应用数学和力学

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2018年第39卷第6期

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论文

1200 ℃高温环境下部件受热前表面应变的光学测量

吴大方, 王怀涛, 朱芳卉

2018, 39(6): 631-644. doi: 10.21656/1000-0887.390084

摘要(1898) HTML (252) PDF(706)

摘要:
在大气层内飞行的高超声速飞行器外表面因气动加热处于极为恶劣的高温环境中.而气动热模拟试验中，飞行器部件受热前表面在高温环境下的变形测量非常重要且十分困难.通过建立水冷式高超声速飞行器部件受热前表面应变测量系统，结合数字图像相关方法，实现了有氧环境下耐高温Al₂O₃陶瓷材料受热前表面温度高至1200℃的应变测量.为了验证试验结果的正确性，与Hillman给出的Al₂O₃材料热膨胀系数-温度关系式进行了对比，具有良好的吻合性.所建立的1200 ℃高温应变测试系统及氧化环境下部件受热前表面应变测试方法，为高超声速飞行器受热部件的热强度分析及安全可靠性设计提供了非常重要的试验测试手段.

玻璃钢定向管热力学性能研究与模拟

何泽鹏, 毕世华, 马越, 罗碧霞

2018, 39(6): 645-656. doi: 10.21656/1000-0887.390085

摘要(1394) HTML (264) PDF(1450)

摘要:
定向器是火箭武器系统的重要组成部分，在长期贮存过程中，受到各种应力因素和环境因素的作用，不可避免地发生老化现象，这对武器系统可靠性有着重要影响.该文以玻璃钢定向器为研究对象，进行玻璃钢单向板基本热力学性能试验，并通过试验和测量，获得定向管玻璃钢材料的基本热力学性能，含加速老化后的基本力学性能；构建玻璃钢定向器力学模型，分析其受载时的热力学特性，再建立玻璃钢定向器蠕变模型，即复合材料铺层模型和各向异性模型，在结构模型中进行计算分析，所得的计算参数为建立非金属定向管长贮性能分析的计算模型提供材料参数.

星载高精度反射器工程模型在轨热变形分析及结构优化

李岩咏, 韦娟芳, 江文剑

2018, 39(6): 657-664. doi: 10.21656/1000-0887.390089

摘要(1350) HTML (219) PDF(590)

摘要:
针对某一2m口径卫星反射器工程模型，介绍了反射器各部件的有限元建模方法及材料参数，各部件包括蜂窝夹层结构、背架管件以及背架和反射面连接角片.分析了在同步轨道极端高低温温度场下，反射器在展开工作状态的热变形及指向精度变化.根据在轨热变形最小的原则，采用离散数据对比分析的方法，对反射器背架截面参数、背架管件厚度、角片连接方式、角片连接密度等参数进行优化，得到了这些参数的最优设计值，完成了反射器结构工程模型的优化方案.

航空发动机用蜂窝材料应变率相关本构模型及应用研究

孟卫华, 王建军, 米栋, 汪文君, 郭伟国

2018, 39(6): 665-671. doi: 10.21656/1000-0887.390087

摘要(1337) HTML (211) PDF(885)

摘要:
针对典型航空发动机涡轮机匣防叶片刮磨的蜂窝材料，阐述了常用的蜂窝等效模型和J-C(Johnson-Cook)模型，将两种材料模型应用于蜂窝冲击试验的仿真分析，并与试验结果进行了对比.结果表明，通过合理的参数标定及简化假设，J-C模型可提供满意的仿真结果，其中蜂窝损伤预测与试验结果很好地吻合.鉴于其使用相对简单，同时能够提供足够的预测精度，在航空发动机叶片与蜂窝的刮磨仿真分析工程应用中值得推荐.

非均匀温度影响下格栅夹芯结构微极梁等效方法

张锐, 冯亚, 杨硕

2018, 39(6): 672-680. doi: 10.21656/1000-0887.390086

摘要(1310) HTML (213) PDF(399)

摘要:
通过胞元能量等效的方法，将格栅夹芯结构等效为连续的微极弹性材料，得到了等效微极弹性材料的本构关系.利用几何关系与平衡条件建立了微极梁受热变形的控制方程组，给出了微极梁位移随温度载荷变化的表达式.通过对比等效微极梁模型、夹层梁模型和ANSYS有限元软件计算的非均匀温度影响下悬臂格栅夹层梁受热弯曲变形的数值结果，验证了微极弹性等效的有效性.结果表明，将不连续的格栅夹芯结构等效为连续介质构成的模型时，由于约束的增加、自由度的减少，需要更多的应力、应变参量来描述其非局部的特性.

