及空气和水中的速度、温度、局部和平均的壁面剪应力、局部和平均的Nusselt数．将所得到的结果与先前文献报道的结果进行比较，发现两者有着很好的一致性．

解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法

黄鹏展, 何银年, 冯新龙

2012, 33(5): 588-597. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.007

摘要(2046) PDF(839)

摘要:
基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法．该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H²)的细网格上解一个Stokes问题．这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题．因此,该方法能够节省大量的计算时间．数值试验验证了理论结果．

朝向产热或吸热伸展平面的MHD驻点流动

H·哈亚特, M·侯赛因, A·A·亨迪, S·纳迪姆

2012, 33(5): 598-613. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.008

摘要(1554) PDF(623)

摘要:
分析了微极流体朝向加热伸展平面的磁流体动力学（MHD）驻点流动，考虑了粘性耗散和内部产热/吸热对流动的影响．讨论了指定表面温度（PST）和指定热通量（PHF）两种情况，采用同伦分析方法（HAM）求解边界层流动和能量方程．通过图表的显示，研究了感兴趣物理量的变化．注意到高伸展参数时解的存在与外加应用磁场密切相关．

粘性导电流体在磁场作用下流过多孔通道时传热传质振荡流的数值解——用于病理状态动脉中血液的流动

A·辛哈, J·C·密斯拉

2012, 33(5): 614-627. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.009

摘要(1258) PDF(686)

摘要:
当血管内壁出现多孔性结构时，流过多孔性血管的血液将作不稳定的MHD流动．研究血液在其中的传热传质问题，考虑了与时间相关的渗透率和振荡引起的吸入速度，并数值地求解该问题．对分析中出现的参数取不同数值时，图形给出了速度、温度、浓度场，以及表面摩擦因数、Nusselt数和Sherwood数的计算结果．研究表明，血液流动受磁场和Grashof数的影响明显．

微极流体薄膜层通过以滑移速度移动的可渗透无限平板时流体特性变化和热辐射对流动和热传导的影响

M·A·A·哈玛麦德, S·E·瓦希德

2012, 33(5): 628-642. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.05.010

摘要(1532) PDF(696)

摘要:
微极流体薄膜层通过按滑移速度移动的可渗透无限竖直平板时，研究热辐射对混合对流薄膜层流动和热传导的影响．假定流体粘度和热传导率变化是温度的一个函数．对一些典型的可变参数值，应用Chebyshev谱方法，数值求解流动的控制方程．将所得结果与已发表文献的结果进行比较，结果是一致的．绘出并讨论了可变参数对速度、微旋转速度、温度分布曲线、表面摩擦因数和Nusselt数的影响．