应用数学和力学

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2013年第34卷第1期

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论文

分刊辞

2013, 34(1): .

摘要(2751) PDF(953)

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发刊辞

2013, 34(1): .

摘要(1420) PDF(743)

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用数学武装工程科学

2013, 34(1): .

摘要(1892) PDF(1005)

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不可压缩材料分析的界带有限元

吴锋, 孙雁, 钟万勰

2013, 34(1): 1-9. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.001

摘要(2564) PDF(1413)

摘要:
针对完全不可压缩材料系统(ν=0.5)，提出流函数的概念，给出相应的变分原理，并进行数值分析．流函数的引入涉及到高阶微分，为此提出界带有限单元．该单元基于界带理论，能够很好地解决具有高阶微商的变分原理所带来的高阶近似问题．

非局部因子和表面效应对微纳米材料振动特性的影响

徐晓建, 邓子辰

2013, 34(1): 10-17. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.002

摘要(2257) PDF(1465)

摘要:
基于非局部理论和表面效应模型，导出表面吸附物对微纳米材料的动力学方程，研究非局部因子和表面能对微纳米传感器振动特性的影响．结果显示，非局部因子、表面能、吸附物种类、附加刚度和基底种类对微纳米结构的振动特性有重要影响．

单自由度干摩擦振子1∶4强共振时的N-S分岔

郭勇, 谢建华

2013, 34(1): 18-26. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.003

摘要(2027) PDF(1319)

摘要:
研究一个单自由度干摩擦系统的受迫振动行为．在1∶4共振条件下，根据平衡点附近级数形式的解建立系统的Poincaré映射．运用范式理论将映射简化成标准形式．结果显示，系统会发生NS(Neimark-Sacker)分岔．数值模拟验证了理论结果．

箱式约束变分不等式的一类新光滑gap函数

张丽丽, 李兴斯

2013, 34(1): 27-37. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.004

摘要(2527) PDF(1342)

摘要:
针对箱式约束变分不等式问题，利用一类积分型全局最优性条件，提出了一个新光滑gap函数．该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质．利用该gap函数，箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解．进一步地，讨论了可保证等价光滑优化问题的任意聚点为箱式约束变分不等式问题解的条件．以一个简单的摩擦接触问题为例阐释了该方法的应用．最后，利用标准的变分不等式考题验证了方法的有效性．

含多种尺寸缺陷岩体中的弹性波散射

谭子翰, 徐松林, 刘永贵, 席道瑛

2013, 34(1): 38-48. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.005

摘要(2079) PDF(1440)

摘要:
研究了含多种尺寸扁平椭圆缺陷的岩体中弹性波散射规律．细观上应用Green函数方法，考虑了入射波与基本的扁平椭圆缺陷相互作用，宏观上采用线性叠加原理，得到了缺陷岩体的频散和衰减规律．频散曲线中特征频率与裂纹尺寸负相关．含几种不连续尺寸裂纹的岩体中其频散曲线呈"阶梯跳跃"形，其衰减曲线也有不同的峰值；而含"均匀分布"与"正态分布"裂纹尺寸的岩体，与含单一尺寸缺陷的岩体相比，其频散曲线具有较宽的特征频率段．结合两个声波测试实例，讨论了这一理论模型的合理性与可行性．

压电螺型位错与含非理想界面层圆形夹杂的干涉效应

方棋洪, 冯慧, 刘又文

2013, 34(1): 49-62. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.006

摘要(1980) PDF(1039)

摘要:
研究了位于压电材料基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含非理想界面层圆形夹杂的电弹性干涉问题．运用复变函数方法，获得了复势函数的精确解．由广义Peach-Koehler公式，导出了作用在螺型位错上的像力的精确表达式．讨论了不同参数对压电螺型位错的运动和平衡位置的影响规律．研究结果表明，对某些材料组合，当界面层的内界面是非理想界面且界面的非理想度达到一定值时，在基体中靠近界面处会出现两个位错的平衡位置，此现象未在以往研究(不考虑非理想界面)中观察到．

基于随机电阻网络碳毡复合层力阻建模

方玺, 葛权耕

2013, 34(1): 63-71. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.007

摘要(1627) PDF(1068)

摘要:
基于碳纤维单丝力阻效应影响因素的统计规律，揭示了碳毡复合层力阻传感特性的导电网络定量化模型．对碳纤维单丝相互搭接后的长度进行了讨论，得到关于纤维均长、纤维密度、纤维根数等多参量间的统计关系；在假设毡内纤维随机均匀分布且搭接点正态分布的情况下，分别对4种不同尺寸的碳纤维毡复合层的电阻进行了估测，并通过箱线图分析表明实测值在相应的估测范围内，说明本模型可较好地对碳纤维随机乱相分布的碳毡复合层电阻进行估测；最后，基于碳毡电阻网络的统计模型，对碳毡复合层的力阻特性进行了研究，通过比较理论电阻变化率与实测电阻变化率发现模型给出的复合层力阻效应灵敏系数较为稳定，从而表明随机电阻网络模型可较好的模拟碳毡受载荷时的力阻行为．

Hamilton体系下层合板弱粘接模型的应用

但敏

2013, 34(1): 72-84. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.008

摘要(1628) PDF(1100)

摘要:
层合板的层间粘接模型对整个层合板的结构有重要影响．运用Hamilton正则方程对层合板层间的不同类型的粘接模型进行了分析．结合弹性材料修正后的HellingerReissner变分原理和插值函数，构建了直角坐标系下8节点层合板的每一层的线性方程；考虑到脱层板的连接界面处应力和位移的关系，改进了现有的常用弱粘接模型，建立不同粘接模型的控制方程；最后通过求解整个板的控制方程，得到层合板的层间应力和位移．数值算例验证了该模型的正确性，并研究了层间界面为线性和非线性时的问题．结果表明：应用改进后的弱粘接模型，能够更好地模拟层合板的弱界面失效过程．

交通流流体力学模型与非线性波

张鹏, 王卓, 黄仕进

2013, 34(1): 85-97. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.009

摘要(2526) PDF(2111)

摘要:
介绍了交通流问题中的流体力学描述方法，分析了交通流在受压力和自驱动力等因素作用下所产生的非线性波动现象．这些描述包括LWR运动学模型，考虑动力学效应的高阶模型，考虑超车效应的多车种LWR(Lighthill-Whitham-Richards)模型，以及考虑流通量间断的模型方程．此外，还介绍了LWR网络推广模型在交叉口的Riemann问题求解；提出了描述二维行人流问题的Navier-Stokes-Eikon方程模型并描述了确定行人流运动期盼方向的基本思想．

基于生存分析的城市道路交通拥堵持续时间研究

周映雪, 杨小宝, 环梅, 四兵锋

2013, 34(1): 98-106. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.01.010

摘要(1931) PDF(1485)

摘要:
根据北京市二环快速路的交通流数据，研究了城市道路交通拥堵持续时间的分布特性．采用生存分析方法，建立基于风险的交通拥堵持续时间模型，运用非参数方法对交通拥堵的持续时间进行估计，并对其时空分布规律进行了研究．结果表明二环各路段的拥堵持续时间70%在4min以内，89%在12min之内；当拥堵持续时间超过12min之后拥堵结束的可能性小于10%．工作日比双休日更容易发生拥堵；早高峰比晚高峰更容易发生拥堵，且当拥堵发生的前提下早高峰的拥堵持续时间更长；内环比外环更容易发生拥堵，但外环的拥堵持续时间更长；二环的4个方向上，西二环最容易发生拥堵，北二环的拥堵持续时间最长．