应用数学和力学

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余迎松

2012, 33(9): 1025-1042. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.001

摘要(2518) PDF(1842)

摘要:
Young方程是毛细理论和润湿的重要方程之一．但是，该方程只描述了3个界面张力的水平分量之间的平衡与接触角的关系，而对液气界面张力垂直分量未作任何描述．现在，随着软材料的广泛应用，该垂直分量将引起基底的表面变形，并在微流体系统的制造过程中起到重要作用，这已是该研究领域的共识．综述了关于表面变形这一问题在理论分析，实验研究和数值模拟等方面取得的进展．而且，还讨论了由垂直分量引起的表面变形对液滴润湿和铺展行为、微悬臂梁的弯曲、弹性毛细现象、电弹性毛细现象等的影响．不仅对该问题的历史发展和目前的研究进展进行了简单的综述，并且也针对后续的研究提出了几点建议．

1:1内共振条件下矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学

李双宝, 张伟

2012, 33(9): 1043-1055. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.002

摘要(1826) PDF(940)

摘要:
首次利用广义Melnikov方法研究了一个四边简支矩形薄板的全局分叉和多脉冲混沌动力学．矩形薄板受面外的横向激励和面内的参数激励．利用von Krmn模型和Galerkin方法得到一个二自由度非线性非自治系统用来描述矩形薄板的横向振动．在1∶1内共振条件下，利用多尺度方法得到一个四维的平均方程．通过坐标变换把平均方程化为标准形式，利用广义Melnikov方法研究该系统的多脉冲混沌动力学，并且解释了矩形薄板模态间的相互作用机理．在不求同宿轨道解析表达式的前提下，提供了一个计算Melnikov函数的方法．进一步得到了系统的阻尼、激励幅值和调谐参数在满足一定的限制条件下，矩形薄板系统会存在多脉冲混沌运动．数值模拟验证了该矩形薄板的确存在小振幅的多脉冲混沌响应．

聚氯乙烯接近玻璃化转变温度时的蠕变行为研究

周志红, 贺耀龙, 胡宏玖, 赵峰, 张晓龙

2012, 33(9): 1056-1063. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.003

摘要(2180) PDF(955)

摘要:
利用动态力学分析仪，详细研究了小应力作用下聚氯乙烯（PVC）接近玻璃化转变温度（63℃）时的短期蠕变性能．根据Struik-Kohlrausch (SK)方程及Struik移位方法，分析了物理老化对PVC瞬时蠕变柔量的影响，并提出了基于多松弛机制的新模型定量描述初始蠕变柔量、松弛时间和形状因子．结果表明：SK方程虽可表征不同老化时间下PVC的蠕变性能，但通过Struik移位方法却无法获得理想的主曲线，且初始蠕变柔量、松弛时间、形状因子和蠕变率均受物理老化显著影响，并在双对数坐标下随老化时间呈明显的非线性变化；新模型不仅揭示了物理老化控制参量的演化规律，而且极好地预测了PVC在物理老化进程中的高温蠕变行为．

非线性自治振动系统同宿解的广义双曲函数摄动法

陈洋洋, 燕乐纬, 佘锦炎, 陈树辉

2012, 33(9): 1064-1077. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.004

摘要(1941) PDF(950)

摘要:
提出广义的双曲函数摄动法,用于求解强非线性自治振子的同宿解,克服一般摄动步骤中派生方程须存在显式精确同宿解的限制．以广义双曲函数作为摄动步骤的基本函数,拓展了基于双曲函数的摄动法的适用范围．对同时含2,3次和含4次强非线性项的系统进行求解分析,验证了方法的有效性和精度．

基于最小参数区间集的不确定结构响应分析

王晓军, 王磊, 邱志平

2012, 33(9): 1078-1090. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.005

摘要(1617) PDF(836)

