应用数学和力学

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2020年第41卷第10期

栏目

固体力学
流体力学

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固体力学

低压对变温环境下高聚物黏结炸药界面损伤的抑制

张超, 刘占芳

2020, 41(10): 1057-1071. doi: 10.21656/1000-0887.410092

摘要(1018) HTML (218) PDF(334)

摘要:
该文旨在探究低压对变温环境下高聚物黏结炸药（polymer-bonded explosive，PBX）界面损伤的影响.首先基于Voronoi法生成PBX二维几何模型，并考虑炸药晶体颗粒为弹塑性、黏结剂为双层黏塑性以及采用零厚度内聚力模型反映界面黏结状况，研究了温度变化时PBX界面黏结性能的改变；再基于热力耦合处理方法，研究了低压对变温环境下PBX界面损伤的抑制作用，拟合了降温阶段界面法向应力随低压变化的曲线.结果表明，升温阶段主要是由界面切向应力导致初始损伤，降温阶段主要是界面法向应力导致界面损伤，降温比升温更容易导致界面损伤；无论升温或降温，一定的低压载荷能够抑制界面损伤，但压力过大可能导致新的损伤；为抑制界面损伤，降温过程需要的压力应高于升温过程需要的压力，这与降温阶段的界面损伤较大是一致的.

基础激励下Timoshenko梁冲击失效准则设计方法

王乐, 李冬

2020, 41(10): 1072-1082. doi: 10.21656/1000-0887.400318

摘要(1270) HTML (328) PDF(373)

摘要:
给出了基础激励下Timoshenko梁冲击失效准则设计方法，建立了基于Timoshenko梁的冲击动力学模型.通过求解系统运动方程并结合边界条件，给出了系统固有频率方程，给出了固有振型的计算方法.为了克服基础激励下冲击响应求解的困难，对Timoshenko梁的位移响应进行了假设，求解了系统的线位移和角位移冲击响应，进而得到了任意截面的内力，以及截面的最大von Mises等效应力，基于von Mises屈服准则，给出了分别采用位移、速度和加速度确定失效准则的方法.典型算例的冲击响应计算结果表明，在20～5 000 Hz频率范围内，算例中的Timoshenko梁存在3种失效模式，分别是根部、中部附近和末端发生屈服破坏.针对每种失效模式，分别给出了以最大可用位移幅值、速度幅值和加速度幅值表示的冲击失效准则.

裂纹面局部均布荷载下Ⅰ型裂纹有限宽板应力强度因子

李亚, 易志坚, 王敏, 苏康

2020, 41(10): 1083-1091. doi: 10.21656/1000-0887.410130

摘要(1661) HTML (427) PDF(364)

摘要:
采用应力强度因子的裂纹线求解方法，对裂纹面局部均布荷载作用下的Ⅰ型裂纹有限宽板应力强度因子进行了解析求解.其思路是：直接利用无限宽板裂纹问题应力场的解析解，求得应力分量在裂纹线上的形式，通过合理的修正，提出修正后的应力场在裂纹线应满足的条件；进而求解应力强度因子，得出了有限宽板对相应无限宽板的应力强度因子修正系数.当板宽趋于无限大时，得到的应力强度因子与相应的无限宽裂纹板的解答一致.

多孔介质中的一类双扩散扰动模型的解的连续依赖性

石金诚, 肖胜中

2020, 41(10): 1092-1102. doi: 10.21656/1000-0887.410128

摘要(1339) HTML (300) PDF(368)

摘要:
研究了定义在有界区域上的多孔介质中一类双扩散扰动模型解的结构稳定性。假设模型在区域的边界上满足非齐次Robin边界条件，利用能量分析的方法和微分不等式技术，首先得到了解的先验估计；然后在此基础上推出了关于解的微分不等式；通过积分该微分不等式，最后建立了解对Lewis数L_e的连续依赖性结果。该结果表明，双扩散扰动模型用来描述多孔介质中流体的流动情况是精确的.

基于自由度缩聚的最小秩修正损伤诊断

李国庆, 罗帅, 张丽

2020, 41(10): 1103-1109. doi: 10.21656/1000-0887.410138

摘要(1241) HTML (274) PDF(278)

摘要:
为了解决实测模态参数与有限元分析模态参数不匹配对损伤诊断精度影响的问题，推导了基于自由度缩聚法的残余力向量公式及最小秩修正公式.通过对结构自由度缩聚后的损伤前、后残余力向量的运算，可以得出相较于损伤前的残余力变化率向量，将残余力变化率向量元素的绝对值作为改进的残余力向量，通过运用推导出的改进残余力向量，能够较好地解决采用最小秩修正法时所选取模态个数必须等于待修正刚度矩阵秩这一矛盾，并由缩聚后最小秩修正公式计算出损伤程度.研究表明：在考虑噪音干扰下，改进的残余力向量法对自由度缩聚后的受损结构依然具有较高地识别精度.利用推导的最小秩修正公式进行损伤程度识别其结果是可靠的.本文所提方法既可以实现对实测自由度不完备结构的损伤定位，又可进行损伤程度的识别，具有较高的鲁棒性和损伤诊断性能.

流体力学

一种改进的Roe格式及其稳定性分析

胡立军, 赵昆磊

2020, 41(10): 1110-1124. doi: 10.21656/1000-0887.400388

摘要(4678) HTML (396) PDF(349)

摘要:
低耗散的激波捕捉方法,包括流行的Roe格式,在计算多维强激波问题时会遭遇激波不稳定现象的困扰,这会严重影响格式对于高超声速流动问题的精确模拟.对Roe格式进行小扰动分析,结果表明:激波面纵向所有物理量的扰动均会衰减,而横向的密度扰动和剪切速度扰动不会衰减.在横向数值通量上增加与熵波和剪切波相对应的黏性来抑制Roe格式不稳定现象的发生.为了防止不合适的黏性影响格式对于接触间断和剪切层的分辨率,定义两个开关函数,使得黏性仅仅添加在激波层亚声速区的横向数值通量上.数值测试的结果表明:改进的Roe格式不仅保留了原始Roe格式高分辨率的优点,而且具有更好的鲁棒性,消除了激波不稳定现象.