高温合金GH4133B动态本构模型与失效模型研究

孟卫华, 王建军, 李坚, 郭小军, 郭伟国

2018, 39(6): 681-688. doi: 10.21656/1000-0887.390088

摘要(1157) HTML (180) PDF(558)

摘要:
根据典型航空发动机机匣常用高温合金GH4133B在不同温度（298～1 073 K）、不同应变率（10^-1～5×10³s^-1）下的力学性能试验结果，结合机匣包容性分析用的J-C(Johnson-Cook)本构模型在实际应用中本身存在的不足，提出了一种更为准确地描述GH4133B合金力学行为的修正J-C本构模型(modified J-C model，MJC model)，同时结合GH4133B在不同温度、不同应力三轴度的破坏行为，建立了基于J-C时效判据的一个经验型的失效模型.通过模型预测结果与试验结果对比，发现所建立的本构模型和失效模型能很好地预测GH4133B塑性流动应力及破坏行为.

考虑热-水-力耦合效应的饱和多孔地基动力响应分析

熊春宝, 郭颖, 刁钰

2018, 39(6): 689-699. doi: 10.21656/1000-0887.380140

摘要(1474) HTML (270) PDF(609)

摘要:
基于广义热弹性理论，结合Darcy(达西)定律，对Biot波动方程进行了修正，研究了一个受到椭圆余弦波作用的，均质各向同性半无限大饱和多孔地基的热-水-力多场耦合动态响应问题.建立了饱和多孔弹性地基的热-水-力耦合动力响应模型及控制方程，采用正则模态法求解，得到了问题的解析解，分析了地基中渗透系数变化和椭圆余弦波频率变化对饱和多孔地基中各物理量的影响.最终，给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律.

三维薄结构热传导问题分层二次元方程的多水平方法

张申, 肖映雄, 郭瑞奇

2018, 39(6): 700-713. doi: 10.21656/1000-0887.380035

摘要(1225) HTML (163) PDF(869)

摘要:
在利用有限元法对三维薄结构进行分析时，为了减少单元数目，常采用六面体薄单元，相应的高阶单元在计算精度、抗畸变程度等方面具有明显优势.但与低阶元相比，高阶单元需要更多的计算机存储空间，离散化线性系统具有更高的计算复杂性，并且系数矩阵是严重病态的，采用通常的求解方法其效率将大大降低.该文针对三维薄结构稳态热传导问题，利用局部块Gauss-Seidel光滑子和基于“距离矩阵”的DAMG法，为其分层二次元离散系统设计了一种具有更好计算效率和鲁棒性（robustness）的多水平方法.由于采用了分层基，程序实现中不再需要建立判定未知数变量指标与所属几何节点类型对应关系的代数判据，网格转换算子的构造也变得非常简单，从而大大提高了运算效率.数值实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.

二维周期性单胞网格结构的等效热弹性分析

张朝晖, 李宝辉, 史姣

2018, 39(6): 714-727. doi: 10.21656/1000-0887.390025

摘要(936) HTML (137) PDF(808)

摘要:
分析了含周期性杆件胞元的二维网格结构的热弹性性质.根据拟膜法推导了网格结构的等效热膨胀系数.将结构的拟膜的等效热膨胀系数表示成为胞元内各杆几何与物理参数的显式函数形式.基于胞元在热荷载作用变形后的新尺寸给出了拟膜的等效弹性参数表达式.通过数值算例分析了结构在降温、增温和温度不变条件下的变形差异.然后，用网格结构、拟连续体的数值解与理论解进行了对比分析.结果表明上述热弹性参数表达式正确.由此将拟膜法推广到二维网格结构的热弹性分析中.

基于微分思想的层合材料传热问题新解法

李细霞, 戴海燕, 李长玉

2018, 39(6): 728-736. doi: 10.21656/1000-0887.380116

摘要(1013) HTML (166) PDF(919)

摘要:
基于微分思想提出了一种针对层合材料传热问题的新解法.将层合材料交界处的温度随时间变化的曲线在微小时间段内近似为直线，用分离变量法求得了在微小时间段内各层包含未知系数的解析解，根据交界处能量连续的条件求得各层解析解中的未知系数，然后循环求得整个时间域内的温度场.最后利用此方法求解了某三层结构的传热问题，将计算结果与有限元法求得的结果进行了比较，讨论了几个参数对温度场的影响，从而进一步验证了方法的正确性.