摘要:
考虑到实际工程问题中普遍存在不确定性，完成了针对工程结构从定量化到传播的完整不确定性分析过程．通过建立包含全部有限样本点的最小区间/超立方体域来描述不确定参数的变化范围；借助于最小区间参数集，开展了不确定结构传播分析的研究工作以确定其最有利/不利响应．此外，进一步就给出的区间分析方法同经典概率方法的相容性进行了分析和探究．采用2个数值算例很好地论证了所述方法的正确性和可行性．

膜与不可压缩有界流体接触时的自由振动

S·泰瑞维蒂洛, J·米尔扎普尔, M·萨马达尼, Gh·瑞扎扎德

2012, 33(9): 1091-1101. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.006

摘要(1803) PDF(802)

摘要:
圆形膜与流体接触时的振动被广泛应用于工业中．推导了圆形膜在与不可压缩有界流体接触时，非对称自由振动的自振频率．鉴于膜在不可压缩、非粘性流体中振动引起的小振幅，采用速度势函数来描述流体场．使用两种方法来推导系统的自由振动频率．它们包括变分法及一种近似解法——Rayleigh商法．在用两种方法求得的自由振动频率值之间具有良好的相关性．最后，研究了流体的深度、质量密度以及径向张力对耦合系统自由振动频率的影响．

用CT-VOF法在数值波试验槽中生成线性和非线性波

H·萨格亥, M·J·可塔卜达瑞, S·布什

2012, 33(9): 1102-1114. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.007

摘要(2004) PDF(802)

摘要:
为渡水槽中波的模拟和传播提出了二维的数值模型．假设流动的流体为粘性、不可压缩的，并将Navier-Stokes方程和连续性方程作为控制方程．用标准的k-ε模型来模拟紊流流动；用交错网格的有限差分法，离散化Navier-Stokes方程；并用简化的标识和单元(SMAC)方法进行求解．使用活塞型波发生器生成并传播波；数值渡水槽的端部采用敞开式的边界条件．为了证明模型的有效性，进行了一些标准的试验，如顶盖驱动的方腔测试试验、单向的常速度场试验以及干燥河床上的溃坝试验．为了论证方法的性能及其精度，将所生成波的结果与已有波理论的结果进行比较．最后，采用群集技术(CT)生成网格，并提出最佳的网格生成条件．

计入气穴的水下爆炸作用下结构流固耦合三维数值模拟

张阿漫, 任少飞, 李青, 李佳

2012, 33(9): 1115-1128. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.008

摘要(1868) PDF(745)

摘要:
水下爆炸在结构物面附近产生的气穴现象，严重影响水下爆炸作用下的流固耦合动响应，是舰船水下爆炸领域的难点，传统的边界元方法、有限元方法(FEM)难以解决水下爆炸气穴现象这类强非线性问题．针对此问题，计及流体中的气穴现象，考虑流体的可压缩型，忽略流体粘性，建立水下爆炸瞬态强非线性流固耦合三维数值模型，采用流体谱单元方法(SEM)和结构有限元方法求解该模型．计算结果表明：相对有限元法，谱单元法具有更高的计算精度，且谱单元解与解析解、试验值吻合良好．在此基础上，结合ABAQUS软件，分别探讨三维球壳、船体板架在水下爆炸作用下的瞬态流固耦合机理，给出气穴区域及其对水中结构物动响应的影响特征，旨在为舰船水下爆炸瞬态流固耦合问题的相关研究提供参考．

流过半无限竖直可渗透壁面时的磁流体动力学自由对流

R·K·辛格, A·K·辛格

2012, 33(9): 1129-1142. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.09.009

摘要(1929) PDF(793)

摘要:
研究不可压缩粘性导电流体，流过半无限竖直可渗透平板时，将其偏微分形式的流动和传热的基本控制方程，应用适当的相似变换，简化为非线性的常微分方程组．对两种抽吸参数：大的和小的抽吸参数，采用摄动法得到变换后方程的近似解．数值结果表明，随着磁场参数和抽吸参数的增大，任意点的速度场在减小；磁场参数的影响，引起热边界层厚度的增大；速度和温度场随着热汇参数的增大而减小．

留言板

2012年第33卷第9期

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2012年 第33卷 第9期

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