T型微通道内的幂律流体液滴破裂行为的格子Boltzmann方法模拟

黄一帆, 娄钦

2020, 41(10): 1125-1145. doi: 10.21656/1000-0887.400341

摘要(4153) HTML (245) PDF(355)

摘要:
采用格子Boltzmann方法（LBM）研究了T型微通道内幂律流体液滴运动行为及其流型相图.主要研究了液滴幂律指数n对液滴破裂时颈部厚度、前端运动距离等形变特性以及流型相图的影响.数值结果表明，幂律流体液滴在T型微通道内存在阻塞破裂、隧道破裂以及不破裂三种流型.在阻塞破裂过程中，液滴颈部厚度随时间逐渐减小，且n越大，液滴颈部厚度随时间减小得越慢.同时液滴前端运动距离随时间线性增加，且随液滴幂律指数n增加，液滴破裂时前端运动距离越长.在隧道破裂过程中，液滴颈部厚度也随时间逐渐减小，与阻塞破裂相似，n越大液滴颈部厚度减小得越慢.与阻塞破裂相比，液滴隧道破裂时对应的临界颈部厚度有所增加，且液滴前端运动距离随时间先快速增加，然后再缓慢增加，隧道宽度随时间近似呈对数增长.此外，液滴未破裂时液滴颈部厚度以及液滴前端运动距离出现波动现象.液滴的幂律指数n越大，液滴越容易破裂，但越不容易达到阻塞破裂.根据数值模拟结果得到了各流型相图之间幂函数形式临界分界线的拟合公式，该拟合公式可以预测不同流型.

具有水平流动的对流斑图成长和动力学特性

宁利中, 宁碧波, 胡彪, 田伟利

2020, 41(10): 1146-1156. doi: 10.21656/1000-0887.410104

摘要(4241) HTML (345) PDF(345)

摘要:
采用二维流体力学基本方程组对Prandtl数Pr=0.72具有水平流动的对流斑图成长和动力学特性进行了数值模拟.结果说明，对于给定的相对Rayleigh数Ra_r=5(Rayleigh数Ra=8 540)和Reynolds数Re=22.5，行波对流斑图的成长分为三个阶段，即对流发展阶段、指数成长阶段、周期变化阶段（过渡调整区、稳定周期变化区）.行波对流的平均波数随着时间的发展或者对流斑图的成长而减小.随着相对Rayleigh数的增加，行波对流的指数成长阶段的时间变短，对流最大垂直流速的成长率变大.对于水平流动Re=5时，对流最大垂直流速的成长率γ_m与Ra_r的关系为γ_m=0.004 8Ra^{6.065 3_r.在周期变化阶段，经过行波对流斑图和对流参数的过渡调整区后，对流进入斑图和对流参数的稳定周期变化区.对于给定的Ra_r=5时，行波对流的无量纲周期T_{t_{随着Re变化的关系式为T_t=0.001 4Re^{2.363 5}.}}}

气泡间距对受污染球形气泡界面性质和尾流的影响

孙涛, 庞明军, 费洋

2020, 41(10): 1157-1170. doi: 10.21656/1000-0887.410099

摘要(3702) HTML (210) PDF(297)

摘要:
为了理解气泡间相互作用对受污染气泡水动力学特性的影响，基于改进的停滞帽模型，以表面活性剂作为污染介质，详细研究了不同气泡间距下气泡的界面参数、周围流场和尾涡特性.通过求解气泡界面与流域间的吸附和解析方程，考虑局部流动以及Marangoni效应的影响，形成稳定的污染界面.借助Langmuir方程将界面切应力与界面表面活性剂浓度相关联，实现气泡界面切应力的求解.研究发现，改变两气泡的间距，不会显著影响气泡1的界面参数，而对气泡2的界面参数影响巨大.气泡1尾涡向气泡2上游界面的逼近是气泡2界面参数改变的主要原因，该尾涡对气泡2界面上表面活性剂分布的影响与对流作用相反，其可以把流向气泡2尾部的表面活性剂拖回气泡上游界面，从而影响气泡2的界面参数分布，并出现了低影响与高影响阶段.而且气泡1的尾涡长度和涡中心垂直位置的值受气泡2上游界面浓度和气泡间距的共同影响，气泡2各尾涡参数值随上游界面浓度的增加而减小直至为零.

过渡Reynolds数下Stokes层的间歇湍流特性

孔玮, 李佳

2020, 41(10): 1171-1182. doi: 10.21656/1000-0887.400382

摘要(3783) HTML (309) PDF(285)

摘要:
针对典型的过渡Reynolds数Re=495，以壁面的表面粗糙度为激励，用数值模拟的方法研究了Stokes层的间歇湍流特性，分别从壁面平均速度梯度、平均速度剖面以及Reynolds应力等方面进行了分析.发现平均速度剖面在一个周期的大部分相位下并不符合对数律，只有减速阶段的极少数相位处与对数律符合得较好；将Reynolds应力与不可压缩边界层的结果进行了对比，发现两者从分布上很相似，包括峰值大小及位置，但二者在湍流核心区存在较大的差异.以上特性显示出Stokes层过渡阶段间歇湍流的强非平衡性.