应用数学和力学

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2014年第35卷第5期

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论文

考虑纤维弯曲刚度的橡胶-帘线复合材料各向异性超弹性本构模型

孙书蕾, 毛建良, 彭雄奇

2014, 35(5): 471-477. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.001

摘要(1327) PDF(1161)

摘要:
针对纤维增强复合材料的有限变形，基于Spencer的连续介质力学不变量理论，提出了一种考虑纤维弯曲刚度的非线性超弹性本构模型.通过引入变形后纤维方向向量的梯度项，把单位体积的自由应变能分解为便于参数识别的体积变形、等容变形、各向异性变形和弯曲刚度4部分.理论和实验分析均表明传统的基于连续介质力学的纤维增强复合材料有限变形理论不适用于弯曲变形，必须考虑纤维弯曲刚度的影响.数值仿真结果也验证了在应变能函数中增加弯曲刚度项是必要的.

剪力非局部因子对双壁碳纳米管中弯曲波频散特性的影响

王碧蓉, 邓子辰, 徐晓建, 王艳

2014, 35(5): 478-486. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.002

摘要(1335) PDF(872)

摘要:
基于应力梯度理论修正的Timoshenko(铁木辛柯)梁模型，结合管间Van der Waals(范德华)力，研究了非局部效应对双壁碳纳米管中弹性波各阶模态的相速度、频率、临界频率、内外管振幅比等频散特性的影响.数值模拟结果表明：在应力梯度理论修正模型下，对应同一波数，4阶模态的相速度、频率均随剪力非局部因子的增大而减小，且随着剪力非局部因子的等幅增加，相速度、频率的减小并没有明显的等幅规律；值得注意的是，3、4阶模态的内外管振幅比并不是随着剪力非局部因子的增加依次减小；在波数较高阶段，剪力非局部因子对双壁碳纳米管中波的相速度、频率、渐近频率、内外管振幅比等频散特性均有显著影响.

连续档覆冰四分裂导线舞动特征数值模拟研究

赵莉, 严波, 蔡萌琦, 伍川

2014, 35(5): 487-497. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.003

摘要(879) PDF(931)

摘要:
利用ABAQUS软件建立覆冰四分裂导线线路的有限元模型，模拟不同线路在不同风速下的舞动过程.基于线路动力特性和舞动数值模拟结果，分析不同档距和档数连续档线路在不同风速下的舞动模式、频率特性和振动幅值，并与孤立档线路的舞动特征进行比较.结果表明，连续档线路两边档的舞动模式和频率特性可能与中间各档不同，连续档线路的舞动特征与孤立档差别明显，在进行舞动防治技术研究时应考虑这些差异.

基于曲率离散的几何非线性空间梁单元

齐朝晖, 方慧青, 张志刚, 王刚

2014, 35(5): 498-509. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.004

摘要(1709) PDF(1034)

摘要:
以绝对坐标为节点参数的梁单元在结构的几何非线性分析和多柔体系统动力学中都有广泛的应用前景.其中一种具有代表性的单元为基于精确几何模型的梁单元，但它的构造过程涉及对节点转动矢量的插值，由此引起了很多数值求解方面的困难.由Shabana提出的绝对坐标梁单元，其节点参数中不含转动矢量，从而避免了对转角的插值，但却为此大幅度地增加了节点参数.以大变形梁虚功率方程为理论基础，先通过单元的形心曲线插值得到端面曲率及其对弧长的变化率，进而对单元域内的曲率进行插值，提出了一种既可避免转动矢量插值同时又不增加节点参数的空间梁单元，可用于梁的大变形几何非线性分析.数值算例验证了该单元的合理性.

耦合载荷冲击下圆柱壳的动态屈曲

马建青, 徐新生

2014, 35(5): 510-522. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.005

摘要(1097) PDF(1419)

摘要:
考虑轴向、扭转耦合应力波在圆柱壳中的传播，对弹性长圆柱壳动态屈曲问题进行了探讨.首先建立问题的Hamilton（哈密顿）体系，在此基础上，临界屈曲载荷和屈曲模态转化为辛空间中的辛本征值和本征解问题，借助于Hamilton体系的性质和完备性给出了一个完备的屈曲模态空间，揭示了各临界载荷和屈曲模态在辛体系中与辛本征值和本征解的对应关系.长圆柱壳在轴向和扭转耦合冲击载荷下的动态屈曲，由于轴向应力波和扭转应力波传播速度不同，使得应力纵波和横波在圆柱壳的传播与反射中不同步，圆柱壳被分成多个区域，每个区域的应力、位移和边界条件各不相同.数值结果给出了固支及简支边界条件下圆柱壳的临界载荷曲线和屈曲模态，着重探讨了不同类型的一阶屈曲模态.

硅酸铝短纤维增强AZ91D镁基复合材料蠕变力学行为的微观数值模拟

田君, 陈洲泉, 钟守炎

2014, 35(5): 523-532. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.006

摘要(1186) PDF(845)

摘要:
研究了硅酸铝短纤维增强AZ91D镁基复合材料蠕变力学行为的细观机理，采用单胞模型结合有限元软件ABAQUS进行分析.有限元分析表明，纤维和基体中的应力应变大致为分段均匀分布，纤维远比基体承担的等效Mises应力大，基体和纤维的界面处存在较大的应力集中.复合材料的蠕变断裂经历3个微观进程，随着蠕变变形的增大，短纤维通过多处损伤、断裂和多重断裂来承担和传递载荷而加强了基体的蠕变抗力，弱界面产生的微裂纹不断扩大导致复合材料抗蠕变能力急剧下降而断裂.

