应用数学和力学

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2015年第36卷第12期

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论文

水波的界带有限元

吴锋, 钟万勰

2015, 36(12): 1219-1227. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.001

摘要(1187) PDF(759)

摘要:
研究了水波计算的位移法.采用物质坐标，以位移为基本未知量，考虑小变形条件，引入流函数满足不可压缩条件.于是，分析力学的变分原理可以运用了，界带有限元、正则变换、保辛积分等有效手段可使数值求解方便得多.

预测水驱油藏中油、水流动问题的快速方法

孙宪航, 徐明海, 巩亮, 贾欣鑫, 周辉

2015, 36(12): 1228-1237. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.002

摘要(1419) PDF(528)

摘要:
以最佳正交分解(POD)技术为基础提出了一种快速预测油藏中油、水流动问题的方法.采用POD技术建立了水驱油藏中油、水两相流动的低阶模型.通过油藏数值模拟方法获得二维水驱油藏模型在时间0～500 d内的压力和含水饱和度的100个样本，并从样本中提取出一组压力和含水饱和度的POD基函数.当注采参数不断变化后，采用已求得的POD基函数结合低阶模型对新的物理场进行预测.研究结果表明：POD方法能够快速、准确地预测出水驱油藏的压力和含水饱和度场，文中算例给出压力和含水饱和度场的预测误差分别不超过1.2%与1.5%，且计算速度比直接进行油藏数值模拟快50倍以上.

非常规井数值模拟技术研究进展与发展趋势

高大鹏, 刘天宇, 王天娇, 袁贺, 王东, 李勇, 刘英波

2015, 36(12): 1238-1256. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.003

摘要(1348) PDF(764)

摘要:
与常规井数值模拟相比，非常规井数值模拟侧重于刻画垂直、水平井筒内的多相流动，解释由于摩擦、静水力、加速度以及滑移造成的各相之间的速度差及压力损失，模拟井下流量控制设备及复杂现象.从复杂结构井的流量方程、多相井筒管流与油藏渗流耦合模拟、多段井模型、井下流量控制设备模拟、近井区域粗化、井下复杂现象模拟和嵌入式裂缝模型7个方面出发总结了非常规井数值模拟技术研究进展和主要缺陷.基于多段井模型的井筒油藏耦合数值模拟、扩展井模型与油藏模型耦合模拟、流固耦合数值模拟、对井下监测调控设备的数值模拟以及多段压裂复杂结构井的数值模拟是未来的发展趋势.

功能梯度板的柱面弯曲弹性力学解

杨云芳, 杨博, 陈伟球, 丁皓江

2015, 36(12): 1257-1264. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.004

摘要(1301) PDF(649)

摘要:
在推广后的England-Spencer功能梯度板理论基础上,研究了功能梯度板在不同荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,并将材料由各向同性推广到正交各向异性.假设板在y方向无限长,最终建立了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向分布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件、材料梯度及板厚跨比等因素对功能梯度板静力响应的影响.

极限应变法在圆形隧洞稳定分析中的应用

阿比尔的, 郑颖人, 冯夏庭, 向钰周

2015, 36(12): 1265-1273. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.005

摘要(1240) PDF(701)

摘要:
材料的屈服和破坏是不同的，屈服准则已有大量研究，但缺少严格的破坏准则.理想弹塑性模型用应力表述难以区别屈服与破坏，为此该文提出极限应变破坏判据，可用于判断材料的局部和整体破坏.给出了不同材料极限应变的确定方法，并作为破坏判据用于岩土类材料的稳定分析，称为极限应变法.将极限应变法应用于圆形隧洞，研究隧洞的破坏过程、围岩破坏深度及其安全系数，并与滑移线理论和实际模型试验的结果进行对比.研究表明：极限应变法能够判断圆形隧洞的破坏过程与极限状态，求得准确的安全系数，与滑移线场法和模型试验的结果一致，验证了极限应变法在隧洞中应用的可行性.极限应变判据具有明确的力学意义，能反映材料破坏的全过程，为岩土类材料极限分析提供了一种新的方法.

分析复合材料层合板弯曲和振动的一种有效无网格方法

王伟, 伊士超, 姚林泉

2015, 36(12): 1274-1284. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.006

摘要(1611) PDF(598)

摘要:
基于高阶剪切法向变形板理论（HOSNDPT）利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法（RPIM）中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆，且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法（WN-RPIM）近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量，它远远小于Gauss点的数目，可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先，将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积，在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数，在板的面内使用WNRPIM来构造形函数.然后，通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后，将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算，数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性.

汽车车体振动系统的对称性与守恒量研究

翟晓洋, 傅景礼

2015, 36(12): 1285-1293. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.007

摘要(1284) PDF(545)

摘要:
用Lie群方法研究汽车车体振动系统的对称性，寻找其存在的守恒量.以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动，采用Lagrange函数的方法，构建汽车车体振动系统.以此系统为对象，引入Lie群方法，给出该振动系统的Noether对称性理论与Lie对称性理论；由此推导该汽车系统存在的Noether对称性与Lie对称性，并得到系统相应的的守恒量.该方法对车体振动问题提出了新的对称性解法，同时扩大了Lie群方法的应用范围.

HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型

张峰, 徐向锋, 李术才

2015, 36(12): 1294-1305. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.008

摘要(1350) PDF(631)

摘要:
为了进一步简化HB-FRP(hybrid bonding FRP)加固技术的粘结滑移模型, 并基于先期研究的HB-FRP粘结滑移分区模型开展研究.在假定HB-FRP加固技术的粘结滑移统一模型表达式的基础上，推导了钢扣件部位的粘结应力分布系数.将HB-FRP加固作用分为普通FRP粘结性能和钢扣件产生的粘结性能两部分，依据能量方法，推导了FRP张拉力与滑移量的表达式.基于理论分析和数值求解，研究了界面滑移量的分布特征.基于模型试验测试结果，研究了粘结滑移统一模型中的待定系数表达式.研究结果表明：建立的HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型能有效预测加固界面的剥离承载力及有效粘结长度.

颗粒弥散增强型核辐射屏蔽材料强度模型研究

何铮, 王绪伟, D·孔多

2015, 36(12): 1306-1314. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.009

摘要(1416) PDF(641)

摘要:
基于微观力学的均匀化理论，旨在从核辐射屏蔽材料的微观结构、物理特性的角度出发，通过多尺度方法研究了材料宏观的机械力学性质.主要研究对象为颗粒弥散增强的孔隙基体材料，推导出了此类复合材料（金属基材料、非金属类材料）的强度准则模型，可预测微观孔隙率与颗粒相体积分数对材料宏观强度的影响.在塑性极限分析法的理论框架下，在介观上成功引入了速度场跳动来描述两相界面间的力学特性，利用刚性核的球体胞元模型进行求解.最后，选用了界面速度为0的速度场对模型进行研究，并初步探讨了界面效应对材料性能的影响.

H-张量判定的新迭代准则及其应用

王峰, 孙德淑

2015, 36(12): 1315-1323. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.12.010

摘要(1482) PDF(706)

摘要:
H-张量在科学和工程实际中具有重要应用，但在实际中要判定H-张量是比较困难的.通过构造不同的正对角阵，结合不等式的放缩技巧，给出了H-张量判定的几个新迭代准则.作为应用，给出了判定偶数阶实对称张量正定性的条件，相应的数值例子说明了结果的有效性.