基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法

徐绩青, 李正良, 吴林键

2014, 35(5): 533-541. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.007

摘要(1574) PDF(1058)

摘要:
提出将“时间间隔”替换“空间距离”作为径向基函数的自变量，利用径向基函数逼近的思想，结合加权余量配点法，用于结构动力响应的数值分析.并且针对结构动力学的特点，发展了位移、速度、加速度联合插值的径向基函数表达式，提出了精密计算的概念和标准.根据实际算例表明，该方法对比传统的Newmark法、Wilson-θ法、Runge-Kutta(龙格-库塔)法，在求解强刚性动力学方程，结构瞬态段的动力响应方面具有明显的优势，其计算精度与精细时程积分法相当.该方法与计算效率相关的动力特征矩阵，以及问题的自由度无关，因此针对大规模问题具有很好的适用性，是构建结构动力响应计算方法的新途径.

求解多维Euler方程的二阶旋转混合型格式

刘友琼, 封建湖, 任炯, 龚承启

2014, 35(5): 542-553. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.008

摘要(1407) PDF(1460)

摘要:
提出了一个基于旋转Riemann求解器的二阶精度的Euler（欧拉）通量函数.不同于“网格相关”的有限体积方法或者维数分裂的有限差分方法，本格式是基于旋转Riemann求解器将HLLC格式与HLL格式进行特定结合而得到的一类混合型数值格式.在激波法向采用HLL格式从而抑制红斑现象，在激波方向采用HLLC格式从而避免产生过多的耗散.新的旋转混合型格式具有结构简单、无红斑、高分辨率等优点.数值算例充分说明了新格式消除Euler方程激波不稳定现象的有效性和鲁棒性.

中心锥有无内突扩的波瓣引射器内流场数值模拟研究

罗虎, 金捷, 杜刚

2014, 35(5): 554-564. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.009

摘要(1188) PDF(789)

摘要:
对中心锥有无内突扩的波瓣引射器内流场进行了CFD仿真模拟和比较分析.对比了两者下游流场流向涡的大小和分布,并以热混合效率和总压恢复系数为性能参数，分析了截锥内突扩对此类引射器性能的影响.结果表明：中心锥内突扩结构能有效降低流动损失，可大幅度提高总压恢复系数.中心锥内突扩结构的扩压作用导致主流的速度降低，使引射器下游的流向涡量降低，但其能给下游流场带来额外的流动扰动，使整个流场的混合效率增加.

无穷多海洋表面波相互作用的能量守恒和共振条件

黄虎

2014, 35(5): 565-571. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.010

摘要(1265) PDF(912)

摘要:
依照能量守恒定律和业已证明的海洋表面波之波-波共振条件，通过将Hamilton能量泛函展开至一个7阶对称的积分幂级数，给出了一个典型的“3-4-5-6-7波相互作用系统的共振条件组”.进而归纳、推论出一个一般的“无穷多波相互作用系统的共振条件组”，据此可显著地改观目前的基本海洋波湍流理论格局.

气侵钻井过程中井底衡压的节流阀开度控制研究

孔祥伟, 林元华, 邱伊婕, 袁继明

2014, 35(5): 572-580. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.011

摘要(1551) PDF(1222)

摘要:
基于钻井中的多相流控制体方程，建立了井底衡压的节流阀套压补偿控制模型，通过节流阀的实时调节可补偿气相滑脱压降，使井底压力与地层压力保持平衡.结果表明，气侵发现得越早，井底衡压控制越容易实现，气侵早期发现依靠井底气侵监测装置；当发现井底气侵时，大幅调节节流阀开度，使节流阀产生的套压快速平衡地层压力，此时根据井底欠压差的变化调节节流阀；随气体沿环空上移，微调节流阀开度，实时平衡气体滑脱产生的压降，此时调节节流阀依靠补偿控制模型；随气体循环出井口，环空中呈现0气流，节流阀开度及套压趋于稳定.

弹性管涡致振动的理论模型与数值模拟

冯志鹏, 臧峰刚, 张毅雄, 余晓菲, 叶献辉

2014, 35(5): 581-588. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.05.012

摘要(1045) PDF(850)

摘要:
针对弹性管的涡致振动问题，分别在双向流固耦合模拟得到的流体力系数以及尾流振子模型的基础上，采用Euler-Bernoulli梁模型模拟弹性管，得到了弹性管涡致振动的运动方程，提出两种预测弹性管涡致振动的理论模型.首先通过4阶Galerkin方法离散系统的运动方程，采用由双向流固耦合数值模拟得出的流体力数据，预测了弹性管在横向流体作用下的振动响应；其次，引入尾流振子模型模拟弹性管与漩涡脱落间的耦合作用，并将预测结果与流固耦合模拟结果进行了对比分析.结果显示，采用谐和形式流体力的理论模型预测得到的结果偏小，而尾流振子模型能较好地模拟弹性管的涡致振动特性，预测结果比得上双向流固耦合得到的结果，说明尾流振子模型用于弹性管的漩涡脱落诱发振动是可行的和合